|
'''Նյուտոնի դասական ձգողության տեսություն''' (տիեզերական ձգողականության օրենք), [[դասական մեխանիկա]]յի շրջանակներում [[ձգողականություն|գրավիտացիոն փոխազդեցությունը]] բացատրող օրենք:օրենք։ Բացահայտել է [[Իսահակ Նյուտոն|Նյուտոնը]] 1666թ.: ։ Ըստ այդ օրենքի՝ իրարից <math>R</math> հեռավորության վրա գտնվող <math>m_1</math> և <math>m_2</math> զանգվածներով երկու նյութական կետերի գրավիտացիոն ձգողականության ուժը ուղիղ համեմատական է զանգվածներին և հակադարձ համեմատական է հեռավորության քառակուսուն, այսինքն՝
<center><math>F = G \cdot {m_1 \cdot m_2\over R^2}</math></center>
Այստեղ <math>G</math>-ն [[գրավիտացիոն հաստատուն]]ն է, հավասար է <math> 6{,}67384(80) \cdot 10^{-11}</math> մ³/(կգ ս²):։
== Նյուտոնյան ձգողականության հատկությունները ==
: ''Տե՛ս նաև [[Ձգողականություն]]''
Ըստ նյուտանյան (դասական) ձգողականության տեսության՝ զանգվածով օժտված յուրաքանչոյւր մարմին իր շուրջը ստեղծում է ձգողական ուժային դաշտ, որը կոչվում է [[գրավիտացիոն դաշտ|գրավիտացիոն դաշտ]]:։ Այն [[պոտենցիալային դաշտ]] է, իսկ գրավիտացիոն պոտենցիալի ֆունկցիան <math>M</math> զանգվածով նյութական կետի համար որոշվում է
: <math> \varphi(r) = -G \frac{M}{r}</math>
բանաձևով:բանաձևով։ Ընդհանուր դեպքում, երբ նյութի խտությունը կամայականորեն է բաշխված,
φ-ն բավարարում է [[Պուասոնի հավասարում|Պուասոնի հավասարմանը]]՝
: <math>\Delta \varphi = -4 \pi G \rho(r) </math>:
Այս հավասարման լուծումը գրվում է
: <math>\varphi = -G \int {\frac {\rho(r) dV}{r}} + C, </math>
տեսքով, որտեղ ''r''-ը հեռավորությունն է ծավալի ''dV'' տարրի և այն կետի միջև, որի համար որոշվում է φ պոտենցիալը, իսկ ''С''-ն կամայական հաստատուն է:է։
Գրավիտացիոն դաշտում <math>m</math> զանգվածով նյութական կետի վրա ազդող ձգողական ուժը պոտենցիալի հետ կապված է
: <math>F(r) = - m \nabla \varphi(r) </math>
բանաձևով։
բանաձևով:
Գնդային համաչափությամբ մարմինը իր շուրջը ստեղծում է ճիշտ նույնպիսի դաշտ, ինչպիսին կստեղծեր այդ մարմնի կենտրոնում տեղադրված նյութական կետը, որի զանգվածը հավասար է մարմնի զանգվածին:զանգվածին։
Նյութական կետի հետագիծը իրենից շատ ավելի մեծ զանգված ունեցող նյութական կետի ստեղծած գրավիտացիոն դաշտում ենթարկվում է [[Կեպլերի օրենքներ|Կեպլերի օրենքներին]]:։ Մասնավորապես, մոլորակները և գիսավորները Արեգակնային համաստեղությունում շարժվում են [[էլիպս]]ով կամ [[հիպերբոլ]]ով:ով։ Այս պատկերն աղավաղող այլ մոլորակների ազդեցությունը կարելի է հաշվարկել [[Գրգռումների տեսություն|գրգռումների տեսության]] օգնությամբ:օգնությամբ։
== Նյուտոնի տիեզերական ձգողականության օրենքի ճշգրտությունը ==
Նյութոնի ձգողականության օրենքի ճշտության աստիճանի փորձարարական գնահատականը Էյնշտեյնի [[հարաբերականության ընդհանուր տեսություն|հարաբերականության ընդհանուր տեսության]] հաստատումներից մեկն է<ref>Д. Д. Иваненко, Г. А. Сарданашвили, Гравитация, М., Едиториал УРСС, 2004, ISBN 5-354-00538-8</ref>:։ Պտտվող մարմնի և անշարժ ընդունիչի քվադրուպոլ փոխազդեցության չափման փորձերը ցույց տվեցին, որ <math>\delta</math> աճը նյուտոնյան պոտենցիալի կախվածության <math>r^{-(1+\delta)}</math> համար մի քանի մետր հեռավորության վրա գտնվում է <math>(2,1 \pm 6,2)*10^{-3}</math> սահմաններում<ref>10th International conference on General Relativity and Gravitation: Contribut. pap. — Padova, 1983. — Vol. 2, 566 p.</ref>:։ Այլ փորձեր նույնպես հաստատում են տիեզերական ձգողության օրենքում մոդիֆիկացիաների բացակայությունը<ref>Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации». — М.: МГПИ, 1984. — 308 с.</ref>
