'''Իզոմորֆություն''' [[մաթեմատիկա]]յում, ժամանակակից մաթեմատիկայի հիմնական հասկացություններից:հասկացություններից։ Կազմավորվել, ձևակերպվել է որպես [[Հանրահաշիվ|հանրահաշվական]] հասկացություն (խմբերի տեսության մեջ), սակայն էական նշանակություն է ստացել մաթեմատիկայի տարբեր բաժինների կառուցվածքը և կիրառման հնարավոր ոլորտը ընդհանուր տեսանկյունից հասկանալու համար:համար։ Իզոմորֆություն հասկացությունը վերաբերում է որոշակի կառուցվածքով օժտված [[բազմություն]]ներին (խմբերին, դաշտերին և այլն):։ Իզոմորֆ օբյեկտների տարրական օրինակ են բոլոր [[իրական թվեր]]ի <math>R</math> բազմությունը՝ օժտված գումարման գործողությամբ, և դրական թվերի <math>P</math> բազմությունը՝ օժտված բազմապատկման գործողությամբ:գործողությամբ։ Այս երկու օբյեկտների ներքին կառուցվածքը որոշակի իմաստով նույնն է:է։ Իրոք, եթե <math>R</math> բազմությունը արտապատկերենք <math>P</math> բազմության վրա՝ <math>x</math> թվին համապատասխանեցնելով <math>y</math>=<math>a</math><sup>x</sup> [[թիվ]]ը (<math>a</math>><math>l</math>), ապա <math>x</math>=<math>x</math><sub>1</sub>+<math>x</math><sub>2</sub> գումարին կհամապատասխանի <math>y</math>=<math>y</math><sub>1</sub><math>y</math><sub>2</sub> արտադրյալը, ուր <math>y</math><sub>1</sub>=<math>a</math><sup><math>x</math></sup><sub>1</sub> և <math>y</math><sub>2</sub>=<math>a</math><sup><math>x</math></sup><sub>2</sub> թվերը համապատասխանում են <math>x</math><sub>1</sub> և <math>x</math><sub>2</sub> թվերին:թվերին։ Հակադարձ արտապատկերումն ունի <math>x</math>=<math>log</math><sup><math>y</math></sup><sub><math>a</math></sub> տեսքը:տեսքը։ <math>R</math>-ի տարրերի գումարմանը վերաբերող յուրաքանչյուր առաջադրությանը կարելի է համապատասխանեցնել <math>P</math>-ի տարրերի բազմապատկմանը վերաբերող որոշակի առաջադրություն:առաջադրություն։ Օրինակ, <math>R</math>-ում <math>S</math><sub><math>n</math></sub>=<math>x</math><sub>1</sub>+<math>x</math><sub>2</sub>+...+x<sub><math>n</math></sub> [[թվաբանական պրոգրեսիա]]յի անդամների գումարը արտահայտվում է S<sub>n</sub>=<math>n</math>(<math>x</math><sub><math>1</math></sub>+<math>x</math><sub><math>n</math></sub>)/<math>2</math> բանաձևով, իսկ <math>P</math>-ում <math>P</math><sub><math>n</math></sub>=<math>y</math><sub><math>1</math></sub><math>y</math><sub><math>2</math></sub>...<math>y</math><sub><math>n</math></sub> [[երկրաչափական պրոգրեսիա]]յի անդամների արտադրյալը՝ <math>P</math><sub>n</sub>=<math>\sqrt{(y_1 y_n)^n}</math> բանաձևով (<math>R</math>-ում ո-ով բազմապատկելուն և <math>2</math>-ի բաժանելուն համապատասխանում են <math>P</math>-ում ո-րդ աստիճան բարձրացնելը և քառակուսի արմատ հանելը):։ Իզոմորֆության ընդհանուր [[սահմանում]]ը տրվում է կատեգորիաների տեսության մեջ:մեջ։ Մասնավորապես B և B՛ բազմությունները, օժտված համապատասխանաբար Տ և Տ՛ որոշակի կառուցվածքներով, կոչվում են իզոմորֆ, եթե դրանց միջև գոյություն ունի այնպիսի փոխմիարժեք համապատասխանություն, որի դեպքում Տ և Տ՝ կառուցվածքները փոխհամապատասխանում են միմյանց:միմյանց։ Համապատասխանությունը կոչվում է իզոմորֆ արտապատկերում կամ իզոմորֆություն:իզոմորֆություն։ Ցուրաքանչյուր մաթեմատիկական [[Տեսություն|տեսության]] [[Աքսիոմա|աքսիոմներ]]ը որոշում են այդ տեսությամբ ուսումնասիրվող օբյեկտները միայն իզոմորֆության ճշտությամբ, և ստացված արդյունքները հավասարապես վերաբերում են բոլոր իզոմորֆ օբյեկտներին:օբյեկտներին։ Այդ իսկ պատճառով աքսիոմատիկական տեսությունը կարող է ունենալ տարբեր [[մեկնաբանություն|մեկնաբանություններ]]ներ կամ մոդելներ (օրինակ, Լոբաչևսկու երկրաչափությունը):։ Տոպոլոգիայում իզոմորֆության տերմինի հանգունակն է հոմեոմորֆիզմը, բազմությունների տեսությունում՝ բիյեկցիան:բիյեկցիան։
