«Դեկարտյան կոորդինատների համակարգ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added
No edit summary
չ clean up, replaced: |thumb → |մինի (4), |right → |աջից (2), |left → |ձախից (2) oգտվելով ԱՎԲ
Տող 1.
[[Պատկեր:Cartesian-coordinate-system.svg|thumbմինի|rightաջից|250px|Դեկարտյան կոորդինատների համակարգ։ Հետևյալ չորս կետերը պատկերված են նկարում և համապատասխանորեն գունավորված՝ (2,3) կետը կանաչ գույնի է, (−3,1) կետը՝ կամիր, (−1.5,−2.5) կետը՝ կապույտ, և սկզբնակետը՝ (0,0) մանուշակագույն։]]
 
'''Դեկարտյան կոորդինատների համակարգ''' ― ամենահասարակ և ամենահաճախ օգտագործվող կոորդինատային համակարգն է հարթությունում և տարածությունում։
 
Դեկարտյան կոորդինատները ներմուծվել են ֆրանսիացի գիտնական [[Ռենե Դեկարտ]]ի կողմից 17-րդ դարում։ Այն ներմուծելուց հետո առաջին անգամ հնարավոր եղավ կապ ստեղծել [[Էվկլիդեսյան երկրաչափություն|Էվկլիդեսյան երկրաչափության]] և [[հանրահաշիվ|հանրահաշվի]] միջև։ Դեկարտյան կոորդինատների ներմուծումով հնարավոր եղավ երկրաչափական պատկերները նկարագրել դեկարտյան հավասարումներով՝ հանրահաշվական հավասարումներով, որոնք ներառում են պատկերին պատկանող կետերի կոորդինատները։ Օրինակի համար, 2 շառավողով շրջանագիծը կարելի է ներկայացնել որպես այն բոլոր կետերի բազմությունը, որոնց կոորդինատները բավարարում են հետևյալ հավասարմանը՝ x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 2<sup>2</sup>։
 
[[Պատկեր:Cartesian-coordinate-system-with-circle.svg|thumbմինի|rightաջից|250px|2 շառավողով շրջանագիծը այն բոլոր կետերի բազմությունն է, որոնց կոորդինատները բավարարում են հետևյալ հավասարմանը՝ x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = 2<sup>2</sup>։]]
 
== Հարթության վրա կոորդինատները ==
 
O կետով անցնող x առանցքը կոչվում է աբցիսների առանցք, իսկ y առանցքինը՝ օրդինատների առանցք։ Աբցիսների և օրդինատների առանցքները փոխուղղահայց են։ Նրանց հատման O կետը՝ կոորդինատների սկզբնակետը, առանցքներից յուրաքանչյուրը տրոհում է երկու կիսաառանցքների։
 
Կոորդինատների առանցքները հարթությունը տրոհում են չորս քառորդների՝ I, II, III, IV։ Միևնույն քառորդի սահմաններում երկու կոորդինատների նշանները պահպանվում են։
 
[[Պատկեր:Cartesian coordinates 2D.svg|thumbմինի|leftձախից|240px|Չորս քառորդները]]
 
Հարթության վրա սահմանված դեկարտյան կոորդինատները կարելի է հեշտությամբ ընդհանրացնել եռաչափ, ինչպես նաև ցանկացած n-չափանի տարածության համար։ Առանքները կարող են սահմանվել որպես փոխուղղահայաց հարթություններից ստացվող փոխուղղահայց գծերը։
 
[[Պատկեր:Coord system CA 0.svg|thumbմինի|240px|leftձախից|Եռաչափ դեկարտյան կոորդինատների համակարգ։ Նկարում պատկերված սև կետի կոորդինատներն են X = 2, Y = 3, և Z = 4, կամ էլ (2,3,4)։]]
 
== Աղբյուրներ ==