Նյուտոնի տիեզերական ձգողականության օրենքը 2007թ. ստուգվեց նաև մեկ սանտիմետրից փոքր ( 55 մկմ-ից 9.53 մմ) հեռավորությունների համար:համար։ Փորձի սխալանքը հաշվի առնելով, ուսումնասիրված հեռավորությունների վրա շեղումներ Նյուտոնի օրենքից չհայտնաբերվեցին <ref> Ю.Н. Ерошенко [http://ufn.ru/ru/articles/2007/2/e/ Новости физики в сети Internet (по материалам электронных препринтов)], УФН, 2007, т. 177, № 2, с. 230</ref>:։
== Պատմական ակնարկ ==
[[Պատկեր:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|Նյուտոնի ձգողականության օրենքը]]
Ձգողականության համընդհանուր ուժի գաղափարի մասին բազմիցս խոսվել է մինչև Նյուտոնը:Նյուտոնը։ Այդ մասին մտածել են [[Էպիկուրոս]]ը, [[Պիեռ Գասենդի]]ն, [[Յոհան Կեպլեր|Կեպլերը]], [[Ջովաննի Ալֆոնսո Բորելի|Բորելին]], [[Ռենե Դեկարտ|Դեկարտը]], [[Ժիլ Ռոբերվալ|Ռոբերվալը]], [[Քրիստիան Հյույգենս|Հյույգենսը]] և այլք<ref>Клайн М., Математика. Утрата определённости, М., Мир, 1984 http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/673fd31efac2253c4781be62fb9ba2fc.djvu
</ref>:։ Կեպլերը ենթադրում էր, որ ձգողականությունը հակադարձ համեմատական է մինչև Արևը եղած հեռավորությանը և տարածվում է միայն արեգակնածիրի (էկլիպտիկայի) հարթության մեջ, Դեկարտն այն համարում էր [[Եթեր (ֆիզիկա)|եթերային մրրիկների]] արդյունք<ref>Спасский Б. И. История физики, том 1, ст. 140-141</ref>:։ Հեռավորությունից կախվածության ճշգրիտ կռահումներ նույնպես եղել են. Նյուտոնը [[Էդմունդ Հալլեյ|Հալլեյին]] ուղղված նամակում հիշատակում է [[Իսմայել Բուլիվադ|Բուլիվադի]], [[Քրիստոֆեր Ռեն|Ռենի]] և [[Ռոբերտ Հուկ|Հուկի]]<ref>Դատողությունների ընթացքը հեշտ է վերականգնել: Ինչպես ցույց է տվել Հյույգենսը, շրջանային շարժման ժամանակ <math>F\sim</math> կենտրոնաձիգ ուժը համեմատական է <math>v^2\over R</math>, որտեղ <math>v</math>-նմարմնի արագությունն է, <math>R</math>-ը՝ ուղեծրի շառավիղըը։ Բայց <math>v\sim \frac R T</math>, որտեղ <math>T</math>-ն պտտման պարբերությունն է, այսինքն՝ <math>v^2\sim \frac {R^2} {T^2}</math>: Կեպլերի 3-րդ օրենքի համաձայն, <math>T^2\sim R^3</math>, ուստի <math>v^2\sim \frac {1} {R}</math>, որտեղից վերջնականապես ունենք <math>F \sim \frac {1} {R^2}</math>:</ref> մասին:մասին։ Սակայն մինչև Նյուտոնը ոչ ոք ի վիճակի չեղավ պարզ և մաթեմատիկորեն ապացուցելի ձևով միմյանց կապել ձգողականության օրենքը (հեռավորության քառակուսուն հակադարձ համեմատական ուժը) և մոլորակների շարժումը (Կեպլերի օրենքները):։
Իր «Բնափիլիսոփայության մաթեմատիկական հիմունքները» ([[1687]]թ.) հիմնական աշխատանքում Նյուտոնը արտածեց ձգողականության օրենքը՝ հիմնվելով Կեպլերի փորձարարական օրենքների վրա, որոնք արդեն հայտնի էին այդ ժամանակ:ժամանակ։ Նա ցույց տվեց, որ
* մոլորակների դիտվող շարժումները վկայում են կենտրոնական ուժի առկայության մասին.
