«Ֆուրիեի շարք»–ի խմբագրումների տարբերություն

:<math>f(t)=\sum_{n=0}^N A_n\cdot \sin(nt+\phi_n)</math>։

Նման վերջավոր գումարի միջոցով կարող ենք ներկայացնել բազմաթիվ <math>2\pi</math>-պարբերական տատանումներ, բայց ոչ բոլորը։ Դա հստակ էր անգամ Ֆուրիեի շարքերի ուսումնասիրության ակունքներում կանգնած մաթեմատիկոսների համար։ Ուստի հաջորդ բնական քայլը կլիներ փորձել ներկայացնել անվերջ գումարի տեսքով`

Սակայն Ֆուրիեյի ժամանակներում ֆունկցիաների անվերջ շարքի գումարը հստակորեն սահմանված չէր և դեռ որոշ ժամանակ կանցներ մինչ մաթեմատիկոսներին կհաջողվեր իմաստավորել Ֆուրեի առաջ քաշած մտքերը։ Ֆուրիեի շարքերի ուսումնասիրությունը հետագայում բազմաթիվ նոր մաթեմատիկական տեսությունների և հայտնագործությունների պատճառ հանդիսացավ, ինչպես օրինակ [[Գեորգ Կանտոր]]ի [[Բազմությունների Տեսություն|Բազմությունների տեսության]], որ համարվում է [[մաթեմատիկայի հիմքեր|մաթեմատիկայի հիմք]] ծառայող տեսություն։ Գեորգ Կանտորը ինքը զբաղվում էր Ֆուրիեի շարքերի ուսումնասիրությամբ, երբ ստեղծում էր [[բազմություն|Բազմությունների]] տեսությունը<ref>"[http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/scav/cantor/cantor.html] Կանտորի կողմից բազմությունների տեսության ստեղծման մասին</ref>։