Հատուկ լուծում

Հատուկ լուծում , դիֆերենցիալ հավասարման լուծում, որի գրաֆիկի յուրաքանչյուր կետում խախտվում է միակությունը: Պարզագույն y՝= f(x,y) հավասարման [եթե f(x,y)-h անընդհատ է] Հատուկ լուծման գոյությունը հնարավոր է մի միայն այն դեպքում, երբ ինտեգրալ կորին պատկանող բոլոր կետերում f(x,y) ֆունկցիան չի բավարարում (1 ցուցիչով) Լիպշիցի պայմանին ըստ y-ի (սևեռած x-ի դեպքում):t[f(x) ֆունկցիան [a,b] հատվածի վրա բավարարում է Լիպշիցի պայմանին (a ցուցիչով), եթե [a, է>]-ին պատկանող կամայական Xi, x2 կետերում f(x) ֆունկցիան բավարարում է /f(xi)—f(x2)/ ^ M/xi—x2/a անհավասարությանը, որտեղ 0<a<l, իսկ M-ը որևէ դրական հաստատուն է]:Եթե (xQ, yQ) կետով անցնում է առաջին կարգի ընդհանուր F(x,y,p)=0 (որտեղ p=y՝) դիֆերենցիալ հավասարման՝ p0 անկյունային գործակցով Հատուկ լուծում, ապա (x0, y0, po) թվերը բավարարում են միաժամանակ F(x0,y0, p0)= 0 և F՝p(x0, y0, po)=0 հավասարումներին:ԵրկրաչաՓորեն Հատուկ լուծում F(x, y, y՝)=0 դիֆերենցիալ հավասարման ինտեգրալ կորերի պարուրիչն է:

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից։