Արթուր Կելին ծնվել է [[Ռիչմոնդ]]ում (Լոնդոն), [[Անգլիա]]: Նրա հայրը՝Հենրիհայրը՝ Հենրի Կելին,հեռավոր ազգական էր սըր [[Ջորջ Կելի]]ի հեռավոր ազգական էր, օդագնացության էնտուզիաստ,ով որը սերում էր [[Իյորկշիր]] կոմսության հին ընտանիքից: Նա առևտրականների հետ բնակություն է հաստատում [[Սանկտ-Պետերբուրգ]]ում (Ռուսաստան)։ Նրա մայրը,մայրը՝ Մարիա Անտոնիա Դոտին, Վիլյամ Դոտիի աղջիկն էր: Մի քանի աղբյուրների համաձայն,նա՝Անտոնիահամաձայն՝ Անտոնիա Դոտին, ռուս էր, չնայած նրա ազգանունը խոսում է անգլիական ծագման մասին: Նրա եղբայրը՝Չարլզեղբայրը՝ Չարլզ Բագոտ Կելին, լեզվաբան էր:
Արթուրն իր առաջին ութ տարիները անցկացրել է Սանկտ-Պետերբուրգում: [[1829]] թվականին նրա ծնողները տեղափոխվեցին Բլեկխիս ([[англանգլերեն]].՝ Blackheath) Լոնդոնին մոտիկ (Մեծ Լոնդոնի շրջանը): Արթուրը ընդունվում է մասնավոր դպրոց:
Երբ Կելին երեխա էր,նա լուծում էր բարդ մաթեմատիկական խնդիրներ հաճույքի համար:
