«Պլանկի հաստատուն»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
չ Bot: Migrating 57 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q122894 (translate me) |
չ clean up, replaced: է: → է։ (5), բ: → բ։ (2), ը: → ը։ (6), ի: → ի։ (2), կ: → կ։ (2), մ: → մ։ (3), ն: → ն։ (6), ջ: → ջ։ (2), ս: → ս։, վ: → վ։ (6), տ: → oգտվելով [[Վիքիպեդիա:ԱվտոՎ... |
||
Տող 20.
[[Պատկեր:MaxPlanckWirkungsquantums20050815 CopyrightKaihsuTai.jpg|thumb|right|200px|Պլանկի ցուցատախտակը Բեռլինի Հումբոլտի համալսարանում. «1889-1928թթ. այս շենքում դասավանդել է Մաքս Պլանկը`գործողության տարրական քվանտի` ''h''-ի հայտնաբերողը»]]
'''Պլանկի հաստատունը''' (նշանակվում է '''''h''''') [[ֆիզիկական հաստատուն]] է, որը քվանտային մեխանիկայում օգտագործվում է էներգիայի չափն արտահայտելու
== Ընդհանուր նկարագիր ==
Տող 30.
:<math>E = \frac{hc}{\lambda}</math>:
1923թ. [[Լուի դը Բրոյլ]]ը հրապարակեց իր հայտնի առնչությունը, ըստ որի` Պլանկի հաստատունը կապ է հաստատում ոչ միայն ֆոտոնի, այլև ցանկացած մասնիկի իմպուլսի և ալիքի երկարության միջև, ինչը շուտով հաստատվեց
Պլանկը հայտնաբերեց, որ ֆիզիկայում [[գործողություն]]ը չի կարող պատահական արժեքներ ընդունել և բազմապատիկ է մի մեծության, որը հետագայում ստացավ «գործողության [[քվանտ]]» անվանումը. այժմ այն կոչվում է Պլանկի
Եթե հաճախությունը տրվում է [[անկյունային արագություն|անկյունային արագությամբ]], հարմար է 2<math>\pi</math> գործակիցը ներառել Պլանկի հաստատունի
:<math>\hbar = \frac{h}{2 \pi}</math>:
''ω'' [[անկյունային հաճախություն]] ունեցող ֆոտոնի էներգիան (որտեղ ''ω'' = <math>2\pi\nu</math>) կլինի
Տող 39.
== Արժեքը ==
Պլանկի հաստատունը ունի նույն չափողականությունը, ինչ և ֆիզիկայի գործողությունը, այսինքն` այն նույնական է [[անկյունային մոմենտ]]ին (էներգիա անգամ ժամանակ կամ մոմենտ անգամ հեռավորություն)
Պլանկի հաստատունի արժեքը
Տող 48.
:<math>\hbar = {{h}\over{2\pi}} = 1.054\ 571\ 726(47)\times 10^{-34}</math><big> Ջ·վ</big> =<math>6.582\ 119\ 28(15)\times 10^{-16}</math><big> էՎ·վ:</big>
Կլոր փակագծերում նշված երկու թվանշանները ցույց են տալիս [[չափման անճշտություն|ստանդարտ անորոշությունը]]: Հաստատունների և դրանց անորոշությունների արժեքները այստեղ բերված են ըստ 2010թ. [[CODATA]]-ի հրապարակման<ref>{{cite web|url=http://physics.nist.gov/cuu/Reference/versioncon.shtml|title=CODATA recommended values}}</ref>, որը մոտ չորս տարին մեկ միջազգային հանրությանն է ներկայացնում հաստատուն մեծությունների
== Ֆիզիկական իմաստը ==
Տող 56.
: <math>S = \hbar \phi</math> (գործողություն):
Եթե միավորների համակարգը մշակվեր քվանտային մեխանիկայի ստեղծումից հետո և հարմարեցվեր հիմնական տեսական բանաձևերի ձևակերպմանը, Պլանկի հաստատունը հավանաբար պարզապես կհավասարեցվեր մեկի, կամ, ծայրահեղ դեպքում, ամբողջ թիվ
: <math>\mathbf p = \mathbf k</math> <math>(|\mathbf p|= 2 \pi / \lambda)</math>
: <math>~E = \omega</math>
Տող 62.
: <math>(\hbar = 1)</math>:
Պլանկի հաստատունը հանդես է գալիս որպես պարզ գնահատական՝ դասական և քվանտային ֆիզիկաների կիրառելիության սահմանները որոշելիս. այն համեմատելով դիտարկվող համակարգերը բնութագրող մեծությունների (գործողություն, իմպուլս, էներգիայի և ժամանակի արտադրյալ և այլն) հետ` կարելի է որոշել, թե տվյալ ֆիզիկական համակարգի հանդեպ ինչ չափով է կիրառելի դասական
<math>~\frac{S}{\hbar}\gg1</math> կամ <math>~\frac{M}{\hbar}\gg1</math> դեպքում համակարգի վարքը մեծ ճշտությամբ նկարագրվում է դասական
== Հայտնաբերման պատմությունը ==
=== Պլանկի բանաձևը [[ջերմային ճառագայթում|ջերմային ճառագայթման]] համար ===
Պլանկի բանաձևը` բացարձակ սև մարմնի ճառագայթման հզորության սպեկտրային խտության արտահայտությունը ստացել է Մաքս Պլանկը <math>u(\omega, T)</math> հավասարաչափ ճառագայթման խտության
: <math>
\varepsilon = \hbar \omega
</math>
=== Ֆոտոէֆեկտ ===
Ֆոտոէֆեկտը լույսի (առհասարակ էլեկտրամագնիսական ալիքների) ազդեցությամբ նյութից էլեկտրոնների ճառագայթման երևույթն
1905թ. [[Ալբերտ Այնշտայն|Այնշտայնը]] լույսի քվանտային բնույթի մասին Պլանկի հիպոթեզի օգնությամբ բացատրեց ֆոտոէֆեկտի երևույթը, ինչի համար 1921թ. ստացավ Նոբելյան
: <math> \hbar \omega = A_{out} + \frac{mv^2}{2} </math>,
որտեղ <math>A_{out}</math>-ն [[ելքի աշխատանք]]ն է (էլեկտրոնը նյութից հեռացնելու համար անհրաժեշտ նվազագույն էներգիան), <math>\frac{mv^2}{2}</math>-ն` դուրս թռչող էլեկտրոնի [[կինետիկ էներգիա]]ն, <math>\omega</math>-ն` <math>\hbar \omega </math> էներգիայով ընկնող ֆոտոնի հաճախությունը, <math>\hbar</math>-ը` Պլանկի
== Նշանակությունը ==
Պլանկի հաստատունը տարբեր թվային արժեքներ ունի տարբեր միավորների
Պլանկի հաստատունը առնչվում է լույսի և մատերիայի քվանտացմանը, ուստի դասվում է ատոմական սանդղակի հաստատունների շարքին: Ատոմական սանդղակին հարմարեցված միավորների համակարգում, որտեղ էներգիայի չափման ընդունված միավոր է [[էլեկտրոն-վոլտ]]ը, իսկ հաճախությունը չափվում է պետահերցերով (10<sup>15</sup>), Պլանկի հաստատունը կնկարագրվի 1-ի կարգի թվով:
Տող 89.
Պլանկի հաստատունը կարևոր դեր ունի նաև [[Վերներ Հայզենբերգ]]ի անորոշությունների սկզբունքում, ըստ որի` մասնիկի կոօրդինատի և իմպուլսի Δ''x'' և Δ''p'' անորոշությունները կապված են
:<math> \Delta x\, \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}</math>
առնչությամբ, որտեղ անորոշությունը նշանակում է չափվող արժեքների ստանդարտ շեղումը սպասվող
== Կապը այլ ֆիզիկական հաստատունների հետ ==
Տող 97.
[[Ռիդբերգի հաստատուն]]ը` ''R''<sub>∞</sub>-ը որոշվում է էլեկտրոնի ''m''<sub>e</sub> զանգվածով և այլ ֆիզիկական մեծություններով`
:<math>R_\infty = \frac{m_{\rm e} e^4}{8 \epsilon_0^2 h^3 c_0} = \frac{m_{\rm e} c_0 \alpha^2}{2 h}</math>:
Ռիդբերգի հաստատունը մեծ ճշտությամբ կարելի է որոշել նաև ջրածնի ատոմական սպեկտրից, մինչդեռ գոյություն չունի էլեկտրոնի հանգստի զանգվածը չափելու ուղղակի
:<math>m_{\rm e} = \frac{2 R_{\infty} h}{c_0 \alpha^2}</math>-ը,
որտեղ ''c''<sub>0</sub>-ն լույսի արագությունն է, ''α''-ն` [[նուրբ կառուցվածքի հաստատուն]]ը: Լույսի արագությունը ՄՄ (SI) համակարգում ունի ճշգրտորեն որոշված արժեք, իսկ նուրբ կառուցվածքի հաստատունը կարելի է որոշել ավել մեծ ճշտությամբ, քան Պլանկի հաստատունը. Էլեկտրոնի հանգստի զանգվածի արժեքի անճշտությունը պայմանավորված է Պլանկի հաստատունի արժեքի անճշտությամբ (''r''<sup>2</sup> > 0.999)
=== Ավոգադրոյի հաստատուն ===
''N''<sub>A</sub> Ավոգադրոյի հաստատունը որոշվում է որպես մեկ մոլ էլեկտրոնի զանգվածի հարաբերությունը մեկ էլեկտրոնի
:<math>N_{\rm A} = \frac{M_{\rm u} A_{\rm r}({\rm e})}{m_{\rm e}} = \frac{M_{\rm u} A_{\rm r}({\rm e}) c_0 \alpha^2}{2 R_{\infty} h}</math>:
Ավոգադրոյի հաստատունի կախումը Պլանկի հաստատունից (''r''<sup>2</sup> > 0.999) ներառում է նաև հարակից ֆիզիկական հաստատունները, ինչպես օրինակ [[ատոմական զանգվածի հաստատուն]]ը: Պլանկի հաստատունի արժեքի անճշտությունը սահմանափակում է մեր իմացությունը ատոմների և ենթաատոմական մասնիկների զանգվածների մասին, երբ արտահայտվում է ՄՄՀ
=== Տարրական լիցք ===
Տող 112.