* հակառակը՝ ձգողականության կենտրոնական ուժը հանգեցնում է էլիպսային (կամ հիպերբոլական) ուղեծրերի:ուղեծրերի։
Նյուտոնի տեսությունը, ի տարբերություն նախորդների հիպոթեզների, ուներ մի շարք առանձնահատկություններ:առանձնահատկություններ։ Նյուտոնը հրապարակեց ոչ միայն տիեզերական ձգողականության ենթադրյալ բանաձևը, այլև փաստորեն առաջարկեց ամբողջական [[մաթեմատիկական մոդել|մաթեմատիկական մոդել]].
* ձգողականության օրենքը,
* շարժման օրենքը ([[Նյուտոնի օրենքներ#Երկրորդ օրենք|Նյուտոնի երկրորդ օրենքը]])
* համակարգ՝ մաթեմատիկական հետազոտությունների համար ([[մաթեմատիկական անալիզ]]):։
Այս եռյակի համախմբույթունը բավական է երկնային մարմինների ամենաբարդ շարժումները լրիվ հետազոտելու համար, դրանով ստեղծելով [[երկնային մեխանիկա|երկնային մեխանիկայի]] հիմքերը:հիմքերը։ Նյուտոնի տված մոդելում ոչ մի սկզբունքային ուղղումի կարիք չեղավ մինչև Էյնշտեյնը, չնայած հարկ եղավ զարգացնել մաթեմատիկական ապարատը:ապարատը։
Նշենք, որ Նյուտոնի ձգաղականության տեսությունը, խիստ ասած, [[Արևակենտրոն համակարգ|արևակենտրոն]] չէր:չէր։ .Արդեն երկու մարմինների խնդրում մոլորակը պտտվում է ոչ թե Արեգակի շուրջը, այլ՝ ընդհանուր ծանրության կենտրոնի շուրջը, քանի որ ոչ միայն Արեգակն է ձգում մոլորակին, այլև մոլորակն է ձգում Արեգակին:Արեգակին։ Վերջապես անհրաժեշտություն առաջացավ ուսումնասիրել մոլորակների ազդեցությունը միմյանց վրա:վրա։
Ժամանակի ընթացքում պարզվեց, որ տիեզերական ձգողականության օրենքը թույլ է տալիս մեծ ճշտությամբ բացատրել և կանխանշել երկնային մարմինների շարժումը, և այն սկսեց դիտարկվել որպես հիմնարար օրենք:օրենք։ Միևնույն ժամանակ նյուտոնյան տեսությունը մի շարք դժվարություններ ուներ:ուներ։ Դրանցից կարևորը անբացատրելի [[հեռազդեցություն]]ն էր. Ձգողականության ուժը անբացատրելիոներն հաղորդվում էր միանգամայն դատարկ տարածության մեջ, ընդ որում անվերջ արագ:արագ։ Ըստ էության, նյուտոնյան մոդելը մաքուր մատեմատիկական մոդել էր, առանց ֆիզիկական բովանդակության:բովանդակության։ Բացի այդ, եթե Տիեզերքը, ինչպես ենթադրում էին այն ժամանակ, [[Էվկլիդեսյան երկրաչափություն|էվկլիդեսյան]] է և անվերջ, իսկ նյութի միջին խտությունը զրոյական չէ, ապա առաջանում է [[գրավիտացիոն պարադոքս]]: ։ XIX դարի վերջին ևս մի խնդիր նկատվեց. [[Մերկուրի_(մոլորակ)|Մերկուրիի]] տեսական և դիտարկվող [[Ապոկենտրոն_և_պերիկենտրոն|պերիհելիումների]] շեղումը:շեղումը։
