Տասներկուանիստ

Իմաստունները ասում էին <<Անտեսանելին հասկանալու համար,ուշադիր նայիր տեսանելիին>>:Սալվադոր Դալին իր <<Խորհրդավոր երեկո >> կտավում ընտրել է հենց դոդեկաեդրը:Այդ կտավում դոդեկաեդրի համաչափության կենտրոնը համընկնում է Հիսուս Քրիստոսի հետ:

Պիրիտի մոլեկուլը

լատին․՝ dodekaedra`dodeka-տասներկու,edra-հիմք:

Դոդեկաեդր առաջին անգամ պատրաստել է հին հույն գիտնական Թեետետը(մ.թ.ա. 4-րդ դարում):

Դոդեկաեդրի փռվածքը

Դոդեկաեդրը ունի 12 նիստ`հնգանկյուններ,30 կող և 20 գագաթ,ամեն գագաթում հատվում է 3 կող:Յուրաքանչյուր գագաթ հանդիսանում է ընդհանուր 3 հնգանկյունների համար:Հետևաբար,յուրաքանչյուր գագաթի հարթ անկյունների գումարը 3240 է:Դոդեկաեդրը ունի համաչափության կենտրոն և 15 համաչափության առանցք:Յուրաքանչյուր առանցք անցնում է հակառակ նիստերում գտնվող և իրար զուգահեռ կողերի միջնակետերով:Դոդեկաեդրը ունի համաչափության 15 հարթություն:

Պատկեր:Dodekaedr makeres.PNG

Դոդեկաեդրի մակերևույթի մակերես

Պատկեր:Dodekaedr artagcac gndi sharavix.PNG

Դոդեկաեդրին արտագծած գնդի շառավիղ

Բնության մեջ ունեցած դերը

Բնության մեջ բազմաթիվ օրգանիզմներ,նյութեր հանդես են գալիս դոդեկաեդրի մոդելի տեսքով:Օրինակ`Վոլվոքսը,Երկաթի պիրիտը և այլն: Վոլվոքսը ջրիմուռ է` բաղկացած պարզագույն բազմաբջիջ օրգանիզմներից,իրենից ներկայացնում է սֆերիկ թաղանթ`կազմված հիմնականում յոթանկյուն,վեցանկյուն ը հնգանկյուն բջիջներից(այսինքն`բջիջներից որոնք ունեն 7,6 կամ 5 հարևան բջիջներ,յուրաքանչյուր գագաթ ընդհանուր է 3 բջջի համար):Կան այնպիսիները,որոնք ունեն քառանկյուն և ութանկյուն բջիջներ,բայց կենսաբանները նկատել են,որ եթե այդպիսի <<անկանոն>> բջիջները(5-ից քիչ և 7-ից ավելի կողմ ունեցող) բացակայում են,ապա հնգանկյուն բջիջները միշտ 12-ով շատ են յոթանկյուն բջիջներից (ընդհանուր բջիջների թիվը կարող է գերազանցել հազարը):Այս պնդումը հետևում է Էյլերի բանաձևից:

Պատկեր:Dodekaedr artagcac gndi sharavix.PNG

Դոդեկաեդրին արտագծած գնդի շառավիղ

Ֆուլերենը ածխածնի տարատեսակներից մեկն է:Այն հայտնաբերվել է այն ժամանակ,երբ փորձել են մոդելավորել տիեզերքում ընթացող գործընթացները:Հետագայում գիտնականները երկրային պայմաններում կարողացան սինթեզել և հետազոտել այդ գնդաձև մոլեկուլների բազմաթիվ ածանցյալներ:Առաջացավ ֆուլերենների քիմիան:Որոշ միացություններ,որոնք ունեն C60 ֆուլերենի բյուրեղային կառուցվածքը հանդիսանում են լավ հաղորդիչներ,117Կ կրիտիկական ջերմաստիճանով:Փորձեր են տարվում ֆուլերենի հիմքի վրա ստեղծվել նյութեր նորաստեղծ մոլեկուլային էլեկտրոնիկայի համար:Բայց ֆուլերեն,ինչպես պարզվեց առկա է նաև Երկրի ընդերքում:

