«Մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարումներ»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
No edit summary |
չ clean up, փոխարինվեց: : → ։ (6), → (3) oգտվելով ԱՎԲ |
||
Տող 1.
'''Մասնական ածանցյալներով հավասարումներ''', հավասարումներ, որոնցում անհայտը մի քանի փոփոխականի ֆունկցիա է, ընդ որում՝ այդ հավասարումը, բացի անհայտ ֆունկցիայից, պարունակում է նաև այդ ֆունկցիայի մասնական ածանցյալները, ինչպես նաե՝ անկախ
<math>F{\left ( {x_1,x_2,...,x_n,{\frac{{\delta}{u}}{{\delta}{x_1}}},{\frac{{\delta}{u}}{{\delta}{x_2}}},...{\frac{{\delta}{u}}{{\delta}{x_n}}},...,...,}\frac{{\delta}^{k_1+k_2+...+k_n}}{{{\delta}^{k1}{x_1}}{{\delta}^{k2}{x_2}}...{{\delta}^{kn}{x_n}}} \right )}</math><math>=0~~~~(1)</math>
<math>(1)</math>
Այսպես՝
<math>{\sum^{n}_{i,j=1}}{a_ij}~{\frac{{\delta}^2{u}}{{\delta}{x_i}{x_j}}}</math>+<math>{\sum^{n}_{i=1}}~{bi}{\frac{{\delta}u}{{\delta}x_1}}</math>+<math>{Cu=f}~~~{(2)}</math>
տեսքի [[հավասարում]]ը (<math>a_{ij}=a_{ij}</math>,<math>b</math>-ն,<math>c</math>-ն,<math>f</math>-ը) փոփոխականների հայտնի [[ֆունկցիա]]ներ են, իսկ <math>u</math>-ն՝ նույն փոփոխականների անհայտ ֆունկցիա) գծային, երկրորդ կարգի մասնական ածանցյալներով հավասարումներ
Մտցվում է մասնական ածանցյալներով հավասարումների դասակարգում, այն առավել պարզ է <math>(2)</math> տեսքի հավասարումների համար. եթե
Տող 14.
<math>(?)</math>
<math>(\lambda)</math>-ի նկատմամբ հանրահաշվական հավասարման բոլոր [[արմատ]]ներն ունեն նույն նշանը, ապա <math>(2)</math>
Մասնական ածանցյալներով հավասարումներին բերվող [[խնդիր]]ների համար մտցվում է կոռեկտության հասկացություն, խնդիրը կոչվում է կոռեկտ, եթե համապատասխան մասնական ածանցյալներով հավասարմմն լուծումը գոյություն ունի, միակն է և կայուն՝ խնդրի պայմանների փոքր փոփոխությունները առաջ են բերում լուծման փոքր
{{ՀՍՀ}}
[[Կատեգորիա:Հանրահաշիվ]]
| |||