Վիքիպեդիա

«Անկյունային արագություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

Դիտել պատմությունը
← Նախորդ տարբՀաջորդ տարբ →
Content deleted Content added
ՎիզուալԵլատեքստ
No edit summary
clean up, փոխարինվեց: : → ։ (30) oգտվելով ԱՎԲ
Տող 1.
'''Անկյունային արագություն''', [[վեկտոր]]ական [[ֆիզիկական մեծություն]], բնութագրում է պտտման կենտրոնի շուրջ [[նյութական կետ]]ի պտտման արագությունը:արագությունը։ Որպես կանոն, նշանակվում է հունարեն [[օմեգա (տառ)|օմեգա]] փոքրատառով՝ '''ω''' :։ Անկյունային արագության վեկտորի մեծությունը հավասար է միավոր ժամանակում մարմնի կատարած պտույտի անկյանը՝
: <math>\omega_z=\frac{d\varphi}{dt}</math>,
 
իսկ ուղղությունը տրվում է պտտման առանցքով՝ ըստ աջ ձեռքի կամ խցանահանի կանոնի:կանոնի։
 
Անկյունային արագությունը [[Միավորների միջազգային համակարգ]]ում չափվում է ռադիան/վայրկյանով (ռադ/վրկ):։ [[Չափման միավոր]]ներից են նաև պտույտ/վայրկյանը, աստիճան/վայրկյանը, աստիճան/ժամը և այլն:այլն։
 
Ընդհանուր դեպքում <math>\vec \omega</math> անկյունային արագությամբ պտտվող բացարձակ պինդ մարմնի կամայական կետի ակնթարթային արագության վեկտորը տրվում է
Տող 10.
: <math> \vec v = [\ \vec \omega, \vec r\ ], </math>
 
բանաձևով, որտեղ <math>\vec r</math>-ը կոօրդինատական համակարգի սկզբնակետից տրված կետին տարված շառավիղ-վեկտորն է, իսկ քառակուսի փակագծերով նշանակված է [[վեկտորական արտադրյալ]]ը:ը։ Պտտման առանցքից <math>r</math> հեռավորության վրա գտնվող կետի գծային արագությունը (որը համընկնում է արագության վեկտորի մոդուլին) կարելի է հաշվել '''<math> v = r \omega</math>''' բանաձևով:բանաձևով։ Եթե անկյան չափման համար ռադիանի փոխարեն կիրառենք այլ չափման միավոր, վերջին երկու բանաձևերում ի հայտ կգա բազմապատկիչ:բազմապատկիչ։
 
Ակյունային արագության և ժամանակի արտադրյալը [[անկյունային արագացում]]ն է:է։
 
Անկյունային արագության հաստատուն վեկտորով շարժումը կոչվում է հավասարաչափ պտտական շարժում:շարժում։ Այս դեպքում անկյունային արագացումը զրո է:է։ Պտտվող մարմնի դեկարտյան կոօրդինատները կատարում են հարմոնիկ տատանումներ, որոնց [[անկյունային հաճախություն]]ը հավասար է անկյունային արագության վեկտորի մոդուլին:մոդուլին։
 
Անկյունային արագությունը որպես ազատ վեկտոր միևնույնն է բոլոր հաշվարկման իներցիալ համակարգերում, սակայն տարբեր իներցիալ համակարգերում կարող է ժամանակի միևնույն պահին միևնույն մարմնի պտտման առանցքով և կենտրոնով տարբեր լինել:լինել։
 
Անկյունային արագությունը պտույտ/վայրկյանով չափելու դեպքում հավասարաչափ պտտական շարժման անկյունային արագության մոդուլը համընկնում է [[հաճախություն|պտտման հաճախության]] հետ՝ չափված [[Հերց|հերցով]] (Հց) , այսինքն՝ այս միավորներով <math>~~\omega = {f}</math>:։ Եթե անկյունային արագությունը չափվում է ռադիան/վայրկյանով, ապա անկյունային արագության մոդուլը պտտման հաճախության հետ կապված է <math>~~\omega = {2\pi f}</math> առնչությամբ, եթե աստիճան/վայրկյանով՝ <math>~~\omega = {360 f}</math> առնչությամբ:առնչությամբ։
 
 
Տող 29.
[[Image:Angular velocity.svg|thumb|250px|Անկյունային արագությունը նկարագրում է ակնթարթային առանցքի ուղղությունը և պտտման արագությունը:]]
 
