«Մաթեմատիկայի պատմությունը Հայաստանում»–ի խմբագրումների տարբերություն

Հայերի մաթեմատիկական գիտելիքները, հատկապես V5-VI6-րդ դարերում, կարող էր ստանալ մեկ ընդհանուր գաղափար, մի կողմից ըստ փիլիսոփայական և պատմական աշխատանքների, որոնք ուսումնասիրում են որոշ խնդիրներ՝ մաթեմատիկայի և [[Աստղագիտություն|աստղագիտության]] հետ կապված, մյուս կողմից մշակույթի համար (բերդեր, ամրոցներ, պալատներ, եկեղեցիներ, կամուրջներ և ոռոգման համակարգ), որի համար պետք էին մաթեմատիկական գիտելիքների և ճիշտ հաշվարկներ, ինչպես նաև խթան էր հանդիսանում Հայաստանի մասնակցությանը միջազգային առևտրին։ V5-րդ դարում և VI6-րդ դարի սկզբին հայերը մեկնում էին շարունակելու ուսումը [[Ալեքսանդրիա]]յում, [[Հռոմ]]ում և [[Աթենք]]ում։ Այս մասին վկայում են V5-րդ դարի հայ պատմիչները{{sfn|Петросян — 1|1966|loc=|с=113|name=}}։

Մինչև անգամ ժամանակակից գիտնականները, պատմաբանները չեն կարող գտնել զուտ մաթեմատիկական տեքստեր հայերի կողմից, ինչպես նաև V5-րդ դարում, երբ [[Մեսրոպ Մաշտոց]]ը ստեղծեց հայոց գրերը{{sfn|Петросян — 8|1963|loc=|с=91|name=}}։ Հայկական գրերի ստեղծումից հետո բացվեցին հայկական դպրոցներ{{sfn|Джрбашян — 1|1987|loc=|с=375|name=}}, որոնցում ուսուցանվում էր մաթեմատիկա։ Հայկական տառերը օգտագործվել են որպես թվեր (օրինակ. Գ-3, Խ-40, Չ-700, Ք-9000), ստորև ներկայացված է աղյուսակը։ Հայերի և հույների այբբենական համակարգի մեջ կան որոշ նմանություններ և տարբերություններ։ Հայերը ունեն 36 տառ, իսկ [[հույն]]երը՝ 27։ Ուրարտական համակարգը օգտագործվել է այբուբենին զուգահեռ, միչև, վերջապես դուրս է եկել գործածությունից։ Սակայն ուրարտական շրջանի հետքերը անցել են նոր սերունդներին{{sfn|Петросян — 8|1963|loc=|с=94|name=}}։

Հայոց լեզվով պահպաված հին մաթեմատիկական աշխատանքնեի հեղինակը եղել է VII7-րդ դարի պատմիչ, ուսուցիչ և բնական գիտությունների հիմնադիր Անանիա Շիրակացին։ Այն փաստը, որ V5-6-VIրդ դարերում կային հայերեն լեզվով աշխատություններ, վկայում է հենց ինքը՝ Շիրակացին։ Նա նշել է նաև, որ ոչ միայն ինքն է ներդրում ունեցել մաթեմատիկայի ասպարեզում, այլ նաև օգտվել է իր նախնիների աշխատանքներից.

VII7-րդ դարից սկսած [[Բյուզանդական կայսրություն]]ը, որը քրիստոնյա պետություն էր, լուրջ պայքար է սկսում հեթանոսական գիտությունների և դրանց ներկայացուցիչների դեմ։ Կապված այս իրադարձությունների հետ մաթեմատիկայի կարևորությունը Հայաստանում կտրուկ ընկնում է։ Այս մասին գրել է Անանիա Շիրակացին իր ինքնակենսագրության մեջ{{sfn|Абраамян|1944|loc=|с=|name=}}{{sfn|Петросян — 1|1966|loc=|с=114|name=}}։

