|
== Ատոմի Բորի մոդելը ==
'''Ատոմի Բորի մոդելը''' [[ատոմի]] այս կիսադասական մոդելը առաջարկվել է [[Նիլս Բոր]]ի կողմից 1913 թվականին: Որպես հիմք նա վերցրել է ատոմի մոլորակային մոդելը, որը առաջ էր քաշվել Ռեզերֆորդի կոզմից: Սակայն, դասական էլեկտրոդինամիկայի տեսանկյունից. Ռեզերֆորդի մոդելում էլեկտրոնը, որը պտտվում էր միջուկի շուրջը պետք է անընդհատ ճառագայթեր և շատ արագ կորցնելով էներգիան ընկներ միջուկի վրա: Այս խնդիրը հաղթահարելու համար Բորը առաջ քաշեց մի ենթադրություն, որի էությունը կայանում է նրանում , որ էլեկտրոնները ատոմում կարող են շարժվել միայն որոշակի (ստացիոնար) ուղեծրերով, որոնցում գտնվելով նրանք չեն ճառագայթում, իսկ ճառագայթումը կամ կլանումը տեղի է ունենում միայն մի ուղեծրից մյուսին անցնելիս: Ընդ որում հիմանական են համարվում այն ուղեծրերը, որոնցում էլեկտրոնի իմպուլսի մոմենտը բազմապատիկ է պլանկի հաստատունին`բաժանած 2π-ի`<math>m_evr = n\hbar \ </math> : ▼
Օգտագործելով այս ենթադրությունը և դասական մեխանիկայի օրենքները, մասնավորապես, պտտվող էլեկտրոնի վրա ազդող ուժերի՝ միջուկի կողմից էլեկտրոնի ձգման ուժի և կենտրոնախույս ուժի հավասարությունը, ենթադրությունը հիմնական ուղեծրային շառավղի և այդ ուղեծրում գտնվող էլեկտրոնի էներգիայի համար ստացավ հետևյալ առնչությունը ` ▼▲'''Ատոմի Բորի մոդելը''' [[ատոմի]] այս կիսադասական մոդելը առաջարկվել է [[Նիլս Բոր]]ի կողմից 1913 թվականին: Որպես հիմք նա վերցրել է ատոմի մոլորակային մոդելը, որը առաջ էր քաշվել Ռեզերֆորդի կոզմից: Սակայն, դասական էլեկտրոդինամիկայի տեսանկյունից. Ռեզերֆորդի մոդելում էլեկտրոնը, որը պտտվում էր միջուկի շուրջը պետք է անընդհատ ճառագայթեր և շատ արագ կորցնելով էներգիան ընկներ միջուկի վրա: Այս խնդիրը հաղթահարելու համար Բորը առաջ քաշեց մի ենթադրություն, որի էությունը կայանում է նրանում , որ էլեկտրոնները ատոմում կարող են շարժվել միայն որոշակի (ստացիոնար) ուղեծրերով, որոնցում գտնվելով նրանք չեն ճառագայթում, իսկ ճառագայթումը կամ կլանումը տեղի է ունենում միայն մի ուղեծրից մյուսին անցնելիս: Ընդ որում հիմանական են համարվում այն ուղեծրերը, որոնցում էլեկտրոնի իմպուլսի մոմենտը բազմապատիկ է պլանկի հաստատունին`բաժանած 2π-ի`<math>m_evr = n\hbar \ </math> :
▲Օգտագործելով այս ենթադրությունը և դասական մեխանիկայի օրենքները, մասնավորապես, պտտվող էլեկտրոնի վրա ազդող ուժերի՝ միջուկի կողմից էլեկտրոնի ձգման ուժի և կենտրոնախույս ուժի հավասարությունը, ենթադրությունը հիմնական ուղեծրային շառավղի և այդ ուղեծրում գտնվող էլեկտրոնի էներգիայի համար ստացավ հետևյալ առնչությունը `
<math>R_n = \frac{4{\pi}\varepsilon_0\hbar^2}{Zm_ee^2}n^2; \quad E_n = -\frac{Z^2m_ee^4}{32{\pi}^2\varepsilon_0^2\hbar^2}\cdot\frac{1}{n^2}</math>
Այստեղ <math>m_e</math> -ն էլեկտրոնի զանգվածն է , Z-ը միջուկում պրոտոններրի քանակը, <math>\varepsilon_0</math> -ն` դիէլեկտրիկական հաստատունը(<math>\varepsilon_0</math> =0.085•10−11 Ֆ/մ, e-ն ՝ էլեկտրոնի լիցքը:
Կիրառելով Շրեդինգերի հավասարումը` հենց այսպիսի արտահայտություն կարելի է ստանալ էներգիայի համար, լուծելով կենտրոնական կուլոնյան դաշտում էլեկտրոնի շարժման վերաբերյալ խնդիրը:
