«Ուղղանկյուն»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
Տող 1.
[[Պատկեր:Rectangular geometric image.PNG|մինի|Ուղղանկյուն]]
{| class="wikitable"
|-
|ABCD ուղղանկյուն
|-
|AB = DC, BC = AD
|-
|AC և BD- անկյունագծեր
|-
|AC = BD
|-
|ACD և DBA ուղղանկյուն եռանկյուններ
|-
|∠A+∠B+∠C+∠D =360<sup>o</sup>
|-
|∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90<sup>o</sup>
|}
'''Ուղղանկյուն''' կոչվում է այն [[զուգահեռագիծ]]ը, որի բոլոր անկյուններն ուղիղ են։ Նկատենք, որ ուղղանկյունը կարող է դիտվել որպես զուգահեռագիծ, այսնինքն՝ այն օժտված է զուգահեռագծի բոլոր հատկություններով։
==Ուղղանկյան առանձնահտկությունները==
Ուղղանկյան անկյունագծերը հավասար են։
Իսկապես,նկարում պատկերված ABCD ուղղանկյան անկյունագծերն են
AC–ն և BD–ն։ ACD և DBA ուղղանկյուն եռանկյունները հավասար են՝ ըստ երկու էջի (CD = BA, AD–ն ընդհանուր էջ է)։ Դրանից հետևում է, որ AC և BD ներքնաձիգները հավասար են՝ AC = BD, ինչը և պահանջվում էր ապացուցել։
===Հակադարձ պնդումը ===
Ապացուցենք հակադարձ պնդումը(ուղղանկյան հայտանիշը)։
Եթե զուգահեռագծի անկյունագծերը հավասար են, ապա զուգահեռագիծը ուղղանկյուն է։
Դիցուք՝ ABCD զուգահեռագծի AC և BD անկյունագծերը հավասար են։ ABD և DCA եռանկյունները հավասար են՝ ըստ երեք կողմի (AB = DC, BD = CA, AD–ն ընդհանուր է)։ Դրանից հետևում է, որ ∠A = ∠D։ Քանի որ զուգահեռագծի հանդիպակաց անկյունները հավասար են, ապա ∠A = ∠C, ∠D = ∠B։ Այսպիսով՝ ∠A = ∠B = ∠C = ∠D։
Զուգահեռագիծը ուռուցիկ քառանկյուն է, ուրեմն՝ ∠A+∠B+∠C+∠D =360<sup>o</sup>:
Հետևաբար՝ ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90<sup>o</sup>, այսինքն՝ ABCD–ն ուղղանկյուն է։▼
== Ծանոթագրություններ ==
▲Հետևաբար՝ ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90<sup>o</sup>, այսինքն՝ ABCD–ն ուղղանկյուն է։
<ref>Երկրաչափություն 8–րդ դասարանի դասագիրք </ref>
| |||