«Եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added
Տող 522.
: <math>\cos\alpha \cos\beta \cos\gamma = \frac{\cos(\alpha+\beta-\gamma) + \cos(\beta+\gamma-\alpha) + \cos(\alpha-\beta+\gamma) + \cos(\alpha+\beta+\gamma)}{4}.</math>
 
=== ՔառակուսիներիԱստիճանների բանաձևեր ===
{| cellpadding="5"
Ֆունկցիաների քառակուսիների բանաձևերը՝
: |<math>\sin^2\alpha = \frac{1 - \cos 2\,\alpha}{2} = \frac{\operatorname{tg}^2\,</math>\alpha}{1 + \operatorname{tg}^2\,\alpha}
</math>
: <math>\cos^2\alpha = \frac{1 + \cos 2\,\alpha}{2},</math>
: |<math>\operatorname{tg}^2\,\alpha = \frac{1 - \cos 2\,\alpha}{1 + \cos 2\,\alpha} = \frac{\operatorname{sin}^2\,\alpha}{1 - \operatorname{sin}^2\,\alpha},</math>
|-
: <math>\operatorname{ctg}^2\,\alpha = \frac{1 + \cos 2\,\alpha}{1 - \cos 2\,\alpha}:</math>
|<math>\cos^2\alpha = \frac{1 + \cos 2\,\alpha}{2} = \frac{\operatorname{ctg}^2\,\alpha}{1 + \operatorname{ctg}^2\,\alpha},</math>
|<math>\operatorname{ctg}^2\,\alpha = \frac{1 + \cos 2\,\alpha}{1 - \cos 2\,\alpha}, = \frac{\operatorname{cos}^2\,\alpha}{1 - \operatorname{cos}^2\,\alpha},</math>
|-
|<math>\sin^3\alpha = \frac{3\sin\alpha - \sin 3\,\alpha}{4},</math>
|<math>\operatorname{tg}^3\,\alpha = \frac{3\sin\alpha - \sin 3\,\alpha}{3\cos\alpha + \cos 3\,\alpha},</math>
|-
: |<math>\cos^23\alpha = \frac{13\cos\alpha + \cos 23\,\alpha}{24},</math>
: |<math>\operatorname{ctg}^23\,\alpha = \frac{13\cos\alpha + \cos 23\,\alpha}{13\sin\alpha - \cossin 23\,\alpha}:,</math>
|-
|<math>\sin^4\alpha = \frac{\cos 4\alpha - 4\cos 2\,\alpha + 3}{8},</math>
|<math>\operatorname{tg}^4\,\alpha = \frac{\cos 4\alpha - 4\cos 2\,\alpha + 3}{\cos 4\alpha + 4\cos 2\,\alpha + 3},</math>
|-
|<math>\cos^4\alpha = \frac{\cos 4\alpha + 4\cos 2\,\alpha + 3}{8},</math>
|<math>\operatorname{ctg}^4\,\alpha = \frac{\cos 4\alpha + 4\cos 2\,\alpha + 3}{\cos 4\alpha - 4\cos 2\,\alpha + 3}.</math>
|}
 
=== Գումարի բանաձևեր ===