«Ծավալ»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
Տող 86.
|<math>R_O</math>-ը եւ <math>R_I</math>-ը համապատասխանաբար ներքին եւ արտաքին շառավիղներն արտահայտող ֆունկցիաներն են:
|}
=== Միեւնույն շառավղով եւ բարձրության կոնի, գնդի եւ գլանի ծավալների հարաբերակցությունը ===
[[Պատկեր:Inscribed cone sphere cylinder.svg|thumb|350px|''r'' շառավղով եւ ''h'' բարձրությունով կոն, գունդ եւ գլան]]
Վերեւում բերված բանաձեւերը կարելի է օգտագործել ցույց տալու համար, որ միեւնույն շառավիղ եւ բարձրություն ունեցող [[կոն]]ի, [[գունդ|գնդի]] եւ [[գլան]]ի ծավալները հարաբերվում են ինչպես '''1 : 2 : 3'''.
Եթե շառավիղը ''r'' է, բարձրությունը` ''h'', ապա կոնի ծավալը կլինի`
:<math>\tfrac{1}{3} \pi r^2 h = \tfrac{1}{3} \pi r^2 (2r) = (\tfrac{2}{3} \pi r^3) \times 1,</math>
գնդինը`
:<math>\tfrac{4}{3} \pi r^3 = (\tfrac{2}{3} \pi r^3) \times 2,</math>
իսկ գլանինը`
:<math>\pi r^2 h = \pi r^2 (2r) = (\tfrac{2}{3} \pi r^3) \times 3.</math>
Գնդի եւ գլանի ծավալների '''2 : 3''' հարաբերությունը հայտնաբերել է [[Արքիմեդ]]եսը:<ref>{{cite web |first=Chris |last=Rorres|url = http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Tomb/Cicero.html|title = Tomb of Archimedes: Sources|publisher = Courant Institute of Mathematical Sciences|accessdate = 2007-01-02}}</ref>
| |||