Վիքիպեդիա

Պատկեր:ExpIPi.gif

ExpIPi.gif ‎(360 × 323 փիքսել, նիշքի չափը՝ 11 ԿԲ, MIME-տեսակը՝ image/gif, looped, 9 frames, 4,5 վ)

Այս նիշքը տեղադրված է Վիքիպահեստում է և այն կարող է օգտագործվել այլ նախագծերի կողմից։ Վիքիպահեստում նիշքի մասին տեղեկությունների հիմնական մասը ներկայացված է ստորև։

Ամփոփում

Նկարագրում This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
Թվական
Աղբյուր Բեռնողի սեփական աշխատանք
 
Սա GIF graphic ստեղծված է եղել Mathematica օգնությամբ: .
Հեղինակ Sbyrnes321

Արտոնագրում

Public domain I, the copyright holder of this work, release this work into the public domain. This applies worldwide.
In some countries this may not be legally possible; if so:
I grant anyone the right to use this work for any purpose, without any conditions, unless such conditions are required by law. 
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]

Captions

Add a one-line explanation of what this file represents

Items portrayed in this file

պատկերված

ստեղծում

5 Մայիսի 2008

Նիշքի պատմություն

Մատնահարեք օրվան/ժամին՝ նիշքի այդ պահին տեսքը դիտելու համար։

Օր/ԺամՄանրապատկերՕբյեկտի չափըՄասնակիցՄեկնաբանություն
ընթացիկ19:46, 25 Մարտի 201019:46, 25 Մարտի 2010 տարբերակի մանրապատկերը360 × 323 (11 ԿԲ)Aiyizooptimized animation, converted to 16 color mode
17:19, 5 Մայիսի 200817:19, 5 Մայիսի 2008 տարբերակի մանրապատկերը360 × 323 (20 ԿԲ)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
16:58, 5 Մայիսի 200816:58, 5 Մայիսի 2008 տարբերակի մանրապատկերը360 × 308 (18 ԿԲ)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As

Հետևյալ 2 էջերը հղվում են այս նիշքին՝

Նիշքի համընդհանուր օգտագործում

Հետևյալ այլ վիքիները օգտագործում են այս նիշքը՝

Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/wiki/Պատկեր:ExpIPi.gif» էջից