Պատմաբանները վկայում են այն մասին, որ Հայաստանում մ. թ. ա. I1-ին դարում կիրառել են երկարության չափման հետևյալ միավորները. ասպարեզ (օդում), որը հավասար է քայլի <math>107 \frac{1}{7}</math> մասին, [[ասպարեզ]] (հողի վրա), որը հավասար է քայլի <math>142 \frac{6}{7}</math> մասին և <math>150</math> քայլ, աստիճան, որը ներառում է <math>500</math> ասպարեզ։ [[Մղոն]]ը եղել է մոտավորապես <math>7</math> ասպարեզ, իսկ այլ կերպ՝ <math>1000</math> քայլ, <math>1050</math> քայլ, քայլը՝ <math>6</math> ոտնաչափ, իսկ ոտնաչափը <math>16</math> ձեռք։ VII դարում Հայաստանում երկու քաղաքների միջև հեռավորությունը չափում էին մղոններով, իսկ օրինակ մոլորակների և Երկրի միջև հեռավորությունները ասպարեզով{{sfn|Петросян — 3|1972|loc=|с=200|name=}}։ Երկարության չափման մասին բոլոր տեղեկությունները գրված են Անանիա Շիրակացու «[[Աշխարհացույց]]» աշխատության մեջ{{sfn|Петросян — 11|1979|loc=|с=246|name=}}։

=== Մաթեմատիկան Հայաստանում VII7-րդ դարից հետո ===

Հետագայում Շիրակացու ավանդույթները շարունակեց բյուզանդական մաթեմատիկոս, մեխանիկ՝ [[Լեվ Մաթեմատիկոս]]ը (790-869)։ Նա Կոստանդնուպոլսում զբաղվում էր մաթեմատիկայի դասախոսությամբ և [[863]] թվականին ստեղծեց և դարձավ Կոստանդնուպոլսի համալսարանի առաջին ռեկտորը։ Մաթեմատիկայում Լեվը համակարգում է տառերը, ինչպես թվաբանական սիմվոլներ՝ ակնկալելով [[Հանրահաշիվ|հանրահաշվի]] առաջացմանը. նա պարզեցնում է [[Դիոֆանտ]]ի բարդ սիմվոլիկան և քայլ է անում հանրահաշվի հետագա զարգացման համար{{sfn|Петросян — 4|1960|loc=|с=9|name=}}{{sfn|Кто есть кто — 1|2005|loc=|с=|name=}}։ XI11-րդ դարի սկզբին և XII12-րդ դարում մաթեմատիկայի բնագավառում մեծ ավանդ է ունեցել Հովհաննես Իմաստասերը, հայտնի ինչպես [[Յոհան Սարկավագ]]ը ([[1045]]/[[55|1055]]-[[1129]])։ Իր մաթեմատիկական աշխատանքները ցույց են տալիս, որ հայկական միջնակարգ դպրոցներում սովորում էին ոչ միայն գործնական և տեսական թվաբանություն այլ նաև թվերի տեսություն։ Իր աշխատանքներից մեկում նա բացահայտում է բազմապատկման աղյուսակի հայկական տարբերակը։ Նրա «Բազմանկյուն թվերը» գիրքը հիմնված է [[Նիկոմա]]խի «Թվաբանություն» գրքի վրա{{sfn|Розенфельд и др.|1970|loc=|с=251|name=}}։ Նա նույնպես շարունակել է հայերեն թարգմանել [[Ֆիլոն Ալեքսանդրացի|Ֆիլոն Ալեքսանդրացու]], [[Արիստոտել]]ի, [[Էվկլիդես]]ի, [[Դիոնիսիոս Արիոպագոսցի|Դիոնիսիոս Արիոպագոսցու]], [[Գրիգոր Նյուսացի|Գրիգոր Նյուսացու]] գործերը{{sfn|Чалоян|1959|loc=|с=|name=}}։ Հովհաննես Իմաստասերը եղել է «Բազմանկյուն թվեր» գրքի հեղինակը, որը որպես դասագիրք օգտագործել են XI11-12-XIIրդ դարերում{{sfn|Петросян — 12|1946|loc=|с=40|name=}}։

Մաթեմատիկան Հայաստանում բարձր մակարդակի է հասնում XI11-XIV13-րդ դարերում, երբ բացվում են միջնադարյան մի շարք համալսարաններ. [[Գլաձորի համալսարան]]ը (հիմնադրվել է [[1282]] թվականին), [[Տաթևի համալսարան]]ը (հիմնադրվել է [[1373]] թվականին), դպրոցներ [[Անի]]ում, [[Հաղպատ]]ում և այլ ուսումնական հաստատություններ, այդ թվում Հայաստանի սահմաններից դուրս{{sfn|Сагателян — 1|1981|loc=|с=137|name=}}։

