«Լագրանժի թեորեմը չորս քառակուսիների գումարի մասին»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
չ oգտվելով ԱՎԲ |
|||
Տող 4.
'''Ցանկացած [[բնական թիվ]] կարելի ներկայացնել չորս [[ամբողջ թիվ|ամբողջ թվերի]] [[քառակուսի (հանրահաշիվ)|քառակուսիների]] գումարի տեսքով:'''|2=[[Ժոզեֆ Լուի Լագրանժ]], [[1770]]}}
Թեորեմի ապացույցը իրենից ներկայացնում է ալգորիթմ, որը թույլ է տալիս գտնել <math>N</math> թվի համար նման ներկայացման ձև <math>O(N^2log_{2}{N})</math><ref>Գիրք Տիխոմիրով Վ. Մ. [http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php?book=1&page=5 Գլուխ 4. Լագրանժը և իր չորս քառակուսիների մասին թեորեմը] ,Անցյալի մեծն մաթեմատիկոսները և նրանց թեորեմները, 2003</ref>:
Թեորեմը հանդիսանում է [[Վարինգի խնդիր|Վարինգի խնդրի]] լուծումը <math>n=2</math> աստիճանի համար: Քանի որ այս տեսքի թվերը <math>4^m(8n+7),\;m,\;n=0,\;1,\;2,\;\ldots</math> չեն կարող ներկայացվել երեք քառակուսիների գումարով<ref name="Կարացուբա">[http://dx.doi.org/10.4213/book231 Մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրներ, 2008]</ref>, ապա Լագրանժի թեորեմը տալիս է [[Գոդֆրի Հարոլդ Հարդի|Հարդիի]] ֆունկցիայի երկու արժեքներից մեկը <math>G(2)=4</math>:
== Օրինակներ ==
Տող 19 ⟶ 17՝
== Պատմությունը ==
Թեորեմի պնդումն առաջին անգամ հայտնվել է [[Դիոֆանտ]]ի ''Թվաբանության'' մեջ, որը թարգմանվել էր լատիներեն Բաշեի կողմից [[1621 թվական]]ին: Թեորեմի համար կարևոր լեմման այն մասին, որ չորս քառակուսիների գումարի արտադրյալը դա չորս քառակուսիների գումարն է ապացուցել է [[Լեոնարդ Էյլեր|Էյլերը]], ով մոտ էր հենց թեորեմի ապացույցին<ref name="Կարացուբա"
== Ծանոթագրություններ ==
{{ծանցանկ}}
[[Կատեգորիա:
| |||