«Խաղերի տեսություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

չ
clean up, փոխարինվեց: ` → ՝ (7), → oգտվելով ԱՎԲ
(clean up, replaced: : → ։ (38) oգտվելով ԱՎԲ)
չ (clean up, փոխարինվեց: ` → ՝ (7), → oգտվելով ԱՎԲ)
Խաղերի տեսությունը (game theory) որոշումների ընդունման մաթեմատիկական մոդելավորում է, որը իրականացվում է երկու կամ ավելի ակտորների կողմից և որտեղ յուրաքանչյուրը հետապնդում է մեկ կամ մի քանի նպատակ, և այդ նպատակները կարող են ամբողջովին կամ մասնակի կերպով համընկնել։
 
Շատ հաճախ գործնականում հանդիպում են այնպիսի դեպքեր, երբ անհրաժեշտ է ընդունել որոշումներ ինֆորմացիայի բացակայության պայմաններում, առաջանում են իրադրություններ, երբ երկու (կամ մի քանի) կողմերը հետապնդում են տարբեր նպատակներ, և հաճախ յուրաքանչյուր կողմի հետագա գործունեությունը կախված է մրցակցի համապատասխան քայլերից, այսինքն՝ յուրաքանչյուր խաղացողի քայլերի արդյունքը կախված է լինում հակառակորդի պատասխան քայլից, խաղի հիմնական նպատակը խաղացողներից մեկի հաղթանակն է (սա իհարկե 0 միավոր խաղի դեպքում)։ Տնտեսության մեջ այսպիսի դեպքեր շատ հաճախ են հանդիպում, օրինակ`օրինակ՝ փոխհարաբերությունները արտադրողի և մատակարարի միջև, վաճառողի և սպառողի միջև և այլն։ Այս բոլոր դեպքերում էլ կողմերից յուրաքանչյուրը ձգտում է մինիմալացնել իր ծախսերը`ծախսերը՝ մաքսիմալացնելով իր շահույթը։ Բացի դրանից կողմերից յուրաքանչյուրը պետք է հաշվի նստի ոչ միայն իր նպատակների հետ, այլ նաև հակառակորդ կողմի նպատակների հետ՝ հաշվի առնելով այն բոլոր անհայտ և հայտնի որոշումները, որոնք կարող են ընդունվել գործընկեր կազմակերպությունների կողմից։
 
Ծագած այսպիսի խնդիրների ճիշտ լուծման համար անհրաժեշտ են հիմնավորված և գործող մեթոդներ։ Հենց այսպիսի մեթոդների մշակմամբ էլ զբաղվում է խաղերի տեսությունը։
Խաղերի տեսության հիմնական հասկացությունները`հասկացությունները՝
 
''Հակամարտության մաթեմաթիկական մոդելը'' անվանում են խաղ, կողմերը, որոնք մասնակցում են այդ խաղին, անվանում են ''խաղացողներ'', իսկ խաղի ելքն էլ`էլ՝ ''շահույթ''։
 
Խաղը կոչվում է ''2 հոգանոց'' խաղ, եթե այդ խաղին մասնակցում են երկու խաղացողներ, և այն կոչվում է ''n հոգանոց'' երբ խաղին մասնակցում են n խաղացող։
 
Խաղացողի ռազմավարություն անվանում են այն քայլերի ամբողջությունը, որը կատարում է խաղացողը յուրաքանչյուր առաջացած իրավիճակում։ Սովորաբար խաղի ընթացքում յուրաքանչյուր քայլում խաղացողը ընտրություն է կատարում՝ կախված կոնկրետ իրավիճակից։ Բայց տեսականորեն հնարավոր է բոլոր որոշումները ընդունել միանգամից, որոնք կարող են իրականացվել իրար հետևից առաջացած ցանկացած իրավիճակում։
Խաղը կոչվում է վերջավոր, եթե յուրաքանչյուր խաղացողի ռազմավարության քանակը սահմանափակ է, և անվերջ` անվերջ՝ հակառակ դեպքում։
Խաղը լուծելու համար պետք է յուրաքանչյուր խաղացող ռազմավարություն մշակի, որը պետք է բավարարի օպտիմալությանը, այսինքն խաղացողներից մեկը պետք է ստանա մաքսիմալ շահույթ, երբ երկրորդը հավատարիմ է մնում իր ռազմավարությանը։ Նույն ժամանակ երկրորդ խաղացողը պետք է ունենա մինիմում վնաս, եթե առաջինը հավատարիմ է մնում իր ռազմավարությանը։ Այսպիսի ռազմավարությունները կոչվում են օպտիմալ ռազմավարություններ։ Վերջիններս պետք է բավարարեն դիմացկունության պայմանին, այսինքն՝ յուրաքանչյուր խաղացողի համար շահավետ չպետք է լինի հրաժարվել իր ռազմավարությունից նույն խաղում։
Եթե խաղը կրկնվում է շատ անգամներ, ապա խաղացողներին հետաքրքրում է ոչ թե հաղթանակը կամ պարտությունը յուրաքանչյուր կարճ խաղերում, այլ միջին հաղթանակը կամ պարտությունը։
Ըստ խաղացողների քանակի տարբերում են երկու և n հոգանոց խաղեր։ Ավելի լայն ուսումնասիրված է երկու հոգանոց խաղերը։ Ինչքան ավելի շատ խաղացողներ, այնքան ավելի շատ խնդիրներ։
Ըստ ռազմավարությունների քանակի՝ կարելի է բաժանել վերջավոր և անվերջ խաղեր։ Եթե կան վերջավոր թվով ռազմավարություններ, ապա խաղը անվանում են վերջավոր, հակառակ դեպքում՝ անվերջ։
Ըստ խաղացողների միջև փոխհրաբերությունների՝ կարելի է բաժանել հետևյալ տեսակի խաղերը`խաղերը՝
1. Ոչ կոալիցիոն խաղեր. Խաղացողները չեն կարող փոխհամաձայնեցնել իրենց քայլերը,
2. Կոալիցիոն կամ կոոպերատիվ խաղեր. Կարող են կոալիցիա կազմել։
Ըստ շահույթի չափի խաղերը բաժանվում են`են՝ 0 միավոր խաղի (բոլոր խաղացողների ընդհանուր կապիտալը չի փոխվում) և ոչ զրոյական խաղեր։
Խաղերը տարբերվում են նաև ըստ հաղթանակի ֆունկցիայի. Մատրիցային, բիմատրիցային, անընդհատ, դուելների տեսակի և այլն։
281 469

edits