Պայմանական դիզյունկցիա
Պայմանական դիզյունկցիա, մաթեմատիկական տրամաբանության մեջ տերնարային (3 օպերանդ ունեցող) տրամաբանական գործողություն։ Գաղափարը առաջ է քաշել Ալոնսո Չյորչը[1]։ Պայմանական դիզյունկցիայի արդյունքը համարժեք է ավելի ընդհանրական՝ տերնարային պայմանական գործողության արդյունքին (if o1 then o2 else o3), որը այս կամ այն տեսքով օգտագործվում է ծրագրավորման լեզուների մեծ մասում որպես ալգորիթմների ճյուղավորման իրագործման միջոց։ p, q, and r օպերանդների համար, որոնք որոշում են դատողության իսկությունը, [p, q, r] պայմանական դիզյունկցիայի նշանակությունը որոշվում է հետևյալ բանաձևով.
![{\displaystyle [p,q,r]~\leftrightarrow ~(q\rightarrow p)\land (\neg q\rightarrow r).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96b24900b1c3c10cb79565a70d64ec6cace1ccef)
Այլ կերպ ասած՝ [p, q, r] գրառումը համարժեք է հետևյալ գրառմանը. «Եթե q, ապա p, կամ r», որը կարելի է վերափոխել որպես «p կամ r՝ կախված q է, թե q չէ»։ Այսպես, p, q և r-ի ցանկացած նշանակման դեպքում [p, q, r]-ը հավասար է p, եթե q-ն ճշմարիտ է, և հավասար է r՝ հակառակ դեպքում։
Յուրաքանչյուր ճշմարիտ նշանակում բնորոշող հաստատունների հետ համադրման դեպքում պայմանական դիզյունկցիան հանդիսանում է դասական տրամաբանության ֆունկցիոնալ ամբողջը[2]։ Նրան իսկության աղյուսակն ունի հետևյալ տեսքը.
| p | q | r | [p, q,r] |
|---|---|---|---|
| T | T | T | T |
| T | T | F | T |
| T | F | T | T |
| T | F | F | F |
| F | T | T | F |
| F | T | F | F |
| F | F | T | T |
| F | F | F | F |
Բացի պայմանական դիզյունկցիայից՝ գոյություն ունեն նաև այլ ֆունկցիոնալ ամբողջ տերնարային գործողություններ։
Ծանոթագրություններ խմբագրել
- ↑ Church, Alonzo (1956). Introduction to Mathematical Logic. Princeton University Press.
- ↑ Wesselkamper, T., «A sole sufficient operator», Notre Dame Journal of Formal Logic, Vol. XVI, No. 1 (1975), pp. 86-88.