Շիրակացու ավանդույթները XIV13-րդ դարում շարունակել է նաև բյուզանդացի մաթեմատիկոս՝ ծագումով հայ, [[Նիկողայոս Արտավազդ]]ը{{sfn|Кто есть кто — 2|2005|loc=|с=|name=}}։ Նրանից պահպանվել է ընդամենը երկու նամակ հունարեն լեզվով։ Նրանցից մեկը խոսում է այն մասին, թե ինչպես կարող ենք ձեռքի մատերով ցույց տալ 1-ից մինչև 9999 թվերը, իսկ մյուսը՝ թե ինչպես քառակուսի արմատ հանենք թվից{{sfn|Розенфельд и др.|1970|loc=|с=252|name=}}։

Հայկական դպրոցներում օգտագործվում էր հույն կլասիկների գործերը։ Հայ գիտնականները կատարում էին այդ գործերի թարգմանությունները. Էվկլիդեսի «[[Սկզբունքներ]]»-ը հայերեն են թարգմանել մի քանի հեղինակներ։ Պահպանված մի քանի մասեր թարգմանել են և՛ Անանիա Շիրակացին, և՛ Գրիգոր Մագիստրոսը (թարգմանվել է անմիջապես հունարենից՝ [[1051]] թվականին),{{sfn|Петросян и др.|1962|loc=|с=148|name=}}{{sfn|Розенфельд и др.|1970|loc=|с=251|name=}} և այլք։ Համաձայն [[Գարեգին Պետրոսյան]]ի, Էվկլիդեսի «Սկզբունքներ»-ի թարգմանության ամենահինը տարբերակը՝ արաբականից հետո, եղել է Գրիգոր Մագիստրոսի թարգմանությունը։ Էվկլիդեսի «Սկզբունքներ»-ի պահպանված մասերում հանդիպում են հայերեն թարգմանությամբ աքսիոմներ և դրույթներ, որոնք կազմում են «Սկզբունքներ»-ի հիմքը{{sfn|Петросян — 9|1945|loc=|с=73|name=}}{{sfn|Петросян — 9|1945|loc=|с=74|name=}}։ [[1959]] թվականին հայտնաբերվել է «Սկզբունքներ»-ի ևս մեկ թարգմանություն, որը կատարել է Գրիգոր Կեսարացին XVII17-րդ դարում{{sfn|Петросян и др.|1962|loc=|с=170|name=}}։

