Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադա

Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադա (ՄՄՕ, անգլ.՝ IMO, International Mathematical Olympiad), դպրոցականների համար ամենամյա մաթեմատիկական օլիմպիադա, ամենահին միջազգային առարկայական օլիմպիադան։

Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայի պատկերանիշը

ՊատմությունԽմբագրել

Առաջին ՄՄՕ-ն անց է կացվել 1959 թվականին Ռումինիայում։ Այդ թվականից այն անցկացվել է ամեն տարի (միակ բացառությունը եղել է 1980 թվականին, երբ այն տեղի չի ունեցել)։ Սկզբում օլիմպիադային մասնակցում էին միայն Տնտեսական Փոխօգնության Խորհրդի (ՏՓԽ) երկրների (1949-1991 թվականներ, Բուլղարիա, Հունգարիա, Լեհաստան, Ռումինիա, ԽՍՀՄ և Չեխոսլովակիա) դպրոցականները, բայց շուտով այն ընդարձակեց իր աշխարհագրությունը։ 2004 թվականին մասնակից երկրների թիվը 85 էր։

Աղբյուրները նախնական հյուրընկալ քաղաքների մասին տարբերվում են։ Դրա պատճառը, որոշ չափով, կարող է այն լինել, որ առաջնորդները ընդհանրապես աշակերտներից բավականին հեռու են տեղավորվում, և որոշ չափով էլ այն, որ մրցույթից հետո աշակերտները միշտ նույն քաղաքում չեն մնում, ՄՄՕ-ի մնացած ընթացքում։ Նաև նախնական գրված ժամանակաթվերն են տարբեր, քանի որ առաջնորդները նախքան աշակերտներն են տեղ հասնում, և վերջնական ՄՄՕ-ներում՝ Խորհրդակցական Խորհուրդն էլ նախքան առաջնորդներն է տեղ հասնում[1]։

ԿառուցվածքԽմբագրել

Յուրաքանչյուր երկիր ներկայացնում է թիմ, որը կազմված է ոչ ավել վեց (սկզբում ութ) մասնակցից, ղեկավարից և գիտական ղեկավարից։ Պաշտոնապես ՄՄՕ-ն անհատական առաջնություն է։ Մասնակիցները պետք է լինեին 20 տարեկանից փոքր և չսովորեն բուհում։

Մասնակիցներին հանձնարարվում է լուծել 6 խնդիր (երեք խնդիր մեկ օրում՝ երկու հաջորդական օրերի ընթացքում), որոնցից յուրաքանչյուրը գնահատվում է 7 միավոր, հնարավոր առավելագույն արդյունքը՝ 42 միավոր։ Հաշվիչներ չեն թույլատրվում։ Մրցույթը տևում է երկու օր՝ մասնակիցներն ամեն օր ունեն 4.5 ժամ՝ երեքական խնդիր լուծելու համար։ Խնդիրները ընտրվում են դպրոցական մաթեմատիկայի տարբեր ոլորտներից, հիմնականում՝ երկրաչափությունից, թվերի տեսությունից, հանրահաշվից և կոմբինատորիկայից։ Նրանք չեն պահանջում բարձրագույն մաթեմատիկայի իմացություն և հաճախ ունենում են գեղեցիկ և կարճ լուծումներ։ Օրինակ, 2007 թվականի 6-րդ խնդիրը գրեթե մեկ քայլով լուծվում է զրոյի մասին կոմբինատորային թեորեմով (անգլ.՝ Combinatorial Nullstellensatz, en:Restricted sumset)։ 1-ին և 4-րդ խնդիրները դասակարգվում են որպես թեթև, 2-րդը և 5-րդը՝ միջին, իսկ 3-րդը և 6-րդը՝ դժվար։ Օրինակ, 2007 թվականի ՄՄՕ-ում երրորդ և վեցերորդ խնդիրները լուծել են 5-ական մասնակից իրենց երկրներում մի քանի հարյուր լավագույն մաթեմատիկոսներից։

