«Դոդեկաեդր»–ի խմբագրումների տարբերություն

չ (կետադրություն, փոխարինվեց: : → ։ (8), → (22), → (3))
 
Դիցուք տարածությունում սևեռված է(ֆիքսված է) որևէ O կետ։
Տարածության A' կետը կոչվում է համաչափ(սիմետրիկ) A կետին O կետի(կենտրոնի) նկատմամբ, եթե O-ն հանդիսանում է AA' հատվածի միջնակետը։ O-ի նկատմամբ O-ին համաչափ կետը հենց ինքն է։ Այսպիսով` O կետի նկատմամբ տարածության A կետին համաչափ A' կետը գտնելու(կառուցելու) համար պետք է վարվել հետևյալ կերպ. նախ պետք է A կետը միացնել O կետին, ապա AO ճառագայթի վրա տեղադրել AO հատվածին հավասար OA' հատվածը։ Կարևոր է հստակ պատկերացնել կենտրոնային համաչափության հետևյալ երկու հատկությունները։
Այսպիսով` O կետի նկատմամբ տարածության A կետին համաչափ A' կետը գտնելու(կառուցելու) համար պետք է վարվել հետևյալ կերպ. նախ պետք է A կետը միացնել O կետին, ապա AO ճառագայթի վրա տեղադրել AO հատվածին հավասար OA' հատվածը։
Կարևոր է հստակ պատկերացնել կենտրոնային համաչափության հետևյալ երկու հատկությունները։
 
Հատկություն 1(կենտրոնային համաչափության անշարժ կետի մասին)։
 
Ցանկացած O կենտրոնի համար գոյություն ունի ճիշտ մի կետ, որի համաչափը O-ի նկատմամբ համընկնում է իր հետ։ Դա հենց O կետն է։ Այն կետը, որի համաչափը (պատկերը) համընկնում է իր հետ, կոչվում է անշարժ։ Այսպիսով, կենտրոնային համաչափությունն ունի ճիշտ մի անշարժ կետ, դա նրա կենտրոնն է։ Իրոք, եթե A-ն տարբեր է O կետից, ապա վերը նկարագրված կառուցման արդյունքում ստացված A' կետը չի համընկնի A-ի հետ։
Այսպիսով, կենտրոնային համաչափությունն ունի ճիշտ մի անշարժ կետ, դա նրա կենտրոնն է։ Իրոք, եթե A-ն տարբեր է O կետից, ապա վերը նկարագրված կառուցման արդյունքում ստացված A' կետը չի համընկնի A-ի հետ։
 
Հատկություն 2(կենտրոնային համաչափության կրկնակի կիրառության մասին)։
 
Եթե A կետի համաչափը O կենտրոնի նկատմամբ A' կետն է,իսկ A' կետինը` A''-ն է,ապա A''-ը համընկնում է A-ի հետ։
Նկատի ունենալով այս հատկությունը, ասում են, որ կենտրոնային համաչափությունն ինքն իր հակադարձն է։ Ակնհայտ է, որ եթե O կետը AA' հատվածի միջնակետն է, ապա այն նաև A'A հատվածի միջնակետն է։ Այս դիտողությունը ապացուցում է երկրորդ հատկությունը Սահմանում (երկու կենտրոնահամաչափ մարմնինների)։ Տարածության Փ և Փ’ մարմինները (ամենաընդհանուր դեպքում`բազմությունները) կոչվում են համաչափ(սիմետրիկ) O կետի(կենտրոնի) նկատմամբ, եթե Փ-ի ցանկացած A կետին O կենտրոնի նկատմամբ համաչափ A'։
 
Ակնհայտ է, որ եթե O կետը AA' հատվածի միջնակետն է, ապա այն նաև A'A հատվածի միջնակետն է։ Այս դիտողությունը ապացուցում է երկրորդ հատկությունը
Սահմանում (երկու կենտրոնահամաչափ մարմնինների)։
Տարածության Փ և Փ’ մարմինները (ամենաընդհանուր դեպքում`բազմությունները) կոչվում են համաչափ(սիմետրիկ) O կետի(կենտրոնի) նկատմամբ, եթե Փ-ի ցանկացած A կետին O կենտրոնի նկատմամբ համաչափ A'
== Արտաքին հղումներ ==
http://www.youtube.com/watch?v=ZFyUojwQ97s
 
[[Կատեգորիա:Երկրաչափական մարմիններ]]
[[Կատեգորիա:Կանոնավոր բազմանիստեր]]
162 133

edits