Ջրածնի ատոմում առաջին ուղեծրի R_0=a_o=5,2917720859(36)•10−11 մ շառավիղը այժմ կոչվում է Բորի շառավիղ կամ երկարության ատոմային միավոր և լայնորեն օգտագործվում է ժամանակակից ֆիզիկայում : Առաջին ուղեծրի 13.6 էվ էներգիան, իրենից ներկայացնում է ջրածնի ատոմի իոնացման էներգիան:
==Ջրածնի ատոմի կողմից արձակված կամ կլանված ճառագայթման հաճախության հաշվարկը==
Օգտվելով Բորի երկրորդ կանխադրույթից և <math>n</math>-րդ ստացիոնար վիճակում ունեցած էներգիայի բանաձևից ստանանք <math>n_1</math>-ից <math>n_2</math> ստացիոնար ուղեծիր անցնելիս արձակված կամ կլանված ճառագայթման հաճախության բանաձևը
<math>E=E_i-E_f=R_E \left( \frac{1}{n_{f}^2} - \frac{1}{n_{i}^2} \right) \,</math>
<math>ν=R_E\leftħ ( \frac{1}{n_{f}^2} - \frac{1}{n_{i}^2} \right) \,</math>
Օգտվելով այս բանաձևից գնահատենք <math>n=1</math>-ից <math>n=2</math> ստացիոնար ուղեծիր անցնելիս արձակված ճառագայթման հաճախության որը հանասար է <math>2.4675•10 15</math> Հց
==ԲՈՐԻ ԿԻՍԱԴԱՍԱԿԱՆ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆԸ ==
Տեսությունը հիմնված է Բորի երկու դրույթների վրա.
* Ատոմը կարող է գտնվել միայն հատուկ ստացիոնար կամ քվանտային վիճակներում, որոնցից յուրաքանչյուրին համապատասխանում է որոշակի էներգիա: Ստացիոնար վիճակում ատոմը չի ճառագայթում էլեկտրամագնիսական ալիքներ:
* Ատոմի կողմից էներգիայի ճառագայթումը և կլանումը տեղի է ունենում մի ստացիոնար վիճակից մյուս վիճակին թռիչքաձև անցումների դեպքում: Այդ դեպում տեղի ունեն երկու առնչություններ.
1 <math>\varepsilon=E_{n2}-E_{n1},</math> , որտեղ <math>\ \varepsilon</math> -ը ճառագայթված (կլանված) էներգիան է, ,n_2</math> -ը` քվանտային վիճակների համարները: Սպեկտրոսկոպիայում <math>\ E_{n1}</math> -ը և <math>\ E_{n2}</math> -ը կոչվում են մակարդակներ:
2 Իմպուլսի մոմենտի քվանտացման պայմանը` Հետագայում ելնելով անշարժ միջուկի շուրջը կուլոնյան ձգողության ուժի ազդեցությմաբ ստացիոնար ուղեծրով էլեկտրոնի շրջանաձև շարժման մասին դասական ֆիզիկայի պատկերացումներից` ստացիոնար ուղեծրերի շառավղի և այդ ուղեծրերի վրա էլեկտրոնի էներգիայի համար Բորի կողմից ստացվել են հետևյալ արտահայտությունները՝
<math>\ r_n=an^2,</math> <math>a=\frac{\hbar^2}{kme^2}=5.3\cdot10^{-11}</math> մ –Բորի շառավիղ:
<math>\ E_n=-R_y\frac{1}{n^2},</math> <math>R_y=\frac{mk^2e^4}{2\hbar^2}</math> -Ռիդբերգի էներգիական հաստատուն (թիվը հավասար է 13,6 էվ):
== ԶՈՄԵՐՖԵԼԴ-ԴԻՐԱԿԻ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄ ==
Ատոմային միջուկի շուրջ էլեկտրոնի շարժումը դասական մեխանիկայի շրջանակներում կարելի է դիտարկել որպես «ադիաբադ ինվարիանտով» բնութագրվող «գծային տատանակ», որը իրեննից ներկայացնում է էլիպսի մակերեսը (ընդհանրացված կոորդինատներով)`
<math>\oint\mathbf{p} \cdot\,\mathbf{dq} = \frac {W}{\nu} = J</math>
