«Հավանականությունների տեսություն»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
→Հավանականային Տարածություն: վիքիֆիկացում, ձևավորում |
|||
Տող 7.
==Հավանականային Տարածություն==
Հավանականային տարածությունը հավանականությունների տեսության կենտրոնական գաղափարներից է։ Այն ներմուծել է [[Անդրեյ Նիկոլայեվիչ
# Ω-ն կամայական բնույթի [[բազմություն]] է, որի էլէմենտները կոչվում են տարրական պատահույթներ։ Ω-ի վրա չի դրվում ոչ մի սահմանափակում, նրա տարրերը կարող են լինել բնական թվեր, Էվկլիդյան տարածության կետեր, հաջորդականություններ, երկրաչափական պատկերներ, ֆունկցիաներ, բազմություններ և այլն։ Ω-ն, ըստ էության, դիտարկվող փորձի բոլոր հնարավոր ելքերի բազմությունն է։
# <math>\scriptstyle \mathcal{F}</math>-ը Ω-ի
# ''P''-ն հավանականային չափ է որոշված <math>\scriptstyle \mathcal{F}</math>-ի տարրերի վրա։ ''P''-ն կոչվում է
<math>\scriptstyle \mathcal{F}</math>-ը
Այսպիսով՝ (Ω,<math>\scriptstyle \mathcal{F}</math>,''P'') հավանականային տարածությունը փորձի և հավանականության մաթեմատիկական մոդելն է։▼
▲
Դիտարկենք հավանականային տարածության մի օրինակ։ Եթե պատահականորեն նետենք զառը, ապա արդյունքում որպես վերին նիստ հանդես կգա մեկից վեց կետ ունեցող նիստերից որևէ մեկը։ Դիտարկվող օրինակում Ω–ն ունի վերջավոր հզորություն, մասնավորապես այն բաղկացած է վեց տարրից՝▼
▲Դիտարկենք հավանականային տարածության մի օրինակ։ Եթե պատահականորեն նետենք
Ω=<math>~\{\omega_1, \ldots, \omega_6\}</math>, որտեղ <math>~\omega_i</math>-ն i կետ պարունակող նիստն է▼
Ω=<math>~\{\omega_1, \ldots, \omega_i,\dots, \omega_6\}</math>,
▲<math>\scriptstyle \mathcal{F}</math>-ը բաղկացած է Ω-ի բոլոր ենթաբազմությունների բազմությունից։ <math>\ \scriptstyle \mathcal{A} \in \scriptstyle \mathcal{F}</math> պատահույթի հանդես գալու հավանականությունը հավասար է A-ի հզորության հարեբերությանը Ω-ի հզորությանը։
▲
==Պատահական մեծություն==
| |||