Պատկեր:Dodekaedr caval.PNG

Դոդեկաեդրի ծավալ

Համակարգչային մոդելավորման մեթոդիկայով ցույց է տրվել ֆուլերենի հավանակն միացումը ՌՆԹ-ի և երկպարույր ԴՆԹ-ի շղթայի մոլեկուլի հետ:ԴՆԹ-ի մոլեկուլը հանդիսանում է ներկային տեխնիկայի առանցքային բաղադրամասը,որից ստանում են բիոչիպեր և բիոսենսորներ:Նախատեսվում է,որ ֆուլերենը կարող է ինտենսիվացնել այդպիսի սարքավորումների աշխատանքը:Երբ պարզվեց,որ ֆուլերենը մտնում է շունգիտի բաղադրության մեջ,որը բուժիչ քար է,որոշ գիտնականներ ֆուլերենի բուջիչ հատկության հետ կապեցին Պետրոս Մեծի ապաքինումը 1714 թվականին,ով բուժվում էր այդ քարերի միջոցով:Իսկ վերջին հայտնագործությունները գիտնականներին ստիպեցին վերադառնալ ֆուլերենի առաջացման խնդրին:Հնարավոր է ,որ ֆուլերենի նոր քիմիական հետազոտությունները նոր էջեր բացահայտեն Երկրի բազմաբովանդակ պատմությունից:

Հատկությունները

Դոդեկաեդրը օժտված է համաչափությամբ: Տարածության կենտրոնային և առանցքային համաչափությունները սահմանվում են հարթության համապատասխան համաչափությունների համանման եղանակով:Միակ տարբերությունը այն է,որ այդ սահմանումները կիրառվում են տարածության,այլ ոչ թե հարթության կետերի նկատմամբ: ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ(կենտրոնային համաչափության) Դիցուք տարածությունում սևեռված է(ֆիքսված է) որևէ O կետ: Տարածության A' կետը կոչվում է համաչափ(սիմետրիկ) A կետին O կետի(կենտրոնի) նկատմամբ,եթե O-ն հանդիսանում է AA' հատվածի միջնակետը: O-ի նկատմամբ O-ին համաչափ կետը հենց ինքն է: Այսպիսով` O կետի նկատմամբ տարածության A կետին համաչափ A' կետը գտնելու(կառուցելու) համար պետք է վարվել հետևյալ կերպ.նախ պետք է A կետը միացնել O կետին,ապա AO ճառագայթի վրա տեղադրել AO հատվածին հավասար OA' հատվածը: Կարևոր է հստակ պատկերացնել կենտրոնային համաչափության հետևյալ երկու հատկությունները:

Պատկեր:Hamachaputyun.PNG

ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆ 1(կենտրոնային համաչափության անշարժ կետի մասին): Ցանկացած O կենտրոնի համար գոյություն ունի ճիշտ մի կետ,որի համաչափը O-ի նկատմամբ համընկնում է իր հետ:Դա հենց O կետն է:Այն կետը,որի համաչափը(պատկերը) համընկնում է իր հետ,կոչվում է անշարժ: Այսպիսով,կենտրոնային համաչափությունն ունի ճիշտ մի անշարժ կետ,դա նրա կենտրոնն է:Իրոք,եթե A-ն տարբեր է O կետից,ապա վերը նկարագրված կառուցման արդյունքում ստացված A' կետը չի համընկնի A-ի հետ: ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆ 2(կենտրոնային համաչափության կրկնակի կիրառության մասին): Եթե A կետի համաչափը O կենտրոնի նկատմամբ A' կետն է,իսկ A' կետինը` A-ն է,ապա A-ը համընկնում է A-ի հետ: Նկատի ունենալով այս հատկությունը,ասում են,որ կենտրոնային համաչափությունն ինքն իր հակադարձն է: Ակնհայտ է,որ եթե O կետը AA' հատվածի միջնակետն է,ապա այն նաև A'A հատվածի միջնակետն է:Այս դիտողությունը ապացուցում է երկրորդ հատկությունը ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ(երկու կենտրոնահամաչափ մարմնինների): Տարածության Փ և Փ’ մարմինները (ամենաընդհանուր դեպքում`բազմությունները)կոչվում են համաչափ(սիմետրիկ) O կետի(կենտրոնի) նկատմամբ,եթե Փ-ի ցանկացած A կետին O կենտրոնի նկատմամբ համաչափ A'

Արտաքին հղումներ

http://www.youtube.com/watch?v=ZFyUojwQ97s