«Արագացում»–ի խմբագրումների տարբերություն

չ
Կոօրդինատ -> Կոորդինատ
չ (clean up, replaced: |thumb → |մինի (3), |right → |աջից oգտվելով ԱՎԲ)
չ (Կոօրդինատ -> Կոորդինատ)
-->
Ռելյատիվստական մեխանիկայում դասական արագացման ընդհանրացումը 4-արագացումն է։
Եթե մեխանիկական համակարգի դինամիկան նկարագրվում է ոչ թե դեկարտյան, այլ՝ ընդհանրացված կոօրդինատներովկոորդինատներով (օրինակ՝ համիլտոնյան կամ լագրանժյան ձևակերպումներով), ապա կարելի է սահմանել <math>\ddot{q_i}</math> ընդհանրացված արագացումը որպես <math>\dot{q_i}</math> ընդհանրացված արագության առաջին ածանցյալ կամ ընդհանրացված կօորդինատների առաջին ածացյալ ըստ ժամանակի։ Օրինակ, եթե որպես ընդհանրացված կոօրդինատկոորդինատ է ընտրված անկյունը, ապա ընդհանրացված արագացում կլինի, համապատասխանաբար, անկյունային արագացումը։ Ընդհանրացված արագացումների չափողականությունը ընդհանուր դեպքում հավասար չէ LT<sup>−2</sup>։
 
== Կետի կինեմատիկան ==
: <math>\vec a = {d\vec v \over dt} = {d^2\vec r \over dt^2}:</math>
 
Եթե կետի հետագծի վրա հայտնի են <math>\vec r (t_0) = \vec r_0</math> կոօրդինատներըկոորդինատները և <math>\vec v(t_0) = \vec v_0</math> արագության վեկտորը ժամանակի որևէ ''t''<sub>0</sub> պահին, ինչպես նաև <math>\vec a (t),</math> արագացման կախումը ժամանակից, ապա, ինտեգրելով այս հավասարումը, կարելի է ստանալ կետի կոօրդինատներըկոորդինատները և արագությունը ժամանակի ցանկացած ''t'' պահին (այսինքն՝ ինչպես ''t''<sub>0</sub> պահից հետո, այնպես էլ դրանից առաջ).
 
: <math>\vec v (t) = \vec v_0 + \int_{t_0}^t \vec a(t) dt</math>
=== Կետի արագացումը ուղղագիծ շարժման դեպքում ===
 
Արագացումով շարժման կարևոր մասնավոր դեպք է ուղղագիծ շարժումը, երբ ժամանակի ցանկացած պահի արագացումը համագիծ է արագությանը (օրինակ՝ ուղղահայաց սկզբնական արագությամբ մարմնի անկման դեպքը)։ Ուղղագիծ շարժման դեպքում կարելի է կոօրդինատականկոորդինատական առանցքներից մեկն ընտրել շարժման ուղղությամբ և փոխարինել շառավիղ-վեկտորը և արագության ու արագացման վեկտորները սկալյարներով։ Հաստատուն արագացման դեպքում վերը բերված բանաձևերից բխում է, որ
 
: <math> v^2= u^2 + 2 \, a s: </math>
6097

edits