Սկզբնապես [[Առնոլդ Զոմերֆելդ|Զոմերֆելդը]] ''α'' նուրբ կառուցվածքի հաստատունը սահմանել էր որպես
:<math>\alpha\ =\ \frac{e^2}{\hbar c_0 \ 4 \pi \epsilon_0}\ =\ \frac{e^2 c_0 \mu_0}{2 h}</math>,
որտեղ ''e''-ն [[տարրական էլեկտրական լիցք|տարրական լիցքն]] է, ''ε''<sub>0</sub> -ն` [[դիէլեկտրական հաստատուն]]ը (վակուումի դիէլեկտրական թափանցելիությունը), ''μ''<sub>0</sub>-ն`[[մագնիսական հաստատուն]]ը (վակուումի էլեկտրամագնիսական թափանցելիությունը)
Ներկայումս տարրական լիցքի առավել ճշգրիտ արժեքն ստանալու համար այն սահմանում են ''α'' և ''h'' մեծությունների օգնությամբ.
:<math>e = \sqrt{\frac{2\alpha h}{\mu_0 c_0}}</math>:
Տող 118.
=== Բորի մագնետոն: Միջուկային մագնետոն ===
Բորի մագնետոնը և միջուկային մագնետոնը մեծություններ են, որոնք կիրառվում են համապատասխանաբար էլեկտրոնի և ատոմի միջուկի մագնիսական հատկությունները նկարագրելու
:<math>\mu_{\rm B} = \frac{e \hbar}{2 m_{\rm e}} = \sqrt{\frac{c_0 \alpha^5 h}{32 \pi^2 \mu_0 R_{\infty}^2}}</math>:
Միջուկային մագնետոնը որոշվում է համանման ձևով, հաշվի առնելով սակայն, որ պրոտոնը էլեկտրոնից շատ ավելի զանգվածեղ
== Չափման եղանակները ==
Տող 127.
Պլանկի հաստատունի չափման այս եղանակի դեպքում օգտագործվում է Այնշտայնի բանաձևը ֆոտոէֆեկտի համար`
: <math>~K_{max}=h\nu-A,</math>
Որտեղ <math>~K_{max}</math>-ն կատոդից թռչող էլեկտրոնների առավելագույն կինետիկ էներգիան է, <math>~\nu</math>-ն` ընկնող լույսի [[հաճախություն]]ը, <math>~A</math>-ն` էլեկտրոնի ելքի
Չափումն իրականացվում է հետևյալ կերպ.
Սկզբում ֆոտոէլեմենտի կատոդը առաքում է <math>~\nu_1</math> հաճախությամբ մոնոքրոմատիկ լույս, ընդ որում ֆոտոէլեմենտին տալիս են փակող լարում, այնպես, որ ֆոտոէլեմենտի միջով այլևս հոսանք
: <math>~h\nu_1=A+eU_1,</math>
որտեղ <math>~e</math>-ն` [[տարրական էլեկտրական լիցք|էլեկտրոնի լիցքն]]
Այնուհետև միևնույն ֆոտոէլեմենտը լուսավորում են <math>~\nu_2</math> հաճախությամբ մոնոքրոմատիկ լույսով և նույնպես փակում <math>~U_2</math> լարման օգնությամբ.
Տող 142.
=== [[արգելակային ռենտգենյան ճառագայթում|Արգելակային ռենտգենյան ճառագայթման]] սպեկտրի վերլուծությունը ===
Այս եղանակը համարվում է
: <math>~h\frac{c}{\lambda}=eU,</math>
որտեղ <math>~c</math>-ն լույսի արագությունն է,
Տող 150.
Այդ դեպքում Պլանկի հաստատունը հավասար կլինի
: <math>~h=\frac{{\lambda}{Ue}}{c}:</math>
== Ծանոթագրություններ ==
| |||