«Կեղծ միավոր»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
Նոր էջ «Կեղծ միավոր կամ կեղծ թիվ,սովորաբար կոմպլեքս թիվ է, որի քառաքուսին հավասար է -1 (մինուս մեկի).երբեմն...»: |
No edit summary |
||
Տող 1.
{{Խմբագրվում է|06․02․16-ից}}
Կեղծ միավոր կամ կեղծ թիվ,սովորաբար կոմպլեքս թիվ է, որի քառաքուսին հավասար է -1 (մինուս մեկի).երբեմն հնարավոր է և այլ տարբերակներ Կելի-Դիկսոնի կր Кэли—Диксону կրկնապատկման կառուցվածքում կամ Կլիֆորդու Клиффорду հանրահաշվի շրջանակներում։
== Կոմպլեքս թվեր ==
[[Պատկեր:ImaginaryUnit5.svg|thumb|right|<math>i</math> [[կոմպլեքսային հարթություն|կոմպլեքս հարթություն]]. [[Իրական թվեր|իրական թվերը]] գտնվում են հորիզոնական առանցքի վրա, [[Կեղծ թիվը |կեղծ]]՝ ուղղաձիգ առանցքի վրա]]
Մաթեմատիկայում, ֆիզիկայում կեղծ միավոր նշանակում են լատինական i կամ j, այն հնարավորություն է տալիս ընդլայնելու իրական թվերի դաշտը մինչև կոմպլեքս թվերը։ Կեղծ միավորի ներմուծման պատճառը կայանում է նրանում, որ ոչ ցանկացած իրական գործակիցներով բազմանդամային հավասարում f(x)=0 ունի լուծում իրական թվերի դաշտում։ Այնպես որ <math>x^2 + 1 = 0</math>հավասարումը չունի իրական արմատներ։Երբեմն պարզվում է, որ ցանկացած կոմպլեքս գործակիցներով բազմանդամային հավասարում ունի կոմպլեքս լուծում՝ «Հանրահաշվի հիմնական թեորեմ»։
Պատմականորեն կեղծ միավորը սկզբում ներմուծել են իրական խորանարդ հավասարումը լուծելու համար, հաճախ իրական երեք արմատների գոյության դեպքում , նրանցից երկուսի ստացումը Կարդանոյի բանաձևից պահանջվում էր վերցնել խորանարդ արմատ կոմպլեքս թվերով։
Պնդումը, որ կեղծ միավորը՝ դա«քառակուսի արմատն է −1-ից», ստույգ չէ, չէ որ «−1» ունի երկու քառակուսի արմատ, որոնցից մեկը «i»,իսկ մյուսը՝ «−i»։Դրանցից որ մեկը ընդունել կեղծ միավոր՝ կարևոր չէ, բոլոր հավասարությունները պահպանում են ուժը միաժամանակ փոխարինումը բոլոր «i»-երը «-i»-երով։ Երբեմն այդ երկիմաստությունից, որպեսզի խուսափենք սխալ հաշվումներից, պետք չէ օգտագործել i նշանակումը ինչպես ( <math>\sqrt{-1}</math>).
| |||