«Օղակ (մաթեմատիկա)»–ի խմբագրումների տարբերություն

չ
clean up, փոխարինվեց: եւ → և (3), : → ։ (5), ` → ՝ (8) oգտվելով ԱՎԲ
չ (clean up, փոխարինվեց: եւ → և (3), : → ։ (5), ` → ՝ (8) oգտվելով ԱՎԲ)
==Սահմանում==
[[Պատկեր:Dedekind.jpeg|thumb|100px|right|Րիխարդ Դեդեկինդը` օղակների տեսության հիմնադիրներից մեկը:]]
<math>( </math> <math>G, </math> <math>+, </math> <math>\cdot </math> <math>) </math> համակարգը կոչվում է օղակ, եթե`եթե՝<br />
 
1. <math>( </math> <math>G, </math> <math>+ </math> <math>) </math> համակարգը տեղափոխելի խումբ է։<br />
2. <math>( </math> <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>b </math> <math>) </math> <math>\cdot </math> <math>c </math> = <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>( </math> <math>b </math> <math>\cdot </math> <math>c </math> <math>) </math><br />
 
3. <math>G </math> - ում <math>\exists </math> մի այնպիսի տարր`տարր՝ <math>1 </math>, որ <math>\forall </math> <math>a </math> <math>\epsilon </math> <math>G </math>-ի համար`համար՝ <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>1 </math> = <math>1 </math> <math>\cdot </math> <math>a </math> = <math>a </math><br />
 
4. <math>( </math> <math>a </math> <math>+ </math> <math>b </math> <math>) </math> <math>\cdot </math> <math>c </math> = <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>c </math> + <math>b </math> <math>\cdot </math> <math>c </math> և <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>( </math> <math>b </math> <math>+ </math> <math>c </math> <math>) </math> = <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>c </math> + <math>b </math> <math>\cdot </math> <math>c </math>
 
== Դրույթներ ==
Առանց ապացույցի բերենք որոշ հայտնի դրույթներ`դրույթներ՝ օղակների եւև դաշտերի վերաբերյալ`վերաբերյալ՝<ref>Գ.Ա.Ղարագեբակյան` Թվերի տեսության դասընթաց: Երեւան 2008թ.</ref><br />
ա) <big>P</big> օղակում <big>a+x=0</big> հավասարումն ունի միակ լուծում, անկախ <big>a</big>-ի ընտրությունից:ընտրությունից։ Այն նշանակվում է <big>0</big> եւև կոչվում է զրոյական տարր (սակայն այն տեղին չէ նույնացնել <big>0</big> թվի հետ):։<br />
բ) Եթե <big>P</big> օղակի մի կամ մի քանի տարրերի արտադրյալի մեջ գոնե մի արտադրիչը <big>0</big> է, ապա այդ արտադրյալը հավասար է զրոյի:զրոյի։ Այնինչ`Այնինչ՝ հակառակ պնդումն, ընդհանրապես ասած, ճիշտ չէ, այսինքն`այսինքն՝ հնարավոր է, որ <big>a≠0</big> եւև <big>b≠0</big>, բայց`բայց՝ <big>ab=0</big>:։ այս պարագայում <big>a,b <math>\epsilon </math> P</big> տարրերը կոչվում են '''զրոյի բաժանարարներ''':։<br />
 
== Ծանոթագրություններ ==
275 380

edits