«Կատարյալ թիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն

բնական թիվ
Content deleted Content added
Նոր էջ «'''Կատարյալ թիվ''', այն բնական թիվն է, որը հավասար է իրենից բացի, իր բոլոր բաժանարարների գումարին:...»:
(Տարբերություն չկա)

17:42, 5 հունվարի 2014-ի տարբերակ

Կատարյալ թիվ, այն բնական թիվն է, որը հավասար է իրենից բացի, իր բոլոր բաժանարարների գումարին:

Պատմությունը

Նշված հատկություն ունեցող թվերով հետաքրքրվել են դեռեւս հին հույները, ովքեր նկատել էին, որ այդպիսի թվեր շատ քիչ կան բնական թվերի մեջ եւ նրանց տվել են «կատարյալ» անունը[1] (հին հունարեն` τέλειος αριθμός). Կատարյալ թվերն ուսումնասիրելով, հույն փիլիսոփա Էվկլիդեսը եկավ այն եզրակացության, որ, եթե որեւէ k բնական թվի դեպքում 2k-1 թիվը պարզ է, ապա n=2k-1(2k-1) թիվը կատարյալ է:

Օրինակներ

Հին հույներին հայտնի են եղել 6, 28, 496 եւ 8128 կատարյալ թվերը եւ նրանց թվացել է, թե այլ կատարյալ թիվ չկա:[2]

Ծանոթագրություններ

  1. Գ.Ա.Ղարագեբակյան, Թվերի տեսության դասընթաց, Էդիթ պրինտ, Երեւան, 2008թ.
  2. Գ.Ա.Ղարագեբակյան, Թվերի տեսության դասընթաց, Էդիթ պրինտ, Երեւան, 2008թ.