«Կատարյալ թիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն

չ
clean up, փոխարինվեց: եւ → և (3) oգտվելով ԱՎԲ
չ (clean up, փոխարինվեց: եւ → և (3) oգտվելով ԱՎԲ)
'''Կատարյալ թիվ''', այն [[բնական թիվ]]ն է, որը հավասար է իրենից բացի, իր բոլոր բաժանարարների գումարին։
== Պատմությունը ==
Նշված հատկություն ունեցող թվերով հետաքրքրվել են դեռևս հին հույները, ովքեր նկատել էին, որ այդպիսի թվեր շատ քիչ կան բնական թվերի մեջ և նրանց տվել են «կատարյալ» անունը<ref name="Ղարագեբակյան">Գ.Ա.Ղարագեբակյան, Թվերի տեսության դասընթաց, Էդիթ պրինտ, ԵրեւանԵրևան, 2008թ.</ref> ([[հին հունարեն]]՝ ''τέλειος αριθμός''). Կատարյալ թվերն ուսումնասիրելով, հույն փիլիսոփա Էվկլիդեսը եկավ այն եզրակացության, որ, եթե որևէ ''k'' բնական թվի դեպքում 2<sup>''k''</sup>-1 թիվը [[Պարզ թիվ|պարզ]] է, ապա n=2<sup>''k''-1</sup>(2<sup>''k''</sup>-1) թիվը կատարյալ է։<br />
 
2<sup>''k''</sup>−1 տեսքի պարզ թվերն ստացել են [[Մերսեննի թվեր|Մերսենի թվեր]] անունը` [[թվերի տեսություն]]ն ու կատարյալ թվերն ուսումնասիրած տասնյոթերորդ դարի վանական [[Մարեն Մերսեն]]ի պատվին:
 
==Կենտ կատարյալ թվեր==
ՄինչեւՄինչև հիմա կենտ կատարյալ թվեր չեն հայտնաբերվել, սակայն, չի ապացուցվել նաեւնաև, թե նրանք չկան: Ապացուցված է, որ կենտ կատարյալ թիվը, եթե այն կա, ունի [[75 (թիվ)|75]]-ից ոչ պակաս պարզ բաժանարար:<br />
Կենտ կատարյալ թվեր որոնելով կա զբաղվող հատուկ նախագիծ` [http://oddperfect.org OddPerfect.org]: