Բացել գլխավոր ցանկը

Changes

չ
clean up, replaced: → (26) oգտվելով ԱՎԲ
{{վիքիֆիկացում}}
 
Դիցուք <math>G </math> բազմության վրա տրված են երկու գործողություն, որոնցից առաջինը անվանենք "գումարում", իսկ երկրորդը՝ "բազմապատկում"։
 
Համապատասխանաբար օգտվենք " + " և " <math>\cdot </math> " նշաններից։
 
<math>( </math> <math>G, </math> <math>+, </math> <math>\cdot </math> <math>) </math> համակարգը կոչվում է օղակ, եթե
1. <math>( </math> <math>G, </math> <math>+ </math> <math>) </math> համակարգը տեղափոխելի խումբ է։
2. <math>( </math> <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>b </math> <math>) </math> <math>\cdot </math> <math>c </math> = <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>( </math> <math>b </math> <math>\cdot </math> <math>c </math> <math>) </math>
3. <math>G </math> - ում <math>\exists </math> տարր` <math>1 </math>, այնպիսին, որ <math>\forall </math> <math>a </math> <math>\epsilon </math> <math>G </math> համար <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>1 </math> = <math>1 </math> <math>\cdot </math> <math>a </math> = <math>a </math>
4. <math>( </math> <math>a </math> <math>+ </math> <math>b </math> <math>) </math> <math>\cdot </math> <math>c </math> = <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>c </math> + <math>b </math> <math>\cdot </math> <math>c </math> և <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>( </math> <math>b </math> <math>+ </math> <math>c </math> <math>) </math> = <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>c </math> + <math>b </math> <math>\cdot </math> <math>c </math>
 
Եթե տեղի ունի նաև <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>b </math> = <math>b </math> <math>\cdot </math> <math>a </math> պայմանը <math>G </math> - ի բոլոր տարրերի համար, ապա օղակը կոչվում է տեղափոխելի(Աբելյան)։
 
==Դաշտ==
 
Տեղափոխելի օղակը կոչվում է դաշտ, եթե ցանկացած ոչ զրոական տարր ունի հակադարձ ըստ բազմապատկման, այսինքն՝ <math>( </math> <math>\forall </math> <math>a </math> <math>\neq </math> <math>0 </math> <math>\exists </math> <math>b </math> <math>) </math> <math>a </math> <math>\cdot </math> <math>b </math> = <math>b </math> <math>\cdot </math> <math>a </math> = <math>1 </math>
 
[[Կատեգորիա:Մաթեմատիկա]]
1 097 979

edits