«Դիսկրետ մաթեմատիկա»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added
No edit summary
չ clean up, replaced: → oգտվելով ԱՎԲ
Տող 1.
'''Դիսկրետ մաթեմատիկան''' [[մաթեմատիկա]]յի ճյուղերից մեկն է, որի ուսումնասիրության առարկա են հանդիսանում [[դիսկրետ]] (ընդհատ) բնույթ ունեցող մաթեմատիկական կառուցվածքների հատկությունները։ Այդպիսի կառուցվածքներից են վերջավոր [[խմբեր]]ը, վերջավոր [[գրաֆներ]]ը, վերջավոր [[ավտոմատներ]]ը և այլն։ Ի տարբերություն դիսկրետ մաթեմատիկայի, դասական մաթեմատիկան հիմնականում զբաղվում է [[Անընդհատություն|անընդհատ]] բնույթ ունեցող կառուցվածքների հատկությունների ուսումնասիրությամբ։
 
Դիսկրետ և անընդհատ մաթեմատիկաների միջև հստակ սահմանազատում չկա. նրանց միջև անընդհատ տեղի է ունենում գաղափարների և մեթոդների փոխանակում և հաճախ հարկ է լինում ուսումնասիրել մոդելներ, որոնք միաժամանակ օժտված են և՛ դիսկրետ, և՛ անընդհատ հատկություններով։ Մաթեմատիկայում կան որոշ բաժիններ, որոնք կիրառում են դիսկրետ մաթեմատիկայի մեթոդներն անընդհատ կառուցվածքների ուսումնասիրման համար (օրինակ՝ [[հանրահաշվական երկրաչափություն]]ը) և հակառակը՝ դասական մաթեմատիկայի մեթոդները՝ դիսկրետ կառուցվածքների ուսումնասիրության համար (օրինակ՝ [[թվերի տեսություն|թվերի տեսության]] որոշ ասիմպտոտիկ հարցեր)։
Տող 20.
 
== Պատմություն ==
Դիսկրետ մաթեմատիկայի տարրերն ուսումնասիրվել են հնագույն ժամանակներից ի վեր՝ առավելապես որպես մաթեմատիկայի այլ բաժինների բաղկացուցիչ մաս։ Հիմնականում դրանք [[ամբողջ թվեր]]ի հատկությունների հետ կապված խնդիրներն էին, որոնք հետագայում հանգեցրին թվերի տեսության ստեղծմանը։ Դրանց թվին կարելի է դասել հին եգիպտացիների [[բնական թվեր]]ի գումարման և բազմապատկման ալգորիթմները (Ն.Ք. երկրորդ հազարամյակ), բնական թվերի գումարման և բաժանելիության հարցերը [[պյութագորաս]]յան դպրոցում (Ն.Ք. 6-րդ դար), և այլն։
 
Ավելի ուշ ([[17-րդ դար|17]]—[[18-րդ դար|18]] դարերում), կապված խաղային խնդիրների հետ հայտնվեցին [[կոմբինատոր անալիզ]]ի և դիսկրետ [[հավանականությունների տեսություն|հավանականությունների տեսության]] տարրերը ([[Բլեզ Պասկալ]], [[Պյեր Ֆերմա]]), իսկ թվերի տեսության ընդհանուր խնդիրների հետ կապված առաջացան դիսկրետ բնույթ ունեցող հանրահաշվի այնպիսի հիմնարար հասկացությունները, ինչպիսիք են [[խումբ]]ը, [[օղակ]]ը, [[դաշտ]]ը, և այլն ([[Ժոզեֆ Լագրանժ]], [[Էվարիստ Գալուա]] և այլոք)։ Մաթեմատիկական եզրահանգումների խստության պահանջը բերեց մաթեմատիկական տրամաբանության՝ որպես ինքնուրույն ճյուղի առանձնացմանը ([[19-րդ դար|19]]-[[20-րդ դար|20]] դարերում)։
 
Սակայն դիսկրետ մաթեմատիկայի զարգացման ամենաբուռն փուլը կապված է գործնական խնդիրներից առաջ եկած նոր գիտության՝ կիբեռնետիկայի, և, մասնավորապես, նրա ենթաբաժնի՝ մաթեմատիկական կիբեռնետիկայի (20 դ.) տեսական հարցերի հետ։ Այսպես, օրինակ, գործնական նշանակության մի շարք խնդիրներ, որոնց համար պահանջվում են մեծածավալ թվային հաշվարկներ, խթանեցին արդյունավետ թվային մեթոդների որոնումը, որոնք հետագայում վերաճեցին [[հաշվողական մաթեմատիկա]]յի, որն իր հերթին, բերեց դիսկրետ մաթեմատիկայի ենթաճյուղի՝ ալգորիթմների տեսության ձևավորմանը։