«Նյուտոնի դասական ձգողության տեսություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

'''Նյուտոնի դասական ձգողության տեսություն''' (տիեզերական ձգողականության օրենք), [[դասական մեխանիկա]]յի շրջանակներում [[ձգողականություն|գրավիտացիոն փոխազդեցությունը]] բացատրող օրենք։ Բացահայտել է [[Իսահակ Նյուտոն|Նյուտոնը]] 1666թ.։ Ըստ այդ օրենքի՝ իրարից <math>R</math> հեռավորության վրա գտնվող <math>m_1</math> և <math>m_2</math> զանգվածներով երկու նյութական կետերի գրավիտացիոն ձգողականության ուժը ուղիղ համեմատական է զանգվածներին և հակադարձ համեմատական է հեռավորության քառակուսուն, այսինքն՝

Այստեղ <math>G</math>-ն [[գրավիտացիոն հաստատուն]]ն է, հավասար է <math> 6{,}67384(80) \cdot 10^{-11}</math> մ³/(կգ ս²)։

Ըստ նյուտանյան (դասական) ձգողականության տեսության՝ զանգվածով օժտված յուրաքանչոյւր մարմին իր շուրջը ստեղծում է ձգողական ուժային դաշտ, որը կոչվում է [[գրավիտացիոն դաշտ|գրավիտացիոն դաշտ]]։ Այն [[պոտենցիալային դաշտ]] է, իսկ գրավիտացիոն պոտենցիալի ֆունկցիան <math>M</math> զանգվածով նյութական կետի համար որոշվում է

բանաձևով։ Ընդհանուր դեպքում, երբ նյութի խտությունը կամայականորեն է բաշխված,

տեսքով, որտեղ ''r''-ը հեռավորությունն է ծավալի ''dV'' տարրի և այն կետի միջև, որի համար որոշվում է φ պոտենցիալը, իսկ ''С''-ն կամայական հաստատուն է։

Գնդային համաչափությամբ մարմինը իր շուրջը ստեղծում է ճիշտ նույնպիսի դաշտ, ինչպիսին կստեղծեր այդ մարմնի կենտրոնում տեղադրված նյութական կետը, որի զանգվածը հավասար է մարմնի զանգվածին։

Նյութական կետի հետագիծը իրենից շատ ավելի մեծ զանգված ունեցող նյութական կետի ստեղծած գրավիտացիոն դաշտում ենթարկվում է [[Կեպլերի օրենքներ|Կեպլերի օրենքներին]]։ Մասնավորապես, մոլորակները և գիսավորները Արեգակնային համաստեղությունում շարժվում են [[էլիպս]]ով կամ [[հիպերբոլ]]ով։ Այս պատկերն աղավաղող այլ մոլորակների ազդեցությունը կարելի է հաշվարկել [[Խոտորումների տեսություն|խոտորումների տեսության]] օգնությամբ։

Նյուտոնի ձգողականության օրենքի ճշտության աստիճանի փորձարարական գնահատականը Էյնշտեյնի [[հարաբերականության ընդհանուր տեսություն|հարաբերականության ընդհանուր տեսության]] հաստատումներից մեկն է<ref>Д. Д. Иваненко, Г. А. Сарданашвили, Гравитация, М., Едиториал УРСС, 2004, ISBN 5-354-00538-8</ref>։ Պտտվող մարմնի և անշարժ ընդունիչի քվադրուպոլ փոխազդեցության չափման փորձերը ցույց տվեցին, որ <math>\delta</math> աճը նյուտոնյան պոտենցիալի կախվածության <math>r^{-(1+\delta)}</math> համար մի քանի մետր հեռավորության վրա գտնվում է <math>(2,1 \pm 6,2)*10^{-3}</math> սահմաններում<ref>10th International conference on General Relativity and Gravitation: Contribut. pap. — Padova, 1983. — Vol. 2, 566 p.</ref>։ Այլ փորձեր նույնպես հաստատում են տիեզերական ձգողության օրենքում մոդիֆիկացիաների բացակայությունը<ref>Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации». — М.: МГПИ, 1984. — 308 с.</ref>

