«Անորոշությունների սկզբունք»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added
չ վերջակետների ուղղում, փոխարինվեց: ր: → ր։ (8) oգտվելով ԱՎԲ
Տող 5.
 
Իր Նոբելյան մրցանակաբաշխության բանախոսությունում [[Մաքս Բոռն]]ը նշում է.
:Տարածական կոորդինատները և ժամանակի պահը չափելու համար պահանջվում են խստորեն ամրացված չափիչ քանոններ և ժամացույցներ:ժամացույցներ։ Մյուս կողմից, իմպուլսի և էներգիայի չափման համար անհրաժեշտ են շարժական մասերով սարքեր` չափվող օբյեկտի բախումն ընդունելու և նրա իմպուլսի չափը որոշելու համար:համար։ Հաշվի առնելով քվանտային մեխանիկայի կոմպետենտությունը օբյեկտի և սարքի փոխազդեցության հետ գործ ունենալիս, կարելի է տեսնել, որ հնարավորություն չկա միաժամանակ բավարարել վերը հիշված երկու պահանջները<ref>http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1954/born-lecture.pdf The statistical interpretation of quantum mechanics Nobel Lecture, December 11, 1954</ref>:
 
1927թ. Հայզենբերգի հրապարակած անորոշությունների սկզբունքը դարձավ ավելի վաղ մշակված քվանտային տեսության առանցքային հայտնագործությունը։ Այն հաստատում է, որ հնարավոր չէ միաժամանակ չափել մասնիկի կամ համակարգի (եթե համակարգը բավականաչափ փոքր է քվանտամեխանիկական մոտեցում կիրառելու համար) ներկա կոորդինատը` առանց որոշելու մասնիկի (համակարգի) հետագա շարժումը։ Անորոշությունների սկզբունքը քվանտային համակարգերի հիմնարար հատկանիշն է և պայմանավորված չէ ներկայիս տեխնոլոգիաների չափիչ հզորությամբ կամ ճշտությամբ։ Սակայն հնարավոր է որոշել մասնիկների «միջին» իմպուլսը և կոորդինատը ([[թույլ չափումներ]]ի օգնությամբ)։
Տող 21.
Հայզենբերգի աշխատությունը թույլ չի տալիս խոսել դիտարկմանը չենթարկվող մեծությունների մասին, ինչպես, օրինակ, էլեկտրոնի ճշգրիտ դիրքը ուղեծրում ժամանակի որևէ պահին, այլ միայն թույլ է տալիս տեսականորեն խոսել շարժման Ֆուրիեի բաղադրիչների մասին։ Քանի որ դասական հաճախությունների համար Ֆուրիեի բաղադրիչներ չեն որոշվում, դրանք չեն կարող օգտագործվել ճշգրիտ [[հետագիծ]]ը նշելու համար, ուստի այս ձևակերպումը չի կարող պատասխանել որոշակի ճշգրտություն պահանջող հարցերի, օրինակ` որտեղ է գտնվում էլեկտրոնը կամ որքան է նրա արագությունը։
 
Կոորդինատի և իմպուլսի համար Հայզենբերգի անվերջ մատրիցների ամենաարտառոց հատկություններից մեկն այն է, որ դրանք չեն կոմուտացվում:կոմուտացվում։ Հայզենբերգի կանոնիկ [[կոմուտացման առնչություններ|կոմուտացման առնչությունը]]`
:::<math> [X, P] = X P - P X = i \hbar </math>
 