== Հետագա զարգացումը ==
=== Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը ===
{{main|Հարաբերականության ընդհանուր տեսություն}}
Նյուտոնից հետո ավելի քան երկու հարյուր տարի ֆիզիկոսներն առաջարկում էին ձգողականության նյուտոնյան տեսության կատարելագործման տարբեր ճանապարհներ:ճանապարհներ։ Այդ ջանքերը հաջողությամբ պսակվեցին [[1915]] թ.՝ Էյնշտեյնի կողմից [[Հարաբերականության ընդհանուր տեսություն|հարաբերականության ընդհանուր տեսության]] ստեղծումով, որով հաղթահարվում էին նյուտոնյան տեսությանդժվարությունները:տեսությանդժվարությունները։ Պարզվեց, Նյուտոնի տեսությունը, [[համապատասխանության սկզբունք|համապատասխանության սկզբունքի]] հետ լրիվ համաձայնությամբ, ավելի ընդհանուր տեսության մոտավորությունն է՝ հետևյալ երկու պայմանների իրականացման դեպքում.
# Գրավիտացիոն պոտենցիալը հետազոտվող համակարգում շատ մեծ չէ՝ <math>\frac{\varphi}{c^2} \ll 1</math>:։
# Շարժման արագություններն այդ համակարգում աննշան են՝ [[Լույսի արագություն|լույսի արագության]] հետ համեմատած՝ <math>\frac{v}{c} \ll 1</math>:։
Թույլ ստացիոնար ձգողական դաշտերում շարժման հավասարումներն անցնում են նյուտոնյանի ([[ձգողական պոտենցիալ]])։ Ավարտելու համար ապացույցը, որ Նյուտոնի տիեզերական ձգողականության օրենքը պարունակվում է հարաբերականության ընդհանուր տեսության մեջ, ցույց տանք, որ սկալյար ձգողական պոտենցիալը թույլ ստացիոնար ձգողական դաշտերում բավարարում է [[Պուասոնի հավասարում|Պուասոնի հավասարմանը]].
<math>\Delta \Phi = - 4 \pi G \rho</math>:։
Հայտնի է, որ այդ դեպքում ձգողական պոտենցիալն ունի
<math>\Phi = - \frac{1}{2}c^{2}(g_{44}+1)</math>
տեսքը:տեսքը։ Գտնենք էներգիա-իմպուլսի թենզորի <math>T_{44}</math> բաղադրիչը հարաբերականության ընդհանուր տեսության [[գրավիտացիոն դաշտ|գրավիտացիոն դաշտի]] հավասարումից.