Նյուտոնի տիեզերական ձգողականության օրենքը 2007թ. ստուգվեց նաև մեկ սանտիմետրից փոքր ( 55 մկմ-ից 9.53 մմ) հեռավորությունների համար։ Փորձի սխալանքը հաշվի առնելով, ուսումնասիրված հեռավորությունների վրա շեղումներ Նյուտոնի օրենքից չհայտնաբերվեցին <ref> Ю.Н. Ерошенко [http://ufn.ru/ru/articles/2007/2/e/ Новости физики в сети Internet (по материалам электронных препринтов)], УФН, 2007, т. 177, № 2, с. 230</ref>։

Ձգողականության համընդհանուր ուժի գաղափարի մասին բազմիցս խոսվել է մինչև Նյուտոնը։ Այդ մասին մտածել են [[Էպիկուրոս]]ը, [[Պիեռ Գասենդի]]ն, [[Յոհան Կեպլեր|Կեպլերը]], [[Ջովաննի Ալֆոնսո Բորելի|Բորելին]], [[Ռենե Դեկարտ|Դեկարտը]], [[Ժիլ Ռոբերվալ|Ռոբերվալը]], [[Քրիստիան Հյույգենս|Հյույգենսը]] և այլք<ref>Клайн М., Математика. Утрата определённости, М., Мир, 1984 http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/673fd31efac2253c4781be62fb9ba2fc.djvu

</ref>։ Կեպլերը ենթադրում էր, որ ձգողականությունը հակադարձ համեմատական է մինչև Արևը եղած հեռավորությանը և տարածվում է միայն արեգակնածիրի (էկլիպտիկայի) հարթության մեջ, Դեկարտն այն համարում էր [[Եթեր (ֆիզիկա)|եթերային մրրիկների]] արդյունք<ref>Спасский Б. И. История физики, том 1, ст. 140-141</ref>։ Հեռավորությունից կախվածության ճշգրիտ կռահումներ նույնպես եղել են. Նյուտոնը [[Էդմունդ Հալլեյ|Հալլեյին]] ուղղված նամակում հիշատակում է [[Իսմայել Բուլիվադ|Բուլիվադի]], [[Քրիստոֆեր Ռեն|Ռենի]] և [[Ռոբերտ Հուկ|Հուկի]]<ref>Դատողությունների ընթացքը հեշտ է վերականգնել: Ինչպես ցույց է տվել Հյույգենսը, շրջանային շարժման ժամանակ <math>F\sim</math> կենտրոնաձիգ ուժը համեմատական է <math>v^2\over R</math>, որտեղ <math>v</math>-նմարմնի արագությունն է, <math>R</math>-ը՝ ուղեծրի շառավիղըը։ Բայց <math>v\sim \frac R T</math>, որտեղ <math>T</math>-ն պտտման պարբերությունն է, այսինքն՝ <math>v^2\sim \frac {R^2} {T^2}</math>: Կեպլերի 3-րդ օրենքի համաձայն, <math>T^2\sim R^3</math>, ուստի <math>v^2\sim \frac {1} {R}</math>, որտեղից վերջնականապես ունենք <math>F \sim \frac {1} {R^2}</math>:</ref> մասին։ Սակայն մինչև Նյուտոնը ոչ ոք ի վիճակի չեղավ պարզ և մաթեմատիկորեն ապացուցելի ձևով միմյանց կապել ձգողականության օրենքը (հեռավորության քառակուսուն հակադարձ համեմատական ուժը) և մոլորակների շարժումը (Կեպլերի օրենքները)։

Իր «Բնափիլիսոփայության մաթեմատիկական հիմունքները» ([[1687]]թ.) հիմնական աշխատանքում Նյուտոնը արտածեց ձգողականության օրենքը՝ հիմնվելով Կեպլերի փորձարարական օրենքների վրա, որոնք արդեն հայտնի էին այդ ժամանակ։ Նա ցույց տվեց, որ

Նյուտոնի տեսությունը, ի տարբերություն նախորդների հիպոթեզների, ուներ մի շարք առանձնահատկություններ։ Նյուտոնը հրապարակեց ոչ միայն տիեզերական ձգողականության ենթադրյալ բանաձևը, այլև փաստորեն առաջարկեց ամբողջական [[մաթեմատիկական մոդել|մաթեմատիկական մոդել]].

