«Կեպլերի օրենքներ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Կեպլերի օրենքներն են`են՝

Եթե համարենք, որ էլիպսի կիզակետերն են <big>F</big>-ը և <big>S</big>-ը, կենտրոնը <big>O</big>-ն, ապա ըստ սահմանման`սահմանման՝ <br />

<big>OA</big>-ն էլիպսի մեծ կիսաառանցքն է (<big>a</big>), իսկ <big>OE</big>-ն`ն՝ փոքր (<big>b</big>)։ Ընդ որում <big>A</big> և <big>B</big> կետերը էլիպսի կիզակետերից հավասարահեռ են։ <br />

Էլիպսաձև ուղեծրերով, մոլորակները շարժվում են հաստատուն [[սեկտորային արագություն]]ներով կամ որ նույնն`նույնն՝ է նրանց շառավիղ վեկտորը հավասար ժամանակահատվածներում գծում է հավասար մակերեսներ։<br />

Հավասարամեծ մակերեսները սահմանափակող աղեղների երկարությունները տարբեր են։ Փաստորեն այդ տարբեր ճանապարհները մոլորակն անցնում է հավասար ժամանակահատվածներում։ Սրանից բխում է, որ մոլորակի գծային արագությունը ուղեծրի տարբեր կետերում նույնպես տարբեր է։ Ինչքան մոտ է մոլորակը Արեգակին, այնքան ավելի արագ է շարժվում իր ուղեծրով։ Արեգակնամերձ կետում արագությունն առավելագույնն է, իսկ արեգակնահեռ կետում`կետում՝ նվազագույնը։

Եթե առաջին մոլորակի պտտման պարբերությունը և ուղեծրի մեծ կիսառանցքը համապատասխանաբար նշանակենք <big>T₁</big> և <big>a₁</big> իսկ երկրորդ մոլորակի այդ նույն մեծությունները`մեծությունները՝ <big>T<sub>2</sub></big> և <big>a<sub>2</sub></big>, ապա Կեպլերի 3-րդ օրենքը մաթեմատիկորեն կարտահայտվի հետևյալ բանաձևով`բանաձևով՝