Օսցիլյատոր

Օսցիլյատոր , տատանվող ֆիզիկ, համակարգ։ Հավասարակշռության դիրքի շուրջը տատանողական շարժում կատարող մակրոսկոպիկ մարմինը կոչվում է դասական օսցիլյատոր։ Ազատության մեկ աստիճան ունեցող 0 կոչվում է գծային։ Փոքր X շեղումների դեպքում գծային օսցիլյատորի պոտենցիալ էներգիան հավասար է ${m\omega ^{2}x^{2}/2}$ (m-ը զանգվածն է, $\omega$-ն՝ տատանման ցիկլային հաճախականությունը)։

Օսցիլյատորի շարժումա նկարագրությունը

Այսպիսի օսցիլյատորի շարժումը նկարագրվում է ${x+\omega ^{2}x=0}$ հավասարումով, որի լուծումը՝ ${x=\arcsin(\omega t+\varphi }$) (a-ն ամպլիտուդն Է, $\varphi$–ն՝ սկզբնական փուլը), ցույց է տալիս, որ շեղումը ժամանակի ընթացքում փոփոխվում է ներդաշնակ օրենքով։

Տատանման պարբերություն

Ներդաշնակ օսցիլյատորի տատանման պարբերությունը՝ ${T=2\pi /\omega }$։ Ներդաշնակ օսցիլյատորի լրիվ էներգիան ուղիղ համեմատական է ամպլիտուդի քառակուսուն՝ ${m\omega ^{2}a^{2}/2}$։ Դասական ներդաշնակ օսցիլյատորի օրինակներ են զսպանակից կախված բեռը, մաթեմատիկական ճոճանակը, կամերտոնը են՝ բավականաչափ փոքր ամպլիտուդների դեպքում։

Քվանտային օսցիլյատոր

Քվանտային ներդաշնակ օսցիլյատորի վիճակները որոշվում են Շրեդինգերի ${H\psi _{n}=E_{n}\psi _{n}}$ ավասարման լուծումներով, որտեղ ${H=-(h^{2}/2m)^{2}\partial /\partial x^{2}\omega ^{2}x^{2}/2}$-ը Համիլտոնի օպերատորն է, փոփոխականը՝ վիճակը նկարագրող ալիքային ֆունկցիան, En-ը՝ էներգիան․ ${E_{n}=h\omega (n+1/2)}$, որտեղ ${n=0,1,2,...}$-ը օսցիլյատորի քվանտային թիվն է։ Քվանտային օսցիլյատորի փոքրագույն Էներգիան հավասար է ${h\omega /2}$, ի տարբերություն դասական դեպքի, երբ ${E_{min}=0}$, այսինքն 4 ըստ քվանտային տեսության, բացարձակ դադարի վիճակ գոյություն չունի։ Քվանտային օսցիլյատորի օրինակներ են ատոմների տատանումները մոլեկուլներում, մոլեկուլներինը՝ պինդ մարմիններում, իսկ ազատ ճառագայթման դաշտը համարժեք է տարբեր հաճախականություններով քվանտային օսցիլյատորների համախմբության։

Պատկերասրահ

• 
• 
• 

Գրականություն

• Ռ․ Ավագյան

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից։