«Կատարյալ թիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Ավելացվել է 7 բայտ ,  7 տարի առաջ
չ
clean up, փոխարինվեց: : → ։ (4), ` → ՝ (3) oգտվելով ԱՎԲ
չ (clean up, փոխարինվեց: եւ → և (3) oգտվելով ԱՎԲ)
չ (clean up, փոխարինվեց: : → ։ (4), ` → ՝ (3) oգտվելով ԱՎԲ)
Նշված հատկություն ունեցող թվերով հետաքրքրվել են դեռևս հին հույները, ովքեր նկատել էին, որ այդպիսի թվեր շատ քիչ կան բնական թվերի մեջ և նրանց տվել են «կատարյալ» անունը<ref name="Ղարագեբակյան">Գ.Ա.Ղարագեբակյան, Թվերի տեսության դասընթաց, Էդիթ պրինտ, Երևան, 2008թ.</ref> ([[հին հունարեն]]՝ ''τέλειος αριθμός''). Կատարյալ թվերն ուսումնասիրելով, հույն փիլիսոփա Էվկլիդեսը եկավ այն եզրակացության, որ, եթե որևէ ''k'' բնական թվի դեպքում 2<sup>''k''</sup>-1 թիվը [[Պարզ թիվ|պարզ]] է, ապա n=2<sup>''k''-1</sup>(2<sup>''k''</sup>-1) թիվը կատարյալ է։
 
2<sup>''k''</sup>−1 տեսքի պարզ թվերն ստացել են [[Մերսեննի թվեր|Մերսենի թվեր]] անունը`անունը՝ [[թվերի տեսություն]]ն ու կատարյալ թվերն ուսումնասիրած տասնյոթերորդ դարի վանական [[Մարեն Մերսեն]]ի պատվին:պատվին։
 
==Օրինակներ==
 
== Հատկությունները ==
Յուրաքանչյուր կատարյալ թիվ հավասար է առաջին {{nowrap|2<sup>(''k''−1)/2</sup>}} հատ կենտ թվերի խորանարդների գումարին`գումարին՝
:<math>
\begin{align}
 
==Կենտ կատարյալ թվեր==
Մինչև հիմա կենտ կատարյալ թվեր չեն հայտնաբերվել, սակայն, չի ապացուցվել նաև, թե նրանք չկան:չկան։ Ապացուցված է, որ կենտ կատարյալ թիվը, եթե այն կա, ունի [[75 (թիվ)|75]]-ից ոչ պակաս պարզ բաժանարար:բաժանարար։<br />
Կենտ կատարյալ թվեր որոնելով կա զբաղվող հատուկ նախագիծ`նախագիծ՝ [http://oddperfect.org OddPerfect.org]:։
 
== Ծանոթագրություններ ==
285 440

edits