«Դիվերգենցիա (մաթեմատիկա)»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
Տող 1.
{{անաղբյուր}}{{վիքիֆիկացում}}[[Պատկեր:Divergence.jpg|upright=1.4|thumbnail|Վեկտորական ֆունկցիան և նրա դիվերգենցիան իրենից ներկայացնում է սկալյար դաշտ(կարմիր գույնը ցույց է տալիս աճը , կանաչ գույնը ` նվազումը):]] Դիվերգենցիա (լատիներեն divergere-հայտնաբերել տարբերությունը)-ն դիֆերենցիալ օպերատոր է, որը փոխակերպում է [[վեկտորական դաշտը]] սկալյարի,ցույց է տալիս,թե դաշտի տվյալ կետում ինչպես են տարբերվում մտնող և ելնող [[հոսք]]
div F կամ ∇F ։
<div>
== '''Որոշումը ''' ==
</div><div>
: <math> \operatorname{div}\,\mathbf{F}
= \lim_{V \rightarrow 0} {\mathit\Phi_{\ \mathbf F} \over V}</math>: որտեղ ''Ф''<sub><small>F</small></sub> դաշտի հոսքն է,որը անցնում է S շրջանաձև [[մակերեսի]] միջով` սահմանափակված V
: <math>\mathit\Phi_{\ \mathbf F} = \iint\limits_S\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\supset\; (\vec F, d\vec S)</math>'''
== ''' Որոշումը դեկարտյան կոորդինատներով ''' ==
Ենթադրենք,թե վեկտորական դաշտը
: <math>\operatorname{div}\,\mathbf{F}
=\frac{\partial F_x}{\partial x}
+\frac{\partial F_y}{\partial y}
+\frac{\partial F_z}{\partial z}\ \ \ </math> արտահայտությունը կարող ենք գրել,օգտագործելով [[նաբլա]] օպերատորը.<br>
<math>\operatorname{div}\,\mathbf{F}
=\nabla\cdot \mathbf{F}\ \ \ </math>:
Բազմաչափ,ինչպես նաև երկչափ և միաչափ,
== ''' Ֆիզիկական մեկնաբանություն ''' ==
: Ֆիզիկայի տեսակետից վեկտորական դաշտի դիվերգենցիան ցույց է տալիս, թե ինչ մակարդակում է սահմանի տվյալ կետը համարվում դաշտի [[աղբյուր]] կամ [[ակունք]]:
: <math> \operatorname{div}\,\mathbf{F} >0 </math> - դաշտի կետը համարվում է աղբյուր
: <math> \operatorname{div}\,\mathbf{F} <0 </math> - դաշտի կետը համարվում է ակունք
: <math> \operatorname{div}\,\mathbf{F} =0 </math> - աղբյուր և ակունք չկան,կամ դրանք կոմպենսացնում են միմյանց ։
: Եթե հարմար է ունենալ ավելի ռեալիստական պատկեր,այդ դեպքում հնարավոր է նայել արագության [[հորիզոնական պրոյեկցիա]] ն,որը ինտեգրված է ըստ ուղղահայաց [[տարածական
[[Կատեգորիա:Վեկտորական անալիզ]]
| |||