Ամեն մասնակից երկիր բացի հյուրընկալից կարող են խնդիրներ առաջարկել Խնդիրների Ընտրության Կոմիտեին, որը հյուրընկալ երկրից է լինում, որը խնդիրների թիվը քչացնում է մի կարճ ցանկի։ Խմբերի առաջնորդները մրցողներից մի քանի օր առաջ են մուտք գործում հյուրընկալ երկիր, և կազմում ՄՄՕ ժյուրին, որը պատասխանատու է ինչպես մրցույթի բոլոր պաշտոնական որոշումների, այնպես էլ կարճ ցանկից վեց խնդիրներ ընտրելու համար։ Քանի որ առաջնորդները նախքան մրցույթը իմանում են խնդիրները, նրանք մրցողներից հեռու և դիտողության տակ են պահվում։

Ընտրության ընթացքըԽմբագրել

 
Մի երկրաչափության հարց ԱՄՆ-ի ընտրության մրցույթից՝ գտնել մուգ մասի մակերեսը։

ՄՄՕ-ի ընտրության ընթացքը երկրից երկիր տարբեր է լինում։ Որոշ երկրներում ինչպես Արևելյան Ասիայում, ընտրության ընթացքը պարունակում է մի շարք դժվար հարցեր՝ ՄՄՕ-ի մակարդակի։ Չինացի մասնակիցները մի կեմփից են անցնում, որը տևում է մարտի 16-ից մինչև ապրիլի 2-ը[2]։ Մյուսներում, ինչպես ԱՄՆ-ում և Պարսկաստանում, մասնակիցները մի շարք տարբեր մրցույթներից են անցնում, որոնք աստիճանաբար դժվարանում են։ ԱՄՆ և Պարսկաստանի վերջին փուլի ընտրվածները ևս մի կեմփ են ունենում, Չինաստանի նման, որից հետո ամենաուժեղներն են ընտրվում[3]։

Նախկին Խորհրդային Միության և մյուս Արևելյան Եվրոպայի ընտրության ընթացքն այն է եղել, որ մրցող խումբը ընտրվել է մի քանի տարի նախքան մրցույթը, և մասնակիցներին հատուկ դաստիարակություն մատուցվել մրցույթի համար։ Սակայն այս ձևի օգտագործումն արդեն որոշ երկրներում դադարեցվել է[4]։

ՄրցանակներըԽմբագրել

Մասնակիցները դասվում են ըստ իրենց անձնական միավորների՝

  • Ամենաքիչ թվանշանը, որ պետք է ոսկե, արծաթե կամ բրոնզե մեդալ ստանալու համար որոշվում է մոտավորապես ըստ 1։2։3 հարաբերության։
  • Այն մասնակիցները, ովքեր մեդալ չեն ստանում, սակայն գոնե մի խնդիրի համար 7 միավոր են ստանում, ստանում են գովասանագիր[5]։
  • Հատուկ մրցանակներ կարող են պարգևատրվել լուծման արտասովոր նրբագեղության կամ խնդրի լավ ընդհանրացման համար։ Դրանք վերջին անգամները տրվել են 2005, 1995, և 1988 թվականներին, բայց ավելի հաճախակի էին մինչև վաղ 1980 թվականները[6]։

Այն կանոնը, որ ամենաշատը մասնակիցների կեսն են մեդալ ստանում կոտրվում է այն պահին, երբ դրան հետևելը պատճառ է դառնում շատ ավելի քիչ քան կեսը մեդալ ստանան։ Դա վերջին անգամ խախտվել է 2006 թվականին, երբ կամ 188-ն էին մեդալ ստանում, և կամ 253-ը՝ 498 մասնակիցներից։«47-րդ Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայի արդյունքները (անգլերեն)» 

Անցած օլիմպիադաներըԽմբագրել

Առաջիկա օլիմպիադաներըԽմբագրել

Ուժեղագույն թիմերըԽմբագրել

ՄՄՕ-ի ուժեղագույն թիմերից են հանդիսանում Չինաստանը, Ռուսաստանը, Վիետնամը, ԱՄՆ-ն և Բուլղարիան։ Օրինակ, 2007 թվականին մի քանի տարվա ընթացքում Ռուսաստանը առաջին անգամ ոչ պաշտոնական վարկանիշային աղյուսակում զբաղեցրեց առաջին տեղը, մեկ դիրքով առաջ անցնելով Չինաստանից, իսկ Օմսկի թիվ 66 վարժարանի աշակերտ Կոնստանտին Մատվեևը դարձավ բացարձակ հաղթող։ Ահա վերջին տարվա հաղթողների ցուցակը (փակագծերում նշված են մասնակիցների կողմից վաստակած գումարային միավորները).

