«Ձգողականություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

Առանց խմբագրման ամփոփման
== Գրավիտացիոն ճառագայթում ==
Հարաբերականության ընդհանուր տեսության ամենակարևոր կանխատեսումներից մեկը [[գրավիտացիոն ալիքներ|գրավիտացիոն ճառագայթումն]] է, ինչը մինչ այժմ ուղղակի դիտումներով չի հաստատվել, սակայն կան անուղղակի ապացույցներ դրա գոյության օգտին։ Այսպես, էներգիայի կորուստները կոմպակտ գրավիտացիոն օբյեկտներից (ինչպիսիք են [[նեյտրոնային աստղ]]երը կամ սև խոռոչները) կազմված կրկնակի համակարգերում լավ համաձայնեցվում են հարաբերականության ընդհանուր տեսության մոդելի հետ, ըստ որի՝ այդ էներգիան տարվում է գրավիտացիոն ճառագայթման միջոցով։
 
== Համարժեքության սկզբունքը ==
 
Նյուտոնի տիեզերական ձգողության տեսությունն անտեսում է միջավայրի դերը և դրանով հակասում պատճառականության օրենքին։ Այն հեռազդեցության տեսություն է․ մարմիններն իրար վրա ազդում են ակընթարթորեն՝ հեռավորության վրա։ Սա հակասում է հարաբերականության սկըզբունքին, որի համաձայն բոլոր տեսակի փոխազդեցությունները պետք է տարածվեն միևնույն с արագությամբ, ինչպես դա տեղի ունի էլեկտրամագնիսական երևույթներում։ Երկարատև որոնումներից հետո նշված թերություններից զերծ տեսություն ձևակերպել են Ա․ Էյնշտեյնը և դարեր Հիլբերտը՝ [[1916]] թվականին։ Տիեզերական ձգողության նոր տեսության ստեղծումը պայմանավորված է եղել մի շարք կարևոր նախադրյալներով, չհաշված իհարկե Նյուտոնի տիեզերական ձգողության տեսությունը, որը հիմնականն է։ Առաջինը փոփոխական չափականություն ունեցող տարածության (ոչ [[Էվկլիդես|Էվկլիդեսյան]]) երկրաչափության ստեղծումն էր (Բ․ Ռիման, [[1854]] թվական), երկրորդը՝ հարաբերականության հատուկ տեսությունը (Ա․ էյնշտեյն, [[1905]] թվական) և, վերջապես, իրական աշխարհի (մատերիա, [[Տարածություն և ժամանակ|տարածություն, ժամանակ]]) ու ֆիզիական․ մեծությունների քառաչափ բնույթի հայտնագործումը (Հ․ Մինկովսկի, [[1906]] թվական), տարածության ու ժամանակի միասնության փաստի բացահայտումը։ Տիեզերական ձգողության նոր տեսությունն [[Էյնշտեյն Ալբերտ|էյնշտեյնն]] անվանեց հարաբերականության ընդհանուր տեսություն, որը համընդհանուր ընդունելություն գտավ։ Սակայն այդ անվանումն ունի որոշակի թերություններ՝ լիովին չի համապատասխանում տեսության բովանդակությանը, մի բան, որն արդարացիորեն քննադատել է հատկապես Վ․ Ա․ Ֆոկը։ Տիեզերական ձգողության տեսության հիմքում ընկած է էյնշտեյնի համարժեքության սկզբունքը։ Համաձայն այդ սկզբունքի, գրավիտացիոն դաշտում –g արագացումով շարժվող հաշվարկման համակարգերում բնության օրինաչափություններն ընկալվում են միատեսակ (համարժեքության ուժեղ սկըզբունք)․ այդ իմաստով գրավիտացիոն դաշտը և համապատասխան արագացումով շարժվող համակարգը համարժեք են։ (Համարժեքության թույլ սկզբունքը վերաբերում է միայն մարմինների մեխանիկական շարժմանը։) Կարելի է ձևակերպել և այսպես, ազատ ընկնող հաշվարկման համակարգում գրավիտացիոն դաշտն անհետանում է։ Այս սկզբունքը հիմնված է մարմնի իներտ (m<sub>ի</sub>) և ծանր (m<sub>ծ</sub>) զանգվածների հավասարության փաստի վրա (Լ․ էտվեշի փորձը)։ Իներտ զանգվածը մտնում է [[Նյուտոնի երկրորդ օրենք|Նյուտոնի երկրորդ օրենքի]], իսկ ծանր զանգվածը՝ տիեզերական ձգողության օրենքի բանաձևում․
[[Պատկեր:Galileo Galilei.jpeg|250px|մինի|ձախից|Կարևոր հայտնագործությունները կատարած՝ Գալիլեո Գալիլեյը]]
m<sub>ի</sub>a=F = Gm<sub>ծ</sub>Mr/r<sup>3</sup>։ m<sub>ի</sub>=m<sub>ծ</sub>
 
