«Մաթեմատիկայի պատմությունը Հայաստանում»–ի խմբագրումների տարբերություն

Այս ասպարեզում [[1930]]-ական թվականներին ստացվել են որոշ արդյունքներ [[պարաբոլ]]ական հավասարումների վերաբերյալ։ Համակարգված հետազոտություններ սկսվել են 1948 թվականիցից՝ Ռաֆայել Ալեքսանդրյանի աշխատանքներով, հիմն, ուղղություններն էին՝ էլիպսային, հիպոէլիպսային, հիպերբոլական ու թույլ [[հիպերբոլ]]ական և ինտեգրալ (այդ թվում՝ սինգուլյար ինտեգրալ) հավասարումները։ Հետազոտվել են նոր բնույթի եզրային խնդիրներ՝ որոշ ոչ դասական [[դիֆերենցիալ հավասարումներ]]ի համակարգերի համար, Դիրիխլեի խնդիրը՝ լարի տատանման հավասարման համար, ներմուծվել է ընդհանրացված սեփական ֆունկցիայի հասկացությունը։ Մխիթար Ջրբաշյանը և Հանրի Ներսիսյանն առաջինն են դիտարկել նոր բնույթի եզրային խնդիրներ և սպեկտրային վերլուծություններ՝ կոտորակային կարգի դիֆերենցիալ օպերատորներին առնչվող։ Ուսումնասիրվել են Շտուրմի-Լիուվիլի խնդրի սպեկտրային վերլուծությունները, և ստացված արդյունքները տարածվել են Դիրակի միաչափ համակարգերի վրա ([[Իշխան Սարգսյան]])։ Արդյունքները շարադրված են [[Բորիս Լևիտան]]ի և Իշխան Սարգսյանի «Սպեկտրային տեսության ներածություն։ Ինքնահամալուծ սովորական դիֆերենցիալ օպերատորներ» (ուսումնական, [[1970]]) մենագրությունում։ Ուսումնասիրվել են Շտուրմի-Լիուվիլի հակադարձ խնդիրը, ինչպես նաև բարձր կարգի հավասարումների դեպքում ցրման տեսության հակադարձ խնդիրը։ [[Հանրի Ներսիսյան]]ն ուշացող արգումենտով հավասարման եզրային խնդրի համար ստացել է, ըստ սեփական ֆունկցիաների վերլուծության, թեորեմներ, մշակել է թույլ (ոչ խիստ) հիպերբոլական հավասարումների համար որոշ խնդիրների ուսումնասիրության եղանակ, ներմուծել և օգտագործել է [[Վոլտերայի ինտեգրալ]] հավասարման ընդհանուր հասկացությունը, ինչպես նաև առաջարկել ինտեգրալ օպերատորների շրջման մի եղանակ, երբ կորիզը բավարարում է մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարմանը։ Ոաումնասիրվել են որոշ ոչ ինքնահամալուծ դիֆերենցիալ օպերատորների սպեկտրի վարքը և գրգռումները։ [[Նազարեթ Թովմասյան]]ը և ուրիշներ հետագոտել են [[Դիրիխլեի խնդիր|Դիրիխլեի]] և [[Նեյմանի խնդիր]]ները խզվող եզրային տվյալների դեպքում, ստացել մի շարք արդյունքներ ընդհանուր էլիպսային համակարգերի վերաբերյալ։ Հետազոտվել են նաև սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներ՝ ընդհանրացված ֆունկցիաների դասում, ստացվել մի շարք արդյունքներ սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների վերաբերյալ (Նազարեթ Թովմասյան)։ Չուսումնասիրվել են Վիների-Հոպֆի ինտեգրալ հավասարումները եզակի դեպքում (Նազարեթ Թովմասյան, Նորայր Ենգիբարյան)։ Հետազոտվել են նաև ճառագայթման տեղափոխության տեսության ինտեգրալ և ինտեգրադիֆերենցիալ հավասարումները ([[Նորայր Ենգիբարյան]])։ [[Հայկ Ղազարյան]]ն ուսումնասիրել է ընդհանուր դիֆերենցիալ օպերատորներին համապատասխանող բազմանդամների վարքը և դրանով իսկ բացահայտել հիպոէլիպսականության պայմանը ոչ ռեգուլյար օպերատորների որոշ դասի համար, ինչպես նաև ստացել լուծումների որոշ գնահատականներ։

== Երկրաչափություն, տոպոլոգիա, հանրահաշիվ ==

 

Տոպոլոգիայի բնագավառում աշատանքներն սկսվել են [[1970]]-ական թվականների սկգբներին։ Ներմուծվել են [[Հիլբերտյան տարածություն|հիլբերտյան տարածության]] ենթաբազմությունների անվերջ չափանի նմանատեղային խմբերը, և վերջավոր դեֆեկտով սֆերայի համար հաշվվել կոմպակտ տիպի այդ խմբերը։ Ստացվել է կամայական հաուսդորֆյան տարածության բոլոր H-փակ (ինչպես նաև բոլոր հաուսդորֆյան) ընդլայնումների կառուցման՝ վաղուց դրված խնդրի լուծումը։ [[1980]]-ական թվականներին Ստոունի-Վայերշտրասի մոտարկման դասական թեորեմն ընդհանրացվել է կամայական տոպոլոգիական տարածության համար (Ս. Հովսեփյան)։

 

Հանրահաշվի բնագավառում առաջին աշխատանքը կատարվել է [[1950]]-ական թվականներին՝ մասնակի տեղադրությունների վերջավոր համակարգերի հետազոտման վերաբերյալ (Վ. Հովհաննիսյան)։ [[1970]]-ական թվականներից աշխատանքներ են կատարվում քառակուսի [[մատրից]]ների ներկայացման, Լիի իրական ոչ կոմպակտ պարզ խմբերի վերլուծման, ունիվերսալ և երկրորդ աստիճանի հանրահաշիվներում [[երկրորդ աստիճանի նույնություններ]]ի հետազոտման, երկրորդ աստիճանի զուգորդ, նույնությունների դասակարգման, [[Պրիմի բազմաձևություն]]ների՝ հիպերէլիպսային կորի երկու կետերում ճյուղավորման դեպքում ուսումնասիրման և այլ հարցերի վերաբերյալ։

== Հավանականություններ տեսություն և մաթեմատիկական վիճակագրություն ==

[[Պատկեր:Viktor Hambardzumyan.png|250px|մինի|աջից|Վիկտոր Համբարձումյան]]