<math>R_{ik} = - \varkappa (T_{ik} - \frac{1}{2}g_{ik}T)</math>,
որտեղ <math>R_{ik}</math>-ն կորության թենզորն է:է։
<math>T_{ik}</math>-ի համար կարող ենք ներմուծել էներգիա-իմպուլսի կինետիկական թենզորը՝ <math>\rho u_{i} u_{k}</math>։ Անտեսելով <math>u/c</math> կարգի մեծությունները՝ կարելի է <math>T_{ik}</math>-ի բոլոր բաղադրիչները, բացի <math>T_{44}</math>-ից, տեղադրել հավասար զրոյի։ <math>T_{44}</math> բաղադրիչը հավասար է
<math>T_{44} = \rho c^{2} </math>
և, հետևաբար, <math>T = g^{ik} T_{ik} = g^{44} T_{44} = - \rho c^{2}</math>։
Այսպիսով, ձգողական դաշտի բանաձևն ընդուոնւմ է
<math>R_{44}=-\frac{1}{2} \varkappa \rho c^{2}</math>
տեսքը։
տեսքը:
<math>R_{ik} = \frac{\partial \Gamma_{i \alpha}^{\alpha}}{\partial x^{k}} - \frac{\partial \Gamma_{ik}^{\alpha}}{\partial x^{\alpha}} + \Gamma_{i \alpha}^{\beta} \Gamma_{k \beta}^{\alpha} - \Gamma_{ik}^{\alpha} \Gamma_{\alpha \beta}^{\beta}</math>
բանաձևի հետևանքով <math>R_{44}</math> կորության թենզորի բաղադրիչի արժեքը կարելի է վերցնել հավասար <math>R_{44} = - \frac{\partial\Gamma^{\alpha}_{44}}{\partial x^{\alpha}}</math> արժեքին, և քանի որ <math> \Gamma^{\alpha}_{44} \approx - \frac{1}{2}\frac{\partial g_{44}}{\partial x^{\alpha}}</math>, <math>R_{44} = \frac{1}{2} \sum_{\alpha} \frac{\partial^{2} g_{44}}{\partial x_{\alpha}^{2}} = \frac{1}{2} \Delta g_{44} = - \frac{\Delta \Phi}{c^{2}}</math>։ Այսպիսով, գալիս ենք Պուասաոնի հավասարմանը՝
<math>\Delta \Phi = \frac{1}{2} \varkappa c^{4} \rho</math>, որտեղ <math>\varkappa = - \frac{8 \pi G}{c^{4}}</math><ref>[[Վոլֆգանգ Պաուլի|Վ. Պաուլի]] Теория относительности, ОГИЗ, 1947</ref>
=== Քվանտային գրավիտացիա ===
Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը ևս գրավիտացիայի տեսության համար վերջնական չէ, քանի որ բավարար չափով չի նկարագրում գրավիտացիոն երևույթները [[քվանտային մեխանիկա|քվանտային]] մասշտաբներում ([[Պլանկի երկարություն|Պլանկի երկարության]] կարգի հեռավորությունների վրա, շուրջ 1,6{{e|−35}} [[մետր|մ]]):։ Ձգողականության քվանտային տեսության կառուցումը ժամանակակից ֆիզիկայի կարևորագույն խնդիրներից է:է։
Քվանտային ձգողականության տեսանկյունից, գրավիտացիոն փոխազդեցությունը իրականացվում է փոխազդող մարմինների միջև [[Վիրտուալ մասնիկներ|վիրտուալ]] [[գրավիտոն]]ների փոխանակության միջոցով: միջոցով։ Ըստ [[Անորոշությունների սկզբունք|անորոշությունների սկզբունքի]], վիրտուալ գրավիտոնի էներգիան հակադարձ համեմատական է իր գոյության ժամանակահատվածին՝ մի մարմնից կողմից ճառագայթվելուց մինչև մյուս մարմնի կողմից կլանվելը: կլանվելը։ Գոյության ժամանակը ուղիղ համեմատական է մարմինների միջև եղած հեռավորությանը:հեռավորությանը։ Այսպիսով, փոքր հեռավորությունների վրա փոխազդող մարմինները կարող են փոխանակվել կարճ և երկար [[ալիքի երկարություն|ալիքային երկարություն]] ունեցող գրավիտոններով, իսկ մեծ հեռավորությունների վրա՝ միայն երկարալիք գրավիտոններով:գրավիտոններով։ Այս դատողություններից կարելի է ստանալ նյուտոնյանի պոտենցիալի՝ հեռավորությունից հակադարձ համեմատականության օրենքը:օրենքը։ Նմանությունը Նյուտոնի օրենքի և [[Կուլոնի օրենք|Կուլոնի օրենքի]] միջև բացատրվում է նրանով, որ գրավիտոնի [[զանգված]]ը, ինչպես և [[ֆոտոն]]ի զանգվածը, հավասար է զրոյի<ref>''Фриш Д., Торндайк А.'' Элементарные частицы. — М.: Атомиздат, 1966. — С. 98.</ref><ref>Окунь Л. Б. Элементарное введение в физику элементарных частиц. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. — С. 105. — ISBN 978-5-9221-1070-9</ref>:։
== Տե՛ս նաև ==
| 