Վիքիպեդիա

«Բաժանում զրոյի վրա»–ի խմբագրումների տարբերություն

Դիտել պատմությունը
← Նախորդ տարբՀաջորդ տարբ →
Content deleted Content added
ՎիզուալԵլատեքստ
ավելացվեց Կատեգորիա:Բաժանում ՀոթՔաթ գործիքով
չ կետադրական, փոխարինվեց: : → ։ (32)
Տող 3.
[[File:Division by zero on android 2.2.1 calculator.png|thumb|196px|x294px|Զրոյի վրա բաժանելիս Android-ի հաշվիչը ցույց է տալիս անվերջության նշանը]]
 
Մաթեմատիկայում, զրոյի վրա բաժանումը տեղի է ունենում երբ բաժանարարը (հայտարարը) զրո է:է։ Նման բաժանումը կարող է ունենալ a/0 տեսքը, որտեղ a-ն բաժանելին է (համարիչը):։ Տարրական թվաբանության մեջ այդ արտահայտությունը իմաստ չունի, քանի որ չկա մի թիվ, որին բազմապատկելով զրո, կստանանք a թիվը (ենթադրելով, որ a≠0):։ Եվ, քանի որ ցանկացած թիվ զրոյի բազմապատկելիս ցտացվում է զրո, 0/0 արտահայտությունը նույնպես չունի սահմանված արժեք:արժեք։
 
Պատմականորեն, ամենավաղ արձանագրված տվյալներով a/0 արտահայտությանը արժեք նշանակելու անհնարության մասին կա [[Ջորջ Բերկլի]]ի՝ «criticism of infinitesimal calculus»-ում<ref>{{citation
Տող 12.
| title = Absurdities due to division by zero: An historical note}}.</ref>։
 
Ծրագրավորման մեջ, զրոյի վրա բաժանելու դեպքում կարող է ծրագիրի մեջ խնդիր առաջանալ:առաջանալ։ Դա կախված է ծրագրավորման միջավայրից և այն թվի տեսակից որի վրա կատարվում է բաժանումը:բաժանումը։ Կարող է առաջացնել դրական կամ բացասական անվերջություն, բացառություն, սխալ ուղերձ, կարող է նաև ծրագիրը դադարել աշխատել, կամ կարող է հանգեցնել հատուկ ոչ-մի-թիվ կոչված արժեքի:արժեքի։
 
== Տարրական թվաբանության մեջ ==
 
Երբ բաժանումը բացատրվում է տարրական թվաբանական մակարդակով, այն հաճախ դիտվում է որպես կիսում հավասար մասերի, մի շարք օբյեկտների միջև:միջև։ Որպես օրինակ, ենթադրենք ունենք տասը բլիթ, և այդ բլիթները պետք է հավասարաչափ բաժանենք սեղանի շուրջ նստած հինգ մարդկանց միջև:միջև։ Յուրաքանչյուր մարդ կստանա <math>\textstyle\frac{10}{5}</math> = 2 բլիթ:բլիթ։ Նմանապես, եթե կա տասը բլիթ և մեկ մարդ, նա կստանա <math>\textstyle\frac{10}{1}</math> բլիթ:բլիթ։
 
Բայց 0-ի վրա բաժանելու համար պետք է տանք հետևյալ հացը՝ եթե բլիթները հավասարաչափ բաժանենք սեղանի շուրջ նստած 0 մարդկանցից միջև, 10-բլիթներից յուրաքանչուր մարդուն քանիսը կհասնի:կհասնի։ Չկա հնարավոր ձև, որ կարելի է 10 բլիթները բաժանել 0 հավասար մասի:մասի։ Մաթեմատիկական ժարգոնով կարելի է ասել, որ 10 առարկաներ չեն կարող բաժանվել 0 ենթաբազմությունների. Այսինքն, <math>\textstyle\frac{10}{0}</math>, տարրական թվաբանության մեջ, կամ համարվում է անիմաստ, կամ դատարկ բազմություն:բազմություն։
 
Մեկ այլ եղանակ կա համոզվելու, որ թիվը չի կարող բաժանվել զրոյի:զրոյի։ Բաժանումը միշտ կարող ենք ստուգել բազմապատկման միջոցով:միջոցով։ Հաշվի առնելով վերևի 10/0-ի օրինակը, նշանակում ենք, որ x = 10/0:0։ Եթե x-ը հավասար է տասը բաժանած զրոյի, ապա x անգամ զրո պետք է հավասար լինի տասի:տասի։ Բայց մենք գիտենք, որ չկա այնպիսի x, որը զրոյի բազմապատկելիս ստացվի 10(կամ զրոյիից բացի այլ թիվ):։ Իսկ եթե 10-ի փոխարեն գրենք 0, կստանանք x=0/0:0։ Այս դեպքում x-ը կարող է լինել ցանկացած արժեք:արժեք։
 
== Հանրահաշվում ==
Տող 29.
այսինքն՝
:<math>?\times 3=6</math>
Սա ճիշտ է:է։
Բայց այս արտահայտությունը՝
:<math>\frac{6}{0}=\,x</math>
 
պահանջում է արժեք, որը պետք է լինի անհայտի փոխարեն, որպիսի ճիշտ լինի արտահայտությունը:արտահայտությունը։
 
:<math>x\times 0=6.</math>
 
Բայց ցանկացած թիվ զրոյով բազմապատկելիս կստանանք զրո:զրո։ Այսինքն, չկա այնպիսի թիվ, որը կբավարարի հավասարմանը:հավասարմանը։
 
Այս արտահայտությանը
Տող 43.
:<math>\frac{0}{0}=\,x</math>
 
պետք է արժեք, որը պետք է լինի անհայտի փոխարեն, որպիսի ճիշտ լինի արտահայտությունը:արտահայտությունը։
 
:<math>x\times 0=0.</math>
 
Նորից, ցանկացած թիվ զրոյով բազմապատկելիս կստանանք զրո:զրո։ Այսպիսով, այս դեպքում ցանկացած թիվ բավարարում է ներքևի հավասարմանը, բայց չի կարող բավարարել վերևինին:վերևինին։
Այսպիսով, 0/0-ն համարվում է անորոշ:անորոշ։
 
=== 0-ի վրա բաժանելիս առաջացող շփոթություններ ===
Հնարավոր է, որ հատուկ դեպքերի ժամանակ զրոյի վրա բաժանումը դառնա հանրահաշվական անհամաձայնություն, հանգեցնելով կեղծ ապացույցների, որ 1=2, 3=4, 8=20 և այլն:այլն։
Օրինակ՝
 
Տող 71.
:<math>1 = 2.\,</math>
 
Այստեղ շփոթեցնող մասը այն սխալ ենթադրությունն էր, որ 0 հայտարարը օժտված է նույն հատկություններով, որոնցով օժտված են մնացած թվերը:թվերը։
 
== Պատմական դեպքեր ==
Սեպտեմբերի 21-ին, [[1997]] թվականին, «USS Yorktown»-ի վրա, զրոյի վրա բաժանելու սխալի պատճառով «Remote Data Base Manager»-ը ցանցի միջի բոլոր սարքերը փչացրեց, որի պատճառելով նավի շարժիչի համակարգը ձախողվեց:ձախողվեց։
 
== Ծանոթագրություններ ==
Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/wiki/Բաժանում_զրոյի_վրա» էջից