* ձգողականության օրենքը,

Այս եռյակի համախմբույթունը բավական է երկնային մարմինների ամենաբարդ շարժումները լրիվ հետազոտելու համար, դրանով ստեղծելով [[երկնային մեխանիկա|երկնային մեխանիկայի]] հիմքերը։ Նյուտոնի տված մոդելում ոչ մի սկզբունքային ուղղումի կարիք չեղավ մինչև Էյնշտեյնը, չնայած հարկ եղավ զարգացնել մաթեմատիկական ապարատը։

Նշենք, որ Նյուտոնի ձգաղականության տեսությունը, խիստ ասած, [[Արևակենտրոն համակարգ|արևակենտրոն]] չէր։ .Արդեն երկու մարմինների խնդրում մոլորակը պտտվում է ոչ թե Արեգակի շուրջը, այլ՝ ընդհանուր ծանրության կենտրոնի շուրջը, քանի որ ոչ միայն Արեգակն է ձգում մոլորակին, այլև մոլորակն է ձգում Արեգակին։ Վերջապես անհրաժեշտություն առաջացավ ուսումնասիրել մոլորակների ազդեցությունը միմյանց վրա։

Ժամանակի ընթացքում պարզվեց, որ տիեզերական ձգողականության օրենքը թույլ է տալիս մեծ ճշտությամբ բացատրել և կանխանշել երկնային մարմինների շարժումը, և այն սկսեց դիտարկվել որպես հիմնարար օրենք։ Միևնույն ժամանակ նյուտոնյան տեսությունը մի շարք դժվարություններ ուներ։ Դրանցից կարևորը անբացատրելի [[հեռազդեցություն]]ն էր. Ձգողականության ուժը անբացատրելիոներն հաղորդվում էր միանգամայն դատարկ տարածության մեջ, ընդ որում անվերջ արագ։ Ըստ էության, նյուտոնյան մոդելը մաքուր մատեմատիկական մոդել էր, առանց ֆիզիկական բովանդակության։ Բացի այդ, եթե Տիեզերքը, ինչպես ենթադրում էին այն ժամանակ, [[Էվկլիդեսյան երկրաչափություն|էվկլիդեսյան]] է և անվերջ, իսկ նյութի միջին խտությունը զրոյական չէ, ապա առաջանում է [[գրավիտացիոն պարադոքս]]։ XIX դարի վերջին ևս մի խնդիր նկատվեց. [[Մերկուրի_(մոլորակ)|Մերկուրիի]] տեսական և դիտարկվող [[Ապոկենտրոն_և_պերիկենտրոն|պերիհելիումների]] շեղումը։

Նյուտոնից հետո ավելի քան երկու հարյուր տարի ֆիզիկոսներն առաջարկում էին ձգողականության նյուտոնյան տեսության կատարելագործման տարբեր ճանապարհներ։ Այդ ջանքերը հաջողությամբ պսակվեցին [[1915]] թ.՝ Էյնշտեյնի կողմից [[Հարաբերականության ընդհանուր տեսություն|հարաբերականության ընդհանուր տեսության]] ստեղծումով, որով հաղթահարվում էին նյուտոնյան տեսությանդժվարությունները։ Պարզվեց, Նյուտոնի տեսությունը, [[համապատասխանության սկզբունք|համապատասխանության սկզբունքի]] հետ լրիվ համաձայնությամբ, ավելի ընդհանուր տեսության մոտավորությունն է՝ հետևյալ երկու պայմանների իրականացման դեպքում.

Թույլ ստացիոնար ձգողական դաշտերում շարժման հավասարումներն անցնում են նյուտոնյանի ([[ձգողական պոտենցիալ]])։ Ավարտելու համար ապացույցը, որ Նյուտոնի տիեզերական ձգողականության օրենքը պարունակվում է հարաբերականության ընդհանուր տեսության մեջ, ցույց տանք, որ սկալյար ձգողական պոտենցիալը թույլ ստացիոնար ձգողական դաշտերում բավարարում է [[Պուասոնի հավասարում|Պուասոնի հավասարմանը]].