== XVII17-XIX19-րդ դարեր: Հայկական մաթեմատիկական գրականություն ==

XVII17-XVIII18-րդ դարերում մաթեմատիկա գիտության հարցերը անհանգստացնում էին պատմաբաններին և փիլիսոփաներին։ Իրենց հրապարակած փաստաթղթերը հիմնականում վերաբերվում էին թվաբանությանը և երկրաչափությանը{{sfn|Петросян — 6|1959|loc=|с=188|name=}}։ Այդ ժամանակաշրջանում ստեղծվեցին գրքեր մաթեմատիկայի և մաթեմատիկական կրթության համար։ Առաջին տպագրված գիրքը հայերեն լեզվով եղել է «Թվերի արվեստ»-ը, որը ունեցել է 147 էջ և տպագրվել է [[1675]] թվականին՝ [[Մարսել]]ում։ Հեղինակը անունը անհայտ է։ Նա գրքում նշել է, որ գիրքը գրում է դիլերների համար, քանի որ նրանք անգրագետ են եղել մաթեմատիկայից{{sfn|Петросян — 6|1959|loc=|с=191|name=}}։ Նա իր գրքի մեջ չի օգտագործել հանման, բաժանման, բազմապատկման, հավասարման նշանները, իսկ համապատասխան նշաններ գրքի մեջ օգտագործել է։ Հաջորդ աշխատության մեջ օգտագործել է ֆրանսիական, իտալական, պարսկական և այլ մաթեմատիկական տերմիններ{{sfn|Петросян — 6|1959|loc=|с=192|name=}}։ Ավելի ուշ պարզվել է, որ «Թվերի արվեստ»-ը [[Քրիստոֆոր Կլավի]]ն թարգմանել է լատիներեն{{sfn|Петросян — 7|1973|loc=|с=40|name=}}։ XVII17-րդ դարում առանց հեղինակի անվան և ճշգրիտ ժամանակի, հրապարակվել է 120 էջանոց գիրք՝ դրանցից 109-ը թվաբանական աղյուսակներով. քառակուսի թվերի աղյուսակ՝ 1-100, բազմապատկման աղյուսակ՝ 1-100{{sfn|Петросян — 6|1959|loc=|с=192|name=}}։ [[1781]] թվականին Վենեցիայում հրատարակվել է Սուքիաս Աղամալյանցի «Թվաբանություն գիրքը», որը ունեցել է 511 էջ{{sfn|Петросян — 6|1959|loc=|с=193|name=}}։ Գիրքը ներառում է նյութեր ոչ միայն հանման, գումարման, բազմապատկման, բաժանման մասին այլ նաև թվաբանական, [[երկրաչափական պրոգրեսիա]]ների մասին և լոգարիթմի մասին{{sfn|Петросян — 6|1959|loc=|с=195|name=}}։ [[1794]] թվականին կրկին [[Վենեցիա]]յում հրատարակվում է [[Սահակ Պրոնյան]]ի «Երկրաչափություն» գիրքը, որի ծավալը կազմում է 423 էջ{{sfn|Петросян — 6|1959|loc=|с=196|name=}}։ Գիրքը նվիրված է երկրաչափականթեորեմներին, աքսիոմներին և երկրաչափական տերմինների բացատրությանը ([[կոր]], [[անկյուն]], [[եռանկյուն]], [[շրջանագիծ]] և այդպես շարունակ){{sfn|Петросян — 6|1959|loc=|с=197|name=}}։ Սահակ Պրոնյանի մահից հետո՝ [[1810]] թվականին, Վենեցիայում հրատարակվում է նրա «[[Եռանկյունաչափություն]]» գիրքը։ Այս գրքի մեջ պատմության մեջ առաջին անգամ օգտագործվում է մաթեմատիկական նշաններ{{sfn|Петросян — 6|1959|loc=|с=199|name=}}։ Գիրքը նվիրված է եռանկյունաչափությանը, եռանկյունների լուծմանը և [[Ոլորտային երկրաչափություն|ոլորտային երկրաչափությանը]]։

| colspan="3" | XVII17-րդ դարում Էվկլիդեսի «[[Սկզբունքներ]]»-ի հայերեն հրատարակության գծագրերը

XVII17-XVIII18-րդ դարերում հայերեն մաթեմատիկական գրականության մեջ օգտագործվում էին ռուսերեն տերմիններ։ [[1744]], [[1753]] և [[1807]] թվականներին [[Աստրախան]]ի Հայաստանի ձեռագրերին նվիրված արվեստի կենտրոնում, պարունակվել են այնպիսի խնդիրներ, որոնցում օգտագործվել է «ռուբլի», «կոպեկ» և այսպիսի շատ ռուսական անվանումներ{{sfn|Петросян — 6|1959|loc=|с=187|name=}}։ Ռուսական դպրոցները Աստրախանում, որոնք սովորեցնում են շատ առարկաներ, այդ թվում նաև երկրաչափություն, ավարտում են հայ բնակչության մի քանի ներկայացուցիչներ, իսկ մնացածը չեն կարողանում՝ կրթության համար գումար վճարել չկարողանալու պատճառով{{sfn|Хачатурян|1981|loc=|с=52|name=}}։ [[1810]] թվականի [[դեկտեմբերի 12]]-ին Աստրախանում բացվում է [[Աղաբաբյան դպրոց]]ը, որտեղ հայ բնակչության մեծ մասը հնարավորություն ունեցավ սովորելու{{sfn|Петросян — 5|1979|loc=|с=67|name=}}։ [[1828]] թվականին [[Արևելյան Հայաստան]]ում, որը այդ ժամանակ [[Ռուսական կայսրություն|Ռուսական կայսրության]] տիրապետության տակ էր, սկսվեցին բացվել կրթական հաստատություններ{{sfn|Петросян — 5|1979|loc=|с=67|name=}}։ [[1838]] թվականի [[դեկտեմբերի 9]]-ին Կոստանդնուպոլսում բացվում է [[Սկյուտարի վարժարան]]ը{{sfn|Степанян|1976|loc=|с=122|name=}}, որտեղ ուսուցիչները հայեր են լինում՝ ստացած եվրոպական կրթություն։

XVII17-XIX19-րդ դարերում հայ հեղինակների կողմից ստեղծվեցին ավելի քան 90 հայկական գրքեր{{sfn|Сагателян — 1|1981|loc=|с=134|name=}}։