«Գրաֆների տեսություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

փաստերի ավելացում, սահմանումներ
(տերմինների հստակեցում)
(փաստերի ավելացում, սահմանումներ)
| colspan="8" align="center" | Մեկից ութ գագաթանի լրիվ գրաֆները․ <math>K_1...K_8</math>:
|}
 
==Սահմանումներ==
'''Գրաֆը''' սահմանվում է որպես կարգավոր զույգ G=(V,E), որտեղ V-ն '''գագաթների''' (կամ հանգույցների) բազմությունն է, իսկ E-ն՝ '''կողերի''' (գծերի), որոնք V բազմության երկու տարրանոց ենթաբազմություններ են (այսինքն, կողը բնութագրվում է որպես երկու տարբեր գագաթների չկարգավորված զույգ): Գրականությունում հանդիպող այլ սահմանումներից տարբերելու համար այսպես սահմանվող գրաֆները երբեմն կոչում են ''չկողմնորոշված'' և ''հասարակ'' գրաֆներ:
 
Կողին պատկանող գագաթները կոչվում են այդ գագաթի ''ծայրակետեր'': Հաճախ ''{u, v}'' կողը կրճատ նշանակում են ''uv''-ով:
 
Երբեմն E բազմությունը սահմանվում է որպես (իրարից տարբեր) գագաթների չկարգավորված զույգերի մուլտիբազմություն: Այսպես սահմանվող օբյեկտները կոչվում են '''մուլտիգրաֆներ''': Եթե թույլատրվում են նաև այնպիսի կողեր, որոնց երկու ծայրերն էլ միանում են միևնույն գագաթին (առաջացնելով ''օղակ''), այդ դեպքում ասում են, որ գործ ունենք '''պսևդոգրաֆի''' հետ:
 
Սովորաբար V և E բազմությունները ընդունվում են վերջավոր: Հակառակ դեպքում գործ ունենք '''անվերջ գրաֆների''' հետ, որոնց համար վերջավոր գրաֆների բազմաթիվ հատկություններ տեղի չունեն: Գրաֆի '''կարգը''' գագաթների բազմության հզորությունն է: Որևէ գագաթի '''աստիճանը''' այդ գագաթին միացած կողերի քանակն է: Պսևդոգրաֆների դեպքում, երբ որևէ կողի երկու ծայրերն էլ միացած են միևնույն գագաթին, այդպիսի կողերը (օղակները) հաշվվում են երկու անգամ:
 
{{ՎՊԵ|Graph theory}}