ընդունելությունից հետևում է, որ բոլոր մարմինները M մարմնի գրավիտացիոն դաշտում շարժվում են
 
a=GMr/r<sup>3</sup>
 
արագացումով։ Ճիշտ նույն օրենքով կշարժվի մասնիկը, եթե նրա շարժումը դիտվի արագացումով շարժվող համակարգում, երբ գրավիտացիոն դաշտ չկա։ Այսպիսով, համարժեքության սկզբունքը կարելի է ձևակերպել որպես իներտ և ծանր գանգվածների հավասարության պահանջ։ Համարժեքության սկզբունքի հայտնագործումն իրավացիորեն վերագրվում է Գալիլեյին։ էյնշտեյնի արժանիքն այն է, որ նա հիշատակված փաստերը հասցրեց սկզբունքի մակարդակի և այնուհետև ընդհանրացրեց իրական դաշտերի համար, որոնք համասեռ և հաստատուն չեն (համարժեքության լոկալ սկզբունք)։ Հաշվարկման համակարգի համապատասխան ընտրությամբ տարածության-ժամանակի բավականաչափ Փոքր տիրույթում գրավիտացիոն դաշտը կարելի է վերացնել։ Քանի որ իրական գրավիտացիոն դաշտը համասեռ չէ՝ ձգող մարմնից հեռանալիս նվազում է և անվերջությունում դառնում զրո, ապա այն համարժեք է տարբեր արագացումներով շարժվող անվերջ թվով հաշվարկման համակարգերի։ Համարժեքություն մի ընդհանուր համակարգի հետ գոյություն չունի։ Մինկովսկու աշխարհը (տարածությունը) նկարագրվում է Էվկլիդեսյան չափականությամբ։ Պատկերավոր ասած, այն «հարթ» է։ Հարևան երկու կետերի (պատահույթների) հեռավորությունն այստեղ որոշվում է
 
dS<sup>2</sup>=(dx,<sup>0</sup>)<sup>2</sup>–(dx<sup>1</sup>)<sup>2</sup>—(dx<sup>2</sup>)<sup>2</sup>–(dx<sup>3</sup>)<sup>2</sup>
 
բանաձևով, որտեղ x°=cdt, Х<sup>1</sup>=Х, Х<sup>2</sup>=У, X<sup>3</sup>=z, t-ն ժամանակն է, c-ն՝ լույսի արագությունը, х, у, z-ը՝ տարածական կոորդինատները։ Այս բանաձևը կոչվում է քառաչափ ինտերվալ։ Եթե Մինկովսկու տարածությունում մտցվեն կորագիծ կոորդինատներ կամ անցում կատարվի ոչ իներցիալ (արագացումով շարժվող) համակարգի, ապա ինտերվալի տեսքը կբարդանա՝ dS<sup>2</sup>^g<sub>ik</sub>dx<sup>i</sup>dx<sup>k</sup>։ Այստեղ ըստ կրկնվող ինդեքսների (i,k= =0, 1, 2, 3) գումարում է կատարվում։ Ընդհանուր դեպքում g<sub>ik</sub> գործակիցները կարող են լինել կոորդինատների բարդ ֆունկցիաներ։ Մինկովսկու տարածության-ժամանակի համար g<sub>∞</sub>=-g<sub>11</sub>= = -g<sub>22</sub>=-g<sub>33</sub>=l, g<sub>ik</sub>=0, երբ i≠k։ Համարժեքության սկզբունքի համաձայն, գրավիտացիոն դաշտի առկայությամբ նույնպես ինտերվալը պետք է ունենա այդ բանաձևի տեսքը։ Սակայն կա մի էական տարբերություն․ Մինկովսկու տարածության դեպքում կոորդինատների հակադարձ ձևափոխությամբ կարելի է կրկին վերադառնալ տեսքին։ Գրավիտացիոն դաշտը համարժեք է անթիվ ոչ իներցիալ համակարգերի, այդ պատճառով մի համընդհանուր ձևափոխությամբ dS<sup>2</sup>=(dx,<sup>0</sup>)<sup>2</sup>–(dx<sup>1</sup>)<sup>2</sup>—(dx<sup>2</sup>)<sup>2</sup>–(dx<sup>3</sup>)<sup>2</sup> տեսքին վերադառնալ հնարավոր չէ, այսինքն՝ ինտերվալը միշտ ունի ոչ էվկլիդեսյան
[[Պատկեր:Euklides från Megara, Nordisk familjebok.png|225px|մինի|աջից|Էվկլիդես]]
 
dS<sup>2</sup>=(dx,<sup>0</sup>)<sup>2</sup>–(dx<sup>1</sup>)<sup>2</sup>—(dx<sup>2</sup>)<sup>2</sup>–(dx<sup>3</sup>)<sup>2</sup>
 