Տարին Առաջին տեղ Երկրորդ տեղ Երրորդ տեղ
2020   Չինաստան (215)   Ռուսաստան (185)   ԱՄՆ (183)
2019   ԱՄՆ (227)   Չինաստան (227)   Հարավային Կորեա (226)
2018   ԱՄՆ (212)   Ռուսաստան (201)   Չինաստան (199)
2017   Հարավային Կորեա (170)   Չինաստան (159)   Վիետնամ (155)
2016   ԱՄՆ (214)   Հարավային Կորեա (207)   Չինաստան (204)
2015   ԱՄՆ (185)   Չինաստան (181)   Հարավային Կորեա (161)
2014   Չինաստան (201)   ԱՄՆ (193)   Չինաստանի Հանրապետություն (192)
2013   Չինաստան (208)   Հարավային Կորեա (204)   ԱՄՆ (190)
2012   Հարավային Կորեա (209)   Չինաստան (195)   ԱՄՆ (194)
2011   Չինաստան (189)   ԱՄՆ (184)   Սինգապուր (179)
2010   Չինաստան (197)   Ռուսաստան (169)   ԱՄՆ (168)
2009   Չինաստան (221)   Ճապոնիա (212)   Ռուսաստան (203)
2008   Չինաստան (217)   Ռուսաստան (199)   ԱՄՆ (190)
2007   Ռուսաստան (184)   Չինաստան (181)   Վիետնամ և   Հարավային Կորեա (168)
2006   Չինաստան (214)   Ռուսաստան (174)   Հարավային Կորեա (170)
2005   Չինաստան (235)   ԱՄՆ (213)   Ռուսաստան (212)
2004   Չինաստան (220)   ԱՄՆ (212)   Ռուսաստան (205)
2002   Չինաստան (212)   Ռուսաստան (204)   ԱՄՆ (171)
2001   Չինաստան (225)   Ռուսաստան և   ԱՄՆ (196)
2000   Չինաստան (218)   Ռուսաստան (215)   ԱՄՆ (184)

Հայաստանի արդյունքները ՄՄՕ-ումԽմբագրել

Հայաստանը առաջին անգամ մասնակցել Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայում 1992 թվականին դիտորդի կարգավիճակով։ Հայաստանի թիմերն ընդհանուր առմամբ արժանացել է 1 ոսկե, 24 արծաթե, 60 բրոնզե մեդալների և 44 գովասանագրերի։

ՄՄՕ-ի հ/հ Տարի Վայր Մասնակիցների թիվ Հայ մասնակիցների թիվ Հայաստանի դաս   Ոսկե մեդալ   Արծաթե մեդալ   Բրոնզե մեդալ


  Գովասանագիր
61 2020 Սանկտ Պետերբուրգ,   Ռուսաստան 616 6 37/108 0 2 3 1
60 2019 Բաթ,   Մեծ Բրիտանիա 621 6 49/112 0 2 1 2
59 2018 Քլուջ-Նաբոկա,   Ռումինիա 594 6 30/108 0 2 4 0
58 2017 Ռիո դե Ժանեյրո,   Բրազիլիա 615 6 41/111 0 2 2 1
57 2016 Հոնկ Կոնգ,   Չինաստան 602 6 30/109 0 1 4 1
56 2015 Չիանգ Մայ,   Թաիլանդ 577 6 26/104 0 1 5 0
55 2014 Քեյփթաուն,   Հարավաֆրիկյան Հանրապետություն 560 6 39/101 0 2 1 3
54 2013 Սանտա-Մարտա,   Կոլումբիա 527 6 40/97 0 1 1 4
53 2012 Մար դել Պլատա,   Արգենտինա 548 6 47/100 0 1 2 2
52 2011 Ամստերդամ,   Նիդերլանդներ 564 5 67/101 0 1 0 3
51 2010 Աստանա,   Ղազախստան 523 6 61/97 0 0 1 3
50 2009 Բրեմեն,   Գերմանիա 565 6 64/104 0 0 2 1
49 2008 Մադրիդ,   Իսպանիա 535 6 66/97 0 0 0 4
48 2007 Հանոյ,   Վիետնամ 520 6 48/93 0 1 1 4
47 2006 Լյուբլյանա,   Սլովենիա 498 6 36/90 0 1 1 4
46 2005 Մերիդա,   Մեքսիկա 513 6 33/91 0 0 5 0
45 2004 Աթենք,   Հունաստան 486 6 36/85 0 0 4 1
44 2003 Տոկիո,   Ճապոնիա 457 6 43/82 0 0 3 2
43 2002 Գլազգո,   Անգլիա 479 6 67/84 0 0 0 1
42 2001 Վաշինգտոն ԿՇ,   ԱՄՆ 473 5 53/83 0 0 2 0
41 2000 Դեջոն,   Հարավային Կորեա 461 6 20/82 0 2 3 0
40 1999 Բուխարեստ,   Ռումինիա 450 6 39/81 0 0 3 0
39 1998 Թայբեյ,   Չինաստանի Հանրապետություն 419 6 26/76 0 2 2 0
38 1997 Մար դել Պլատա,   Արգենտինա 460 6 34/82 0 0 3 1
37 1996 Մումբայ,   Հնդկաստան 424 6 34/75 0 0 1 3
36 1995 Տորոնտո,   Կանադա 412 6 32/73 0 2 1 1
35 1994 Հոնկոնգ,   Հոնկոնգ 385 5 32/69 0 0 4 1
34 1993 Ստամբուլ,   Թուրքիա 413 6 28/73 1 1 0 0