առայսօր չունի հասկանալի ֆիզիկական բացատրություն։
 
1926թ. մարտին Բորի ինստիտուտում աշխատելիս Հայզենբերգը ցույց տվեց, որ ոչ կոմուտատիվությունը արտահայտում է անորոշությունների սկզբունքը։ Այս եզրակացությունը տալիս է ոչ կոմուտատիվության մաքուր ֆիզիկական նկարագրությունը և ընկած է քվանտային մեխանիկայի [[Կոպենհագենյան մեկնաբանություն|կոպենհագենյան մեկնաբանության]] հիմքում։ Հայզենբերգը ցույց տվեց, որ կոմուտացման առնչությունները նկարագրում են անորոշությունը, կամ, Բորի խոսքերով ասած, [[լրացման սկզբունք|կոմպլոմենտարություն]]ը <ref>{{Citation |first=Niels |last=Bohr |year=1958 |title=Atomic Physics and Human Knowledge |location=New York |publisher=Wiley |page=38 |isbn= }}</ref>: Ցանկացած երկու ոչ կոմուտատիվ փոփոխականներ չեն կարող չափվել միաժամանակ. որքան մեծ ճշտությամբ հայտնի է դրանցից մեկը, այնքան պակաս ճշտությամբ հնարավոր կլինի իմանալ մյուսը։ Հայզենբերգը գրում է. <blockquote>Պարզագույն ձևով դա կարելի է ներկայացնել այսպես. Մենք երբեք չենք կարող կատարյալ ճշգրտությամբ իմանալ փոքրագույն մասնիկների շարժումը նկարագրող այս երկու կարևոր գործոններից մեկը` կոորդինատը կամ արագությունը:արագությունը։ Անհնարին է ճշգրտորեն «միասին» որոշել մասնիկի դիրքը և ուղղությունն ու արագությունը «ժամանակի միևնույն պահին» <ref>Heisenberg, W., ''Die Physik der Atomkerne'', Taylor & Francis, 1952, p. 30.</ref>:</blockquote>
 
Կոորդինատի և իմպուլսի կոմպլոմենտարությունը հասկանալու միջոցներից մեկը [[մասնիկ-ալիքային երկվություն]]ն է։ Եթե հարթ ալիքով նկարագրվող մասնիկը անցնում է պատի վրա գտնվող նեղ ճեղքի միջով, ինչպես ջրի ալիքը` նեղ խողովակի միջով, այն [[Դեյվիսոն-Ջերմերի փորձ|ենթարկվում է դիֆրակցիայի]], և ալիքներ են տարածվում տարբեր անկյուններով։ Որքան նեղ է ճեղքը, այնքան լայնորեն է դիֆրակցվում ալիքը և այնքան մեծ է իմպուլսի անորոշությունը։ Դիֆրակցիայի օրենքի համաձայն` <math>\Delta\theta</math> անկյան տակ ալիքը կսփռվի <math>\lambda/d</math> մեծությամբ, որտեղ <math>d</math>-ն ճեղքի լայնությունն է, իսկ <math>\lambda</math>-ն` [[ալիքի երկարություն]]ը:ը։ [[Դը Բրոյլի ալիք#Դը Բրոյլի առնչությունները|Դը Բրոյլի առնչությունից]] կարելի է ցույց տալ, որ ճեղքի չափը և դիֆրակցված ալիքի իմպուլսը կապված են Հայզենբերգի կանոնով.
 
:::<math>\Delta x \, \Delta p \approx h</math>:
Տող 58.
::: <math>\sigma_{A}\sigma_{B} \geq \sqrt{\Big(\frac{1}{2}\langle\{\hat{A},\hat{B}\}\rangle - \langle \hat{A} \rangle\langle \hat{B}\rangle\Big)^{2}+ \Big(\frac{1}{2i}\langle[\hat{A},\hat{B}]\rangle\Big)^{2}}:</math>
 
Քանի որ Ռոբերտսոնի և Շրյոդինգերի առնչությունները ընդհանրական օպերատորների համար են, դրանք կարող են օգտագործվել ցանկացած երկու ոչ կոմուտատիվ մեծությունների համար, որոնք միաժամանակ չափելի չեն:չեն։
 
''Օրինակներ.''
Տող 76.
==Էներգիայի և ժամանակի անորոշության սկզբունքը==
 
Կոորդինատի և իմպուլսի անորոշության առնչությունից պակաս կարևոր չէ ժամանակի և էներգիայի անորոշության առնչությունը:առնչությունը։ Սակայն այա առնչությունը բացահայտորեն չի բխում Ռոբերտսոն-Շրյոդինգերի առնչություններից:առնչություններից։ Քանի որ ըստ [[Հարաբերականության հատուկ տեսություն|հարաբերականության հատուկ տեսության]] էներգիան ժամանակին հարաբերվում է այնպես, ինչպես իմպուլսը` տարածությանը, էվանտային մեխանիկայի բազմաթիվ հիմնադիրների, ինչպես, օրինակ, [[Նիլս Բոր]]ի համար ակնհայտ էր, որ տեղի ունի հետևյալ առնչությունը`
 
::<math> \Delta E \Delta t \gtrsim h </math>,