Deutsch: Wahrscheinlichkeitsverteilung für einen Backgammonzug aufgeteilt auf die einzelnen Würfel, der Summe beider Würfel und der Kombination beider Möglichkeiten von 1-12. Sechs hat demnach die höchste Wahrscheinlichkeit als Zugmöglichkeit aufzutreten (44,44%).

Ich habe mit R mit zwei Würfeln 10 Mio mal gewürfelt und die Ergebnisse geplottet. Dabei habe ich gezählt wie oft die Zahlen 1-6 von den einzelnen Würfeln gewürfelt werden, wie oft welche Summe beider Würfel auftritt und die kombinierte Wahrscheinlichkeit dieser beiden um die Wahrscheinlichkeit im Backgammon für alle möglichen Zahlen/Zugmöglichkeiten zu messen. Die einzelnen Ergebnisse habe ich jeweils als Graf eingetragen. Theoretisch berechnet gelten folgende Wahrscheinlichkeiten:

Eine 6 taucht mindestens einmal in 11 von 36 Fällen als einzelner Würfel auf (30,56 %)

In der Summe taucht die 7 in 6 von 36 Fällen auf (16,67 %)

In der Summe taucht die 6 in 5 von 36 Fällen auf (13,89 %)

In der Kombination tritt die 6 in 16 von 36 Fällen (44,44 %) auf.

Man kann interessanterweise zeigen, dass die Zahl 6 am Wahrscheinlichsten gewürfelt wird, da es eine Kombination aus den einzelnen Würfeln und der Summe ist. Eine 6 lässt sich so mit beiden einzelnen Würfeln jeweils als einzelne 6 würfeln und eben auch als 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1 und ist damit am Wahrscheinlichsten.