«Արմատ (մաթեմատիկա)»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
No edit summary |
|||
Տող 34.
|-
| <math>\sqrt[n]{a} = b</math>,{{nbsp|3}}որտեղ{{nbsp|3}}<math>a, b < 0,\ n \in \mathbb{N},</math>{{nbsp|3}}<math>n</math> — կենտ
|}
: Օրինակ, <math>\sqrt[3]{-8} = -2, \ \sqrt[5]{-243} = -3, \ \sqrt[7]{-1} = -1</math>
Տող 221.
=== Զարգացման հասկացություններ ===
[[Պատկեր:Ybc7289-bw.jpg|right|thumb|300px|<center>Բաբելոնական աղյուսակ (մոտավորապես մ. թ. ա. [[1800]]-[[1600]] թվականներ) հաշվարկման օրինակ <math>\sqrt{2} \approx 1 + 24/60 + 51/60^2 + 10/60^3</math><br /> <math>= 1{,}41421296\dots</math></center>]]
Առաջին անգամ քառակուսի արմատը հիշատակվել է [[Բաբելոն|բաբելոնական]] մաթեմատիկայի մեջ (
* [[Պյութագորասի թեորեմ]]ի միջոցով կարողացել են գտնել ուղղակնյուն [[Եռանկյուն|եռանկյան]] մյուս կողմը, եթե հայտնի են մնացած երկուսը:
* Գտնելով քառակուսու կողմի երկարությունը կարողանում էին որոշել նրա զբաղեցրած մակերեսը:
* Քառակուսային հավասարումների լուծումը:
<math>a=n^2+r</math>, ստացվում է <math>~x_0=n+\frac{r}{2n}</math>, ապա կիրառվում է Նյուտոնի մեթոդը{{sfn |История математики|1970—1972|loc=Том I, С. 47. }}.
: <math>x_{n+1}=\frac{1}{2}~(x_n + \frac{a}{x_n})\ </math>
Տող 232.
Բոլոր արժեքբերը ճիշտ են, բացի վերջինից:
Անալոգիական խնդիրներ և մեթոդներ հանդիպում ենք հին չինական «Մաթեմատիկան ինը գրքերի մեջ»{{sfn |История математики|1970—1972|loc=Том I, С. 169—171. }}: Հին հույները կատարել են կարևոր հայտնագործություն. <math>\sqrt{2}</math>-ը [[Իռացիոնալ թիվ|իռացիոնալ]] թիվ է: Մանրամասն ուսումնասիրություններ է իրականացրել [[Տետետ Աթենացի]]ն (մ .թ. ա. 4-րդ դար) և բացահայտել է, որ եթե արմատը բնական թվից դուրս չի գալիս ամբողջությամբ,
Հույները ձևակերպել են խորանարդի կրկնապատկման խնդիրը, որի համար պետք է օգտագործել ընդամեը [[Քանոն|քանոն]] և [[կարկին]]: Սակայն խնդիրը չէր լուծվում: Թվաբանական ալգորիթմների առանձնացումը քառակուսի արմատից հրապարակել են [[Հերոն]]ը («Մատրիկա» թեզի մեջ, մ. թ. ա. 1-ին դարում) և հնդկացի մաթեմատիկոս [[Արիաբխատա առաջին]]ը (5-րդ դար)<ref>{{статья|автор=Abhishek Parakh.|заглавие=Ariabhata's root extraction methods |ссылка=http://cs.okstate.edu/~parakh/okstate_page/Aryabhatas_Root_Extraction_Methods_IJHS.pdf |издание=Indian Journal of History of Science|год=2007|выпуск=42.2|страницы=149—161}}</ref>:
| |||