Հայտնի է, որ այդ դեպքում ձգողական պոտենցիալն ունի

<math>R_{ik} = - \varkappa (T_{ik} - \frac{1}{2}g_{ik}T)</math>,

<math>T_{ik}</math>-ի համար կարող ենք ներմուծել էներգիա-իմպուլսի կինետիկական թենզորը՝ <math>\rho u_{i} u_{k}</math>։ Անտեսելով <math>u/c</math> կարգի մեծությունները՝ կարելի է <math>T_{ik}</math>-ի բոլոր բաղադրիչները, բացի <math>T_{44}</math>-ից, տեղադրել հավասար զրոյի։ <math>T_{44}</math> բաղադրիչը հավասար է

և, հետևաբար, <math>T = g^{ik} T_{ik} = g^{44} T_{44} = - \rho c^{2}</math>։

Այսպիսով, ձգողական դաշտի բանաձևն ընդուոնւմ է

բանաձևի հետևանքով <math>R_{44}</math> կորության թենզորի բաղադրիչի արժեքը կարելի է վերցնել հավասար <math>R_{44} = - \frac{\partial\Gamma^{\alpha}_{44}}{\partial x^{\alpha}}</math> արժեքին, և քանի որ <math> \Gamma^{\alpha}_{44} \approx - \frac{1}{2}\frac{\partial g_{44}}{\partial x^{\alpha}}</math>, <math>R_{44} = \frac{1}{2} \sum_{\alpha} \frac{\partial^{2} g_{44}}{\partial x_{\alpha}^{2}} = \frac{1}{2} \Delta g_{44} = - \frac{\Delta \Phi}{c^{2}}</math>։ Այսպիսով, գալիս ենք Պուասաոնի հավասարմանը՝

<math>\Delta \Phi = \frac{1}{2} \varkappa c^{4} \rho</math>, որտեղ <math>\varkappa = - \frac{8 \pi G}{c^{4}}</math><ref>[[Վոլֆգանգ Պաուլի|Վ. Պաուլի]] Теория относительности, ОГИЗ, 1947</ref>

Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը ևս գրավիտացիայի տեսության համար վերջնական չէ, քանի որ բավարար չափով չի նկարագրում գրավիտացիոն երևույթները [[քվանտային մեխանիկա|քվանտային]] մասշտաբներում ([[Պլանկի երկարություն|Պլանկի երկարության]] կարգի հեռավորությունների վրա, շուրջ 1, 6{{e|−35}} [[մետր|մ]])։ Ձգողականության քվանտային տեսության կառուցումը ժամանակակից ֆիզիկայի կարևորագույն խնդիրներից է։

Քվանտային ձգողականության տեսանկյունից, գրավիտացիոն փոխազդեցությունը իրականացվում է փոխազդող մարմինների միջև [[Վիրտուալ մասնիկներ|վիրտուալ]] [[գրավիտոն]]ների փոխանակության միջոցով։ Ըստ [[Անորոշությունների սկզբունք|անորոշությունների սկզբունքի]], վիրտուալ գրավիտոնի էներգիան հակադարձ համեմատական է իր գոյության ժամանակահատվածին՝ մի մարմնից կողմից ճառագայթվելուց մինչև մյուս մարմնի կողմից կլանվելը։ Գոյության ժամանակը ուղիղ համեմատական է մարմինների միջև եղած հեռավորությանը։ Այսպիսով, փոքր հեռավորությունների վրա փոխազդող մարմինները կարող են փոխանակվել կարճ և երկար [[ալիքի երկարություն|ալիքային երկարություն]] ունեցող գրավիտոններով, իսկ մեծ հեռավորությունների վրա՝ միայն երկարալիք գրավիտոններով։ Այս դատողություններից կարելի է ստանալ նյուտոնյանի պոտենցիալի՝ հեռավորությունից հակադարձ համեմատականության օրենքը։ Նմանությունը Նյուտոնի օրենքի և [[Կուլոնի օրենք|Կուլոնի օրենքի]] միջև բացատրվում է նրանով, որ գրավիտոնի [[զանգված]]ը, ինչպես և [[ֆոտոն]]ի զանգվածը, հավասար է զրոյի<ref>''Фриш Д., Торндайк А.'' Элементарные частицы. — М.: Атомиздат, 1966. — С. 98.</ref><ref>Окунь Л. Б. Элементарное введение в физику элементарных частиц. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. — С. 105. — ISBN 978-5-9221-1070-9</ref>։