տեսքը։ [[Երկրաչափություն|Երկրաչափությունն]] այստեղ էապես ոչ Էվկլիդեսյան է, աշխարհը՝ «կորացած» (որպես կորացած աշխարհի պարզագույն օրինակ կարելի է նշել գնդի մակերևույթը սովորական տարածությունում)։ dS<sup>2</sup>=(dx,<sup>0</sup>)<sup>2</sup>–(dx<sup>1</sup>)<sup>2</sup>—(dx<sup>2</sup>)<sup>2</sup>–(dx<sup>3</sup>)<sup>2</sup> բանաձևով նկարագրվող տարածություն-ժամանակը կոչվում է ռիմանյան։ Աշխարհի չափականությունն այստեղ որոշվում է g<sub>ik</sub>(x) տասը ֆունկցիաներով (g<sub>ik</sub>=g<sub>ki</sub>), նրանց ամբողջությունը կոչվում է մետրիկական թենզոր։ Գրավիտացիոն դաշտի առկայությամբ «կորացած» (ոչ Էվկլիդեսյան) է ոչ միայն տարածությունը, այլև ժամանակը։ Դա նշանակում է, որ ժամանակի (ժամացույցների) ընթացքը կետից կետ փոփոխվում է՝ մի համընդհանուր ժամանակ այլևս գոյություն չունի։ Այսպիսով, տիեզերական ձգողության տեսությունում (հարաբերականության ընդհանուր տեսությունում) դեկարտյան ուղղագիծ կոորդինատների գծեր լինել չեն կարող, կոորդինատների համակարգը միայն կորագիծ է։ Ավելին, այստեղ կոորդինատների ընտրությունը կամայական է՝ հաշվարկման և կոորդինատների բոլոր համակարգերը համարժեք են, արտոնյալ համակարգեր չկան։ Սա նշանակում է, որ բնության օրինաչափությունները ձևակերպող [[Դիֆերենցիալ հավասարումներ|դիֆերենցիալ հավասարումները]] կոորդինատների բոլոր համակարգերում պետք է ունենան միևնույն տեսքը (հարաբերականության ընդհանուր սկզբունք կամ կովարիանտության սկզբունք)։ Այս պահանջներին բավարարելու համար ֆիզիկական մեծությունները պետք է լինեն սկալյարներ, [[Վեկտոր|վեկտորներ]] և թենզորներ, հավասարումները՝ թենզորական, իսկ մաթեմատիկական ապարատը՝ Ռիմանի երկրաչափություն և դրան համապատասխան թենզորական հաշիվ։ Մեծությունների թենզորական բնույթը պահպանելու համար մտցվում է կովարիանտ դիֆերենցիալի հասկացությունը։ Այսպես, ս<sup>1</sup> վեկտորի δu<sup>1</sup>/δu<sup>k</sup> ածանցյալը Ռիմանի տարածությունում թենզոր չէ, այդպիսին է միայն
Du<sup>1</sup>/δx<sup>k</sup>=δu<sup>1</sup>/δu<sup>k</sup>+Г<sup>1</sup><sub>k1</sub>u<sup>k</sup>,
 