Հայաստանի մասնակիցների արդյունքները ՄՄՕ-ումԽմբագրել

Հայաստանը առաջին անգամ պաշտոնապես ՄՄՕ-ին մասնակցել է 1993 թվականից, որից սկսած մինչ այժմ մասնակցել են 163 աշակերտներ։ Նրանցից 86-ը արժանացել են մեդալների, իսկ 44-ը՝ գովասանագրերի։ Մասնակիցների արդյունքները բերված են աղյուսակում։

ՄՄՕ-ի հ/հ Տարի Մասնակից Կրթօջախ Մեդալ/գովասանագիր Ղեկավար Գիտական ղեկավար
60 2019 Կարագուլյան Մհեր Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ Ասատրյան Գուրգեն Գոգյան Սմբատ
Կարապետյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ
Դիլանյան Վաչագան Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Բաբասյան Էրիկ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Հովհաննիսյան Վահագն Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Չթչյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
60 2019 Դիլանյան Վաչագան Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր Ասատրյան Գուրգեն Գոգյան Սմբատ
Չթչյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Բաղդասարյան Նորայր Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Մաղաքյան Գագիկ Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ
Մուրադյան Նատալի Ֆիզմաթ դպրոց
Փանոսյան Լյովա Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ
59 2018 Մարտիրոսյան Վահան Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ Ասատրյան Գուրգեն Գոգյան Սմբատ
Կարալյան Ալեքսանդր Քվանտ վարժարան   Արծաթե մեդալ
Մաղաքյան Գագիկ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Մուրադյան Նատալի Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Փանոսյան Լյովա Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Չթչյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


58 2017 Մկրտչյան Միքայել Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ Մարգարյան Տիգրան Գոգյան Սմբատ
Ներսիսյան Սերգե Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Մաղաքյան Գագիկ Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ
Մարտիրոսյան Վահան Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Կարագուլյան Վահե Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Մուրադյան Նատալի Ֆիզմաթ դպրոց
57 2016 Մկրտչյան Միքայել Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ Մարգարյան Տիգրան Գոգյան Սմբատ
Խանդանյան Նարեկ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Ներսիսյան Սերգեյ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Մարտիրոսյան Վահան Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Համբարձումյան Արսեն Ֆոտոն վարժարան   Բրոնզե մեդալ


Գոմկցյան Էդուարդ Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
56 2015 Թամազյան Հակոբ Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ Մարգարյան Տիգրան Գոգյան Սմբատ
Քերոբյան Գրիգոր Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Խանդանյան Նարեկ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Ներսիսյան Սերգեյ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Գևորգյան Ալբերտ Քվանտ վարժարան   Բրոնզե մեդալ


Համբարձումյան Արսեն Ֆոտոն վարժարան   Բրոնզե մեդալ


55 2014 Մինասյան Էդգար Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ Մարգարյան Տիգրան Գոգյան Սմբատ
Մնացականյան Գևորգ Վանաձորի թիվ 11 ա/դ   Արծաթե մեդալ
Գևորգյան Ալբերտ Քվանտ վարժարան   Բրոնզե մեդալ


