«Բազմության հզորություն»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
Նոր էջ «'''Հզորություն''' բազմության, «տարրերի թիվ» հասկացության ընդհանրացում անվերջ բազմությունների հ...»: |
ավելացվեց Կատեգորիա:Մաթեմատիկա ՀոթՔաթ գործիքով |
||
Տող 1.
'''Հզորություն''' բազմության, «[[տարրերի թիվ]]» հասկացության ընդհանրացում անվերջ բազմությունների համար: X և Y բազմությունները կոչվում են հավասարազոր կամ «[[քանակապես]]» համարժեք, եթե նրանց միջև գոյություն ունի փոխմիարժեք համապատասխանություն: Բնական թվերի բազմությանը հավասարազոր բազմությունները կոչվում են հաշվելի, իսկ մնացածները՝ ոչ-հաշվելի: Հավասարազորության գաղափարը համարժեքության հարաբերություն է բոլոր բազմությունների դասում: Տվյալ X բազմությանը հավասարազոր բոլոր բազմությունների դասը կոչվում է X բազմության հզորություն կամ կարդինալ թիվ և նշանակվում է card X (լատ. cardina- lis — գլխավոր): Այսպիսով, հզորությունը այն ըն հանուրն է, որով օժտված են միմյանց հավասարազոր բոլոր բազմությունները: Վերջավոր բազմությունների դեպքում հզորությունը համընկնում է տարրերի թիվ հասկացության հետ: Վերջավոր կարդինալ թվերը բնական թվերն են. անվերջ կարդինալ թվերը (անվերջ բազմությունների հզորությունները) կոչվում են տրանսֆինիտ թվեր: Ամենափոքր տրանսֆինիտ թիվը բնական թվերի հզորություն է (նշանակվում է Տ0-ով), բոլոր իրական թվերի բազմության հզորությունը կոչվում է կոնւոինուում Հ. և նշանակվում C-ով: Հ-ների միջև մտցվում է կարգի հարաբերություն հետնյալ կերպ՝ cardX^ ^cardy, եթե X-ը համարժեք է y-ի որևէ ենթաբազմության:
{{ՀՍՀ}}
[[Կատեգորիա:Մաթեմատիկա]]
|