Մասնիկի անկյունային արագությունը չափվում է որևէ կետի նկատմամբ, որն ընտրվում է որպես սկզբնակետ:սկզբնակետ։ Ինչպես պատկերված է գծագրում, մասնիկի '''v''' արագությունը ունի շառավղի երկայնքով և շառավղին ուղղահայաց բաղադրիչներ՝ '''v'''<sub>‖</sub> և '''v'''<sub>⊥</sub>:։ Եթե շառավղային բաղադրիչը բացակայում է, մասնիկը շարժվում է շրջանագծով:շրջանագծով։ Եթե բացակայում է շառավղին ուղղահայաց բաղադրիչը, մասնիկը շարժվում է ուղիղ գծով:գծով։
 
Շառավղային շարժումը փոփոխություն չի առաջացնում սկզբնակետի նկատմամբ մասնիկի ուղղության մեջ, ուստի անկյունային արագությունը գտնելու համար այն կարելի է անտեսել:անտեսել։ Պտույտը ամբողջությամբ պայմանավորված է սկզբնակետի շուրջը ուղղահայաց շարժմամբ, ուստի անկյունային արագությունը որոշվում է այդ բաղադրիչով:բաղադրիչով։
 
Երկչափ դեպքում ''ω'' անկյունային արագությունը տրվում է
Տող 37.
բանաձևով, որը շառավղին ուղղահայաց (տանգեցիալ) արագության հետ կապված է
: <math>\mathrm{v}_\perp=r\,\frac{d\phi}{dt}</math>
առնչությամբ:առնչությամբ։ Պարզ տեսքով '''v'''<sub>⊥</sub>-ն '''v'''-ի և ''θ''-ի միջոցով արտահայտվում է որպես
: <math>\mathrm{v}_\perp=|\mathrm{\mathbf{v}}|\,\sin(\theta):</math>
 
Տող 50.
 
=== Եռաչափ դեպք ===
Եռաչափ դեպքում անկյունային արագությունը վեկտոր է, որն ունի ոչ միայն մեծություն, այլև ուղղություն, որոնք նկարագրվում են պտտման առանցքով:առանցքով։ Պտտման դրական ուղղությունը որոշվում է խցանահանի կանոնով:կանոնով։
 
Եթե <math>\vec u</math>-ն ակնթարթային առանցքի միավոր վեկտորն է, ապա անկյունային արագության <math>\vec \omega</math> վեկտորը կարող է որոշվել որպես
 
: <math>\vec\omega = \frac{d\theta}{dt}\cdot\vec u</math>
Այս դեպքում նույնպես արագությունն ունի շառավղային և ուղղահայաց բաղադրիչներ:բաղադրիչներ։ Ուղղահայաց բաղադրիչով և սկզբնակետով որոշվում է պտտման հարթությունը, որտեղ մասնիկի շարժումը կարելի է դիտարկել ճիշտ ինչպես երկչափ դեպքում:դեպքում։ Պտտման առանցքը այդ ուղղահայաց է այդ հարթությանը:հարթությանը։ <math>\vec u</math> միավոր վեկտորի ուղղությամբ երկչափ դեպքի համար բանաձևը կարող ենք գրել վեկտորական տեսքով՝
 
: <math>\vec\omega=\frac{|\mathrm{\mathbf{v}}|\sin(\theta)}{|\mathrm{\mathbf{r}}|}\,\vec u</math>
Տող 64.
 
 
Այս բանաձևը միարժեքորեն չի որոշում անկյունային արագությունը (մեկ կետի դեպքում կարելի է ընտրել սահմանմանը համապատասխանող այլ <math>\vec\omega</math> վեկտորներ կամայական ընտրված պտտման առանցքի միջոցով), իսկ ընդհանուր դեպքում, երբ մարմնի կազմության մեջ մտնում են մեկից ավելի նյութական կետեր, այս բանաձևը ճիշտ չէ ամբողջ մարմնի անկյունային արագության համար:համար։ Սակայն վերը նկարագրված երկչափ դեպքի համար այն միարժեքորեն ճիշտ է, քանի որ պտտման առանցքի ուղղությունը որոշված է միարժեքորեն:միարժեքորեն։
 
Մեկ մասնիկի դեպքում անկյունային արագությունը հանդես է գալիս որպես պսևդոսկալյար և պսևդովեկտոր՝ համապատասխանաբար երկչափ և եռաչափ դեպքերում:դեպքերում։
<!--
TODO պինդ մարմնի դեպքը
Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/wiki/Անկյունային_արագություն» էջից