Պասկալի եռանկյուն
Մաթեմատիկայում, Պասկալի եռանկյունը եռանկյունաձև մատրիցա է կազմված եռանկյան մեջ տեղադրված բինոմի գործակիցներից։ Արևմտյան աշխարհում այն ֆրանսիացի մաթեմատիկոս Բլեզ Պասկալի անունն է կրում, չնայած նրանից առաջ այլ մաթեմատիկոսներ Հնդկաստանից, Հունաստանից, Իրանից, Չինաստանից, Գերմանիայից և Իտալիայից հայտնաբերել էին այն[1]։
Պասկալի եռանկյան շարքերը պայմանականորեն սկսում են 0-ից։ Յուրաքանչյուր տողում գրառումները արվում են ձախից, սկսելով k=0 և դասավորվում են հարակից տողերի նկատմամբ անկյունագծով (շախմատային կարգով)։ Եռանկյունու պարզ կառուցումն ընթանում է հետևյալ կերպ։ n=0 տողում գրվում է միայն 1 թիվը։ Այնուհետև, հաջորդ շարքերը լրանելու համար անհրաժեշտ է վերևի շարքում գտնվող աջ և ձախ թվերն իրար գումարել։ Եթե վերևի շարքում աջ կամ ձախ կողմի թվերից մեկը բացակայում է, այդ թվի փոխարեն պարզապես 0 է գումարվում։ Օրինակ առաջին տողում թիվը 1+0=1 է, մինչդեռ երրորդ տողում 1 և 3 թվերը գումարելիս ստանում ենք 4 հաջորդ տողում։
Պատմություն խմբագրել
Թվերի բազմությունը, որը ձևավորում է Պասկալի եռանկյունը հայտնի էին Պասկալից առաջ, սակայն չնայած այդ ամենին Պասկալը մշակեց դրանք օգտագործելու տարբեր եղանակներ և առաջինն էր, ով հավաքեց ողջ ինֆորմացիան իր Traité du triangle arithmétique (1653) գիտական աշխատության մեջ։ Այդ թվերի սկզբնական աղբյուր են հանդիսանում կոմբինատորիկայի և բինոմական թվերի հնդկական տարբեր ուսումնասիրություններ։
Գրեթե նույն ժամանակահատվածում այն ուսումնասիրվել է Իրանում՝ մաթեմատիկոս Ալ-Կարաջի կողմից (953–1029): Ավելի ուշ ուսումնասիրությունները կրկնվել են նաև բանաստեղծ, աստղագետ-մաթեմատիկոս Օմար Խայամի կողմից (1048-1131), այդ պատճառով Իրանում այն ստացել է Խայամ-Պասկալ եռանկյուն կամ Խայամի եռանկյուն անվանումը։
Պասկալի եռանկյունը Չինաստանում տարածում է գտել 11-րդ դարում, չինացի մաթեմատիկոս Jia Xian-ի աշխատանքների շնորհիվ (1010–1070). 13-րդ դարում Yang Hui-ն (1238–1298) ներկայացրեց եռանկյունը և մինչ այսօր Չինաստանում այն կոչվում է Յան Հուիի եռանկյուն։
Ծանոթագրություններ խմբագրել
- ↑ .Peter Fox (1998). Cambridge University Library: the great collections. Cambridge University Press. էջ 13. ISBN 9780521626477.
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 4, էջ 219)։ 
|