«Անալիտիկ երկրաչափություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

 

[[Պատկեր:Cartesian-coordinate-system.svg|thumb|200px|[[Декартова система координат]]]]

Այս մեթոդի հիմքում ընկած է այսպես կոչված [[կոորդինատների մեթոդը]], որը առաջինը կիրառվել է [[Դեկարտի]] կողմից։

Յուրաքանչյուր երկրաչափական հարաբերություն այդ մեթոդը դնում է համապատասխանության մի քանի [[հավասարման]] ՝ կապված պատկերի կամ մարմնի կոորդինատներից։

Գաղափարը [[Метод координат|կոորդինատ]]ի և ''ծուռ հավասարում'' օտար չէին դեռ [[Математика в Древней Греции|հին հույներին]]։[[Արքիմեդ]]ը և հատկապես [[Аполлоний Пергский]] իրենց ստեղծագործություններում նշել են այսպես կոչված ''ախտանիշ'' հատվածների վերջավորության, որոնք պատահական դասավորվածությամբ համընկնում են մեր հավասարումների հետ։ Սակայն գործը ընթացք չստացավ քանի որ հին հունական հանրահաշիվը գտնվում էր ոչ բարձր մակարդակի վրա և փոքր էր հետաքրքրվածությունը կորերի նկատմամբ, որոնք տարբերվում են հատվածից և շրջանագծից։

 

 

 

Около [[1637 год]]а [[Ферма, Пьер|Ферма]] распространил через [[Мерсенн, Марен|Мерсенна]] мемуар «''Введение в изучение плоских и телесных мест''», где выписал (в символике Виета) уравнения различных кривых 2-го порядка в [[Прямоугольная система координат|прямоугольных координатах]]. Для упрощения вида уравнений он широко использовал [[преобразование координат]]. Ферма наглядно показал, насколько новый подход проще и плодотворней чисто геометрического. Однако мемуар Ферма широкой известностью не пользовался. Гораздо большее влияние имела «Геометрия» [[Декарт, Рене|Декарта]]<ref>{{cite book |first=John. |last=Stillwell |authorlink=John Stillwell |title=Mathematics and its History |edition=Second Edition |publisher=Springer Science + Business Media Inc.|year=2004|chapter=Analytic Geometry|pages=105|isbn=0-387-95336-1|quote=the two founders of analytic geometry, Fermat and Descartes, were both strongly influenced by these developments.}}</ref><ref>{{cite book|first=Roger. |last=Cooke |authorlink=Roger Cooke |title=The History of Mathematics: A Brief Course|publisher=Wiley-Interscience |year=1997 |chapter=The Calculus |pages=326 |isbn=0-471-18082-3 |quote=The person who is popularly credited with being the discoverer of analytic geometry was the philosopher René Descartes (1596–1650), one of the most influential thinkers of the modern era.}}</ref>, вышедшая в том же [[1637 год]]у, которая независимо и гораздо более полно развивала те же идеи.

 

Декарт включил в геометрию более широкий класс кривых, в том числе «механические» (''трансцендентные'', вроде [[спираль|спирали]]), и провозгласил, что у каждой кривой есть определяющее уравнение. Он построил такие уравнения для [[Алгебраическая кривая|алгебраических кривых]] и провёл их классификацию (позже основательно переделанную [[Ньютон, Исаак|Ньютоном]]). Декарт подчеркнул, хотя и не доказал, что основные характеристики кривой не зависят от выбора [[система координат|системы координат]].