որտեղ <math>\mathbf{p},\mathbf{q}</math> -ն ընդհանրացված իմպուլսն և էլեկտրոնի կոորդինատներն են, <math> W </math>-ն էներգիան է, <math>\nu</math> -ն ՝ հաճախությունը: Քվանտային տեսությունը հաստատում է, որ կորով սահմանափակված մակերեսը <math> pq </math> փուլում` շարժման մեկ պարբերության համար , հավասար է Պլանկի h հաստատունին բազմապատիկ ամբողջ թվի (Դեբայ, 1913թ.): նուրբ կառուցվածքի հաստատունի դիտարկման տեսանկյունից` առավել հետաքրքիր է հանդիսանում ատոմի միջուկի դաշտում ռելյատիվիստական էլեկտրոնի շարժումը, երբ նրա զանգվածը կախված է շարժման արագությունից: Այդ դեպքում մենք ունենք երկու քվանտային պայման`
, <math>J_1 = nh \ </math>, <math>J_2 = kh \ </math>
որտեղ - <math>n</math>ը որոշում է էլեկտրոնի էլիպսային ուղեծրի գլխավոր կիսաառանցքը (<math>a</math>), իսկ <math>k</math> -ն նրա <math>q</math> կիզակետային պարամետրն է`
,<math>a = a_0n^2 \ </math>, <math>q = a_0k^2 \ </math> :
Այս դեպքում Զոմմերֆելդը էներգիայի համար ստացավ հետևյալ արտահայտությունը`
<math>E = -\frac {RZ^2}{n^2} + \epsilon(n,k) </math>
որտեղ <math>R</math> -ը Ռիդբերգի հաստատունն է, իսկ <math>Z</math> -ը ատոմի կարգաթիվն է (ջրածնի համար <math>Z</math> =1 ):
<math> \epsilon(n, k) </math> լրացուցիչ անդամը բնութագրում է ջրածնանման ատոմների սպեկտրալային մակարդակների առավել բարակ ճեղքերը, իսկ դրանց թիվը որոշվում է <math>k</math> քվանտային թվով: Այսպիսով, սպեկտրալային գծերը իրենցից ներկայացնում են ավելի բարակ գծերի համակարգ, որոնք համապատասխանում են բարձր ( ) և ցածր ( ) վիճակի մակարդակների միջև անցումներին: Հենց սա էլ իրենից ներկայացնում է սպեկտրյալային գծերի բարակ կառուցվածքը:
==ԲՈՐԻ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ԱՌԱՎԵԼՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ ==
* Բացատրեց ջրածնանման ատոմների էներգետիկ վիճակների դիսկրետությունը:
* Բորի տեսությունը մոտեցավ ներատոմային պրոցեսների բացատրությանը: Այն դարձավ ատոմի առաջին կիսաքվանտային տեսությունը:
* Բորի տեսության էվրիստիկական նշանակությունը կայանում է ստացիոնար վիճակների գոյության և նրանց միջև թռիչքաձև անցումների մասին համարձակ ենթադրությանը մեջ:
==ԲՈՐԻ ՏԵՍՈՒԹՅԱՆ ԹԵՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ==
* Բորի տեսությունը չկարողացավ բացատրել սպեկտրյալային գծերի ինտենսիվությունը:
* Այս տեսությունը ճիշտ է միայն ջրածնանման ատոմների համար և չի գործում Մենդելևի պարբերական աղյուսակում ջրածնանման ատոմներին հաջորդող ատոմների համար:
* Բորի տեսությունը տրամաբանորեն հակասական է. այն չի հանդիսանում ո′չ դասական, ո′չ քվանտային: Նրա հիմքում ընկած երկու հավասարումների համկարգում հավասարումներից մեկը` էլեկտրոնի շարժման հավասարումը, դասական է , իսկ մյուսը` ուղեծրերի քվանտացման հավասարումը՝ քվանտային:
Բորի տեսությունը բավարար չափով ընդհանուր և հաջորդական չէ: Այդ իսկ պատճառով այն հետագայում փոխարինվեց ժամանակակից քվանտային մեխանիկայով, որը հիմնված էր առավել ընդհանրական և չհակասող ելակետային դրույթների վրա: Այժմ հայտնի է, որ Բորի պոստուլատները հանդիսանում են առավել ընդհանրական քվանտային օրենքների հետևանք: Սակայն, քվանտացման օրենքները լայնորեն օգտագործվում են նաև մեր օրերում, որպես մոտավոր հարաբերակցություններ: Նրանց ճշտությունը հաճախ լինում է շատ բարձր:
== ԳՐԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ ==
| 