Մաթեմատիկական մոդելավորում

Մաթեմատիկական Մոդելաորումը , որը նշանային մոդելավորման մի տեսակ է, գիտական հետազոտության մեթոդներից է։ Մաթ․ մոդելավորման էությունն այն է, որ հետազոտության օբյեկտի մասին հայտնի փաստերը արտապատկերում են ինչ-որ հարաբերությամբ օբյեկտին իզոմորֆ (կամ հոմոմորֆ) որևէ մաթ․ ձևով (բանաձև, դիֆերենցիալ հավասարում, բազմություն, խումբ և այլն), իսկ օրինաչափությունների հետագա իմացությունը կատարվում է այդ ձևի (մոդելի) ձևափոխության ու վերլուծության միջոցով։

Գիտության տարբեր բնագավառներում մաթեմատիկական Մ. հնարավորությունները տարբեր են։ Մեխանիկայում, օպտիկայում, էլեկտրադինամիկայում և այլն, որպես կանոն, կառուցվում են ուսումնասիրվող երևույթի ճշգրիտ մաթեմատիկական մոդելներ։ Իսկ քիմիայում, տնտեսագիտությունում, կենսաբանությունում հիմնական օրենքները մաթեմատիկական Մ. չեն ենթարկվել, սակայն այն կարևոր դեր է խաղում մի շարք հարցեր ուսումնասիրելիս։ Սոցիոլոգիայում, հոգեբանությունում, մանկավարժությունում և հասարակական այլ գիտություններում մաթեմատիկական Մ. դեռևս գտնվում է ձևավորման փուլում։ Մաթեմատիկական (տրամաբանական) Մ. լայն կիրառություն ունի նաև կիբեռնետիկայում և հաշվողական տեխնիկայում։ Մաթեմատիկական Մ. պետք է տարբերել մաթեմատիկայում կիրառվող Մ-ից։ Այստեղ առանձնապես կարևոր են մեկնաբանող մոդելները, որոնց հատկությունները ուսումնասիրում է մոդելների տեսությունը։ Այդ տեսությամբ ուսումնասիրվում են նաև աքսիոմացված դասերի ընդհանուր հատկությունները, այն կիրառություն է գտել մաթեմատիկայի մյուս ճյուղերում նույնպես։ Հաճախ որպես մեկնաբանող մոդել հանդես է գալիս օբյեկտների համախումբը, որոնց հատկությունները և դրանց միջև հարաբերությունները բավարարում են աքսիոմների տվյալ համակարգին։ Բացառված չէ, որ աքսիոմների համակարգի կամ տեսության մոդել հանդես գա մաթ․ այլ տեսություն, որի նույնականությունը ապացուցված է գործնականում (օրինակ, Լոբաչևսկու երկրաչափություն, Բելտրամիի ու Ֆ․ Կլայնի մոդելները)։ Մաթ․ տրամաբանության մեջ որևէ բովանդակալից տեսության մոդել համարվում է այն ձևական համակարգը (հաշիվը), որի մեկնաբանումը այդ տեսությունն է։ Համանման բնույթ ունի մոդելի օգտագործումը լեզվաբանության մեջ։ Լեզվաբանական մոդելները կարևոր դեր են խաղում ինչպես տեսական լեզվաբանական հետազոտություններում (լեզվաբանական հասկացությունների ու դրանց միջև կապերի ճշտում, կառուցվածքների բացահայտում, որոնք կան լեզվական երեվույթների անսահման բազմազանության մեջ և այլն), այնպես էլ ինֆորմացիոն լեզուների կառուցման, մեքենայական թարգմանության մշակման և այլ խնդիրների լուծման գործում։