Հակոբյան Հակոբ Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Թամազյան Հակոբ Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Քերոբյան Գրիգոր Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
54 2013 Մնացականյան Գևորգ Վանաձորի թիվ 11 ա/դ   Արծաթե մեդալ Հովհաննիսյան Արթուր Գոգյան Սմբատ
Մինասյան Էդգար Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Կարագուլյան Ավետիք Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Միքայելյան Վազգեն Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Հովսեփյան Նարեկ Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Միհրանյան Էդուարդ ԱՅԲ   Գովասանագիր
53 2012 Մինասյան Էդգար Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ Սեդրակյան Նաիրի Ասատրյան Գուրգեն
Քոսյան Արտյոմ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Մնացականյան Գևորգ Էվրիկա   Բրոնզե մեդալ


Կարագուլյան Ավետիք Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Վարդանյան Արմեն Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Միքայելյան Վազգեն Ֆիզմաթ դպրոց
52 2011 Վարդանյան Արմեն Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ Սեդրակյան Նաիրի Գասպարյան Կիրակոս
Քոսյան Արտյոմ Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Մնացականյան Մհեր Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Մինասյան Արշակ Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Հայրապետյան Դանիել թիվ 29 դպրոց
51 2010 Վարդանյան Արմեն Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ Առաքելյան Կորյուն Մարգարյան Տիգրան
Քոսյան Արտյոմ Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Մնացականյան Մհեր Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Չատրչյան Ալեքսանդր Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Հովսեփյան Նարեկ Ֆիզմաթ դպրոց
Հակոբյան Տիգրան Էվրիկա
50 2009 Կիրակոսյան Վահագն Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ Սեդրակյան Նաիրի Առաքելյան Կորյուն
Ասլանյան Վահագն Քվանտ վարժարան   Բրոնզե մեդալ
Սարիբեկյան Հայկ Քվանտ վարժարան   Գովասանագիր
Սրապիոնյան Աննա Ֆիզմաթ դպրոց
Սրապիոնյան Ներսես Ֆիզմաթ դպրոց
Թադևոսյան Վանիկ Ֆիզմաթ դպրոց
49 2008 Հակոբյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր Տոնոյան Գառնիկ Մարգարյան Տիգրան
Հուրոյան Վահան Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Կիրակոսյան Վահագն Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Առաքելյան Դավիթ ՀԱՊՀ ա/դ   Գովասանագիր
Դարբինյան Արթուր ՀԱՊՀ ա/դ
Ասլանյան Վահագն Քվանտ վարժարան
48 2007 Սլոյան Տիգրան ՀԱՊՀ ա/դ   Արծաթե մեդալ Տոնոյան Գառնիկ Մարտիրոսյան Համլետ
Հակոբյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Վերդիյան Վարդան Քվանտ վարժարան   Գովասանագիր
Թովմասյան Նարեկ Քվանտ վարժարան   Գովասանագիր
Դարբինյան Արթուր ՀԱՊՀ ա/դ   Գովասանագիր
Հովհաննիսյան Էմմա ՀԱՊՀ ա/դ   Գովասանագիր
47 2006 Սլոյան Տիգրան ՀԱՊՀ ա/դ   Արծաթե մեդալ Տոնոյան Գառնիկ Մարտիրոսյան Համլետ
Արամյան Ներսես Բյուրակն   Բրոնզե մեդալ


Կարագուլյան Դավիթ Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Հակոբյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Վերդիյան Վարդան Քվանտ վարժարան   Գովասանագիր
Թովմասյան Նարեկ Քվանտ վարժարան   Գովասանագիր
46 2005 Բադեյան Խաչիկ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Մուսոյան Վահե Քվանտ վարժարան   Բրոնզե մեդալ
Սլոյան Տիգրան թիվ 194 դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Նուրբեկյան Արմեն Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան   Բրոնզե մեդալ
Արամյան Ներսես Բյուրակն   Բրոնզե մեդալ
Դարբինյան Արման Ֆիզմաթ դպրոց
45 2004 Սեդրակյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Ոսկանյան Վարդան Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Դարբինյան Արման Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Սլոյան Տիգրան թիվ 194 դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Նուրբեկյան Արմեն Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան   Գովասանագիր
Մուսոյան Վահե Քվանտ վարժարան
44 2003 Գրիգորյան Ավետ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Նուրբեկյան Արմեն Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան   Բրոնզե մեդալ
Հայկազյան Լևոն Ֆոտոն վարժարան   Բրոնզե մեդալ
Սեդրակյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Սլոյան Տիգրան թիվ 194 դպրոց   Գովասանագիր
Մուսոյան Վահե Քվանտ վարժարան
43 2002 Նուրբեկյան Լևոն Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան   Գովասանագիր
Գրիգորյան Ավետ Ֆիզմաթ դպրոց
Վարդանյան Արտակ Ֆիզմաթ դպրոց
Սեդրակյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց
Սիմոնյան Վահան Քվանտ վարժարան
Աղանյան Գրիգոր Ֆոտոն վարժարան
42 2001 Խաչատրյան Արամ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Ասլանյան Գրիգոր Գյումրու ակադեմիական վարժարան   Բրոնզե մեդալ
Պետրոսյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց
Նուրբեկյան Լևոն Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան
Նուրիջանյան Հովհաննես Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան
Վարդանյան Գևորգ Ֆոտոն վարժարան Չի մեկնել ԱՄՆ վիզա