որտեղ Г<sup>1</sup><sub>k1</sub> գործակիցները կոչվում են Քրիստոֆելի սիմվոլներ և որոշվում g<sub>ik</sub> թենզորի ու դրա առաջին կարգի ածանցյալներով՝ ըստ կոորդինատների։ Հարթ տարածությունում, երբ կոորդինատների համակարգն ուղղագիծ է, Г<sub>k1</sub>=0։ Կարելի է ասել, որ էյնշտեյնի տեսությունում [[գրավիտացիոն դաշտ|գրավիտացիոն դաշտը]] համապատասխան կորացումով փոխարինվում է ռիմանյան տարածությամբ։ Այլ դաշտերի բացակայության դեպքում այդ տարածությունում մասնիկները շարժվում են «ազատ», որոշակի գծերով, որոնք ամենակարճն են և կոչվում են գեոդեզիական գծեր։ Դրանք նկարագրվում են d<sup>2</sup>x<sup>i</sup>/dS<sup>2</sup>+Г<sup>1</sup><sub>k1</sub>dx<sup>k</sup>/dSΧdx<sup>1</sup>/dS=0 հավասարումով։ Ըստ նյուտոնյան տեսության, ,mГ<sup>i</sup><sub>kl</sub>u<sup>k</sup>u<sup>l</sup>ը մասնիկի վրա ազդող ձգողության ուժն է (u<sup>k</sup>=dx<sup>i</sup>/dS քառաչափ արագությունն է)։ Էյնշտեյնի-Հիլբերտի տեսությունում գրավիտացիոն դաշտը որոշվում է R<sub>ik</sub> -(R/2)g<sub>ik</sub>=(8πG/c<sub>4</sub>)T<sub>ik</sub> հավասարումներով։ R=g<sup>ik</sup>R<sub>ik</sub>, որտեղ g<sup>ik</sup> մետրիկական թենզորի
[[Պատկեր:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|225px|մինի|ձախից|Իսահակ Նյուտոն՝ Տիեզերական ձգողության մասին օրենքների հիմնադիրներից մեկը]]
կոնտրավարիանտ բաղադրիչներն են, որոշվում են g<sup>in</sup> g<sub>kn</sub>=δ<sup>1</sup><sub>k</sub> առնչությամբ (δ<sup>1</sup><sub>k</sub>=1, երբ i=k և 0, երբ i≠k), R<sub>ik</sub>-ն Ռիչիի թենզորն է՝ արտահայտվում է g<sub>ik</sub> թենզորով և դրա բաղադրիչների առաջին և երկրորդ կարգի ածանցյալներով, վերջապես T<sub>ik</sub>-ն էներգիայի-իմպուլսի թենզորն է, որը որոշվում է նյութի էներգիայի խտությամբ, ճնշումով և արագությամբ։ Վերջին հավասարումը ոչ գծային է։ Դաշտը և զանգվածների բաշխումն այստեղ որոշվում են միաժամանակ, երբ տրված են սկզբնական և եզրային պայմանները։ Զանգվածներով զբաղեցված տարածամասի համար լուծումները գտնում են թվային ինտեգրումով (բացառությամբ անսեղմելի հեղուկի մոդելի՝ այն էլ ստատիկ դեպքում)։ Արտաքին ընդհանուր լուծում գտնված է միայն կենտրոնահամաչափ դաշտի համար (Շվարցշիլդի լուծում), իսկ որոշ մասնակի լուծումներ՝ առանցքային համաչափության դաշտերի համար։ Էյնշտեյնի հավասարումներն ունեն այն կարևոր առանձնահատկությունը, որ պարունակում են նաև զանգվածների շարժման հավասարումները, սակայն նյութի վիճակի հավասարումը (ճնշման և խտության կապը) չեն պարունակում, այսինքն՝ ընդգրկում են մեխանիկան, իսկ թերմոդինամիկան՝ ոչ։ Էյնշտեյնի տիեզերական ձգողության տեսությունը համաձայնեցված է նյուտոնյան տեսության հետ։ Բավականաչափ թույլ դաշտերի դեպքում վերջինից ստացվում է m<sub>ի</sub>a=F = Gm<sub>ծ</sub>Mr/r<sup>3</sup>։ m<sub>ի</sub>=m<sub>ծ</sub> բանաձևը, ընդ որում մետրիկական թենզորի g<sub>∞</sub> բաղադրիչը գրավիտացիոն պոտենցիալի հետ կապված է g<sub>∞</sub>=l+2φ/с<sup>2</sup> առնչությամբ (|φ|<с<sup>2</sup>)։ Թույլ դաշտերի դեպքում Տիեզերական ձգողության ռելյատիվիստական տեսությունից հետևում են մի շարք էֆեկտներ (լույսի կարմիր շեղում, [[Ճառագայթում|ճառագայթի]] թեքում, մոլորակների [[Ուղեծիր|ուղեծրերի]] լրացուցիչ դարավոր պտույտ ևն), որոնք հաստատված են դիտողական փաստերով։ Ուժեղ դաշտերի էֆեկտները (երկնային մարմինների կոլապս, [[Սև խոռոչներ|սև խոռոչներ]]) այդպիսի հաստատում դեռևս չունեն։ Որոշակի հիմքեր կան ենթադրելու, որ էյնշտեյնի տիեզերական ձգողության տեսությունը շատ ուժեղ դաշտերի դեպքում ճշգրտումների կարիք է զգում։ Պետք է նշել նաև, որ նյութի տարածական բաշխման մասին կատարելով որոշակի ենթադրություններ (համասեռություն և իզոտրոպություն), վերջին հավասարման լուծումից ստացվում է տիեզերքի ընդարձակման երևույթը ([[Հաբլի օրենք|Հաբլի էֆեկտ]])։
 
[[Կատեգորիա:Ֆիզիկայի հիմնարար հասկացություններ]]
8988

edits