չստանալու պատճառով

41 2000 Մկրտչյան Սևակ Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ
Հարությունյան Դավիթ Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ
Քալանթարյան Արամ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Գրիգորյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Խաչատրյան Արամ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Միքայելյան Արեգ Քվանտ վարժարան
40 1999 Մկրտչյան Սևակ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Հարությունյան Դավիթ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Ամիրխանյան Գագիկ Ֆոտոն վարժարան   Բրոնզե մեդալ
Քալանթարյան Արամ Ֆիզմաթ դպրոց
Գրիգորյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց
Սամարչյան Սուրեն Քվանտ վարժարան
39 1998 Գոգյան Սմբատ Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան   Արծաթե մեդալ Սեդրակյան Նաիրի Կարապետյան Գառնիկ
Ամիրխանյան Գագիկ Ֆոտոն վարժարան   Արծաթե մեդալ
Հարությունյան Դավիթ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Մկրտչյան Սևակ Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ


Առաքելյան Արտակ Ֆիզմաթ դպրոց
Բարխուդարյան Ռաֆայել Ֆիզմաթ դպրոց
38 1997 Բաղդասարյան Գրիգոր Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Մելքումյան Արման Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան   Բրոնզե մեդալ
Սարգսյան Խաչիկ Իմաստասեր   Բրոնզե մեդալ
Մաթևոսյան Հրայր Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Մկրտչյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց
Հայրապետյան Արա Ֆիզմաթ դպրոց
37 1996 Բաղդասարյան Գրիգոր Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Մկրտչյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Մելքումյան Արման Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան   Գովասանագիր
Պետրոսյան Սահակ թիվ 132 դպրոց   Գովասանագիր
Հայրապետյան Աշոտ Ֆիզմաթ դպրոց
Սարգսյան Խաչիկ Իմաստասեր
36 1995 Լևոնյան Վարդգես թիվ 172 դպրոց   Արծաթե մեդալ
Փոլադյան Վահե - - -   Արծաթե մեդալ
Պետրոսյան Նանսեն թիվ 53 դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Պետրոսյան Սահակ թիվ 132 դպրոց   Գովասանագիր
Անթառանյան Արման թիվ 144 դպրոց
Գրիգորյան Հայկ
35 1994 Բարխուդարյան Արթուր Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Դալալյան Առնակ թիվ 3 դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Փոլադյան Վահե թիվ 114 դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Լևոնյան Վարդգես թիվ 172 դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Միքայելյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
34 1993 Բարխուդարյան Արթուր Ֆիզմաթ դպրոց   Ոսկե մեդալ
Փոլադյան Վահե Ֆիզմաթ դպրոց   Արծաթե մեդալ
Ասատրյան Գուրգեն Ֆիզմաթ դպրոց
Սեդրակյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց
Միքայելյան Հայկ Ֆիզմաթ դպրոց
Քերոբյան Վահան Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան
Լևոնյան Վարդգես թիվ 172 դպրոց
33 1992 Գրիգորյան Վահան Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Փոլադյան Վահե Ֆիզմաթ դպրոց   Բրոնզե մեդալ
Պետրոսյան Աշոտ Ֆիզմաթ դպրոց   Գովասանագիր
Գրիգորյան Տիգրան Ֆիզմաթ դպրոց

ՊատկերասրահԽմբագրել

ԱղբյուրներԽմբագրել

Արտաքին հղումներԽմբագրել