Բացել գլխավոր ցանկը

Մաթեմատիկական նշաններ

Վիքիմեդիայի նախագծի ցանկ

Մաթեմատիկական նշաններ, հատուկ պայմանանշաններ, որոնք նախատեսված են մաթեմատիկական օբյեկտներ, հասկացություններ և առաջադրություններ գրառելու համար։ Օրինակ, (քառակուսի արմատ երկուսից), (երեքը մեծ է երկուսից) և այլն։ Առաջին մաթեմատիկական նշաններն եղել են թվերի գրառման նշանները՝ թվանշանները, որոնք, հավանաբար, ավելի վաղ ծագում ունեն, քան գրերը։ Թվարկության առավել հին՝ բաբելոնական և եգիպտական համակարգերը ծագել են հազարամյակ մ.թ.ա.։ Կամայական մեծությունների մաթեմատիկական նշաններ ստեղծվել են Հունաստանում բավական ուշ (սկսած 5-4-րդ դարեր մ.թ.ա.)։ Հանրահաշվական նշանագրությունը երևան է եկել 14-17-րդ դարեր։ Հանրահաշվական բանաձևերի ստեղծման գործում մեծ ավանդ ունեն Ֆրանսուա Վիետը և Ռենե Դեկարտը։ Դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվի նշանագրությունը ստեղծել է Գ. Լայբնիցը։ Ժամանակակից մաթեմատիկայի նշանագրության ստեղծման գործում մեծ դեր է խաղացել Լեոնարդ Էյլերը։

Որոշ մաթեմատիկական նշաների ստեղծման տարեթվերը և հեղինակներըԽմբագրել

Նշանը Իմաստը Ստեղծողը Ստեղծաման տարեթիվը
անվերջություն Ջ. Վալիս 1655
բնական լոգարիթմների հիմքը Լ. Էյլեր 1736
շրջանագծի երկարության հարաբերությունը տրամագծին Ու. Ջոնս 1706
քառակուսի արմատ -ից Լ. Էյլեր 1777 (տպագրվել է 1794)
միավոր վեկտորներ Ու. Համիլտոն 1853
հաստատուն կամ տրված մեծություններ Ռ. Դեկարտ 1637
փոփոխական կամ անհայտ մեծություններ Ռ. Դեկարտ 1637
հավասարություն Ռ. Ռեկորդ 1557
մեծ է Տ. Հարիոտ 1631
փոքր է Տ. Հարիոտ 1631
համեմատելիություն Կ. Գաուս 1801
զուգահեռություն Ու. Օութրեդ 1677
ուղղահայացություն Պ. Էրիգոն 1634
գումարում գերմանացի մաթեմատիկոսներ 15-րդ դարի վերջ
հանում գերմանացի մաթեմատիկոսներ 15-րդ դարի վերջ
բազմապատկում Ու. Օութրեդ 1631
բազմապատկում Գ. Լայբնից 1698
բաժանում Գ. Լայբնից 1684
աստիճաններ Ռ. Դեկարտ,Ի. Նյուտոն 1637,1676
արմատներ Ք. Ռուդոլֆ, Ա. Ժիրար 1525,1629
լոգարիթմ Յն. Կեպլեր,Բ. Կավալիեր 1624,1632
սինուս Լ. Էյլեր 1748
կոսինուս Լ. Էյլեր 1748
տանգենս Լ. Էյլեր 1753
արկսինուս Ժ. Լագրանժ 1772
հիպերբոլական սինուս Վ. Ռիկատի 1757
հիպերբոլական կոսինուս Վ. Ռիկատի 1757
դիֆերենցյալ Գ. Լայբնից 1675 (տպագրվել է 1684-ին)
ինտեգրալ Գ. Լայբնից 1675 (տպագրվել է 1686-ին)
ածանցյալ Գ. Լայբնից 1675
ածանցյալ Ժ. Լագրանժ 1770,1779
մասնական ածանցյալ Ա. Լեժանդր 1786
տարբերություն Լ. Էյլեր 1775
որոշյալ ինտեգրալ Ժ. Ֆուրին 1819-1922
գումար Լ. Էյլեր 1775
արտադրյալ Կ. Գաուս 1812
ֆակտորյալ Կ. Կրամպ 1808
մոդուլ Կ. Վայերշտրաս 1861
սահման Ս. Լյուիլյե, Ու. Համիլտոն, ուրիշ մաթեմատիկոսներ 1786,1853,20-րդ դարի սկիզբ
ֆունկցիա Ի. Բեռնուլի,Լ. Էյլեր 1718,1734

Գրականություն =Խմբագրել

  • Տարրական մաթեմատիկայի ուղղեցույց.Մարկ Վիգոդսկի: Հրատարակություն. АСТ, 2003, ISBN 5-17-009554-6:
Նշաններ (TeX)
(թիմ (TeX))
Նշաններ (Յունիկոդ) Անվանում Նշանակություն Օրինակ
Արտասանություն
Մաթեմատիկայի բաժին
 
(\Rightarrow)
 
(\rightarrow)
 
(\supset)




Իմպլիկացիա, շարժում   նշանակում է «եթե  -ն ճիշտ է, ապա  -ն նույնպես ճիշտ է».
(→ սա կարող է օգտագործվել փոխարեն, կամ դրա նշանակությամբ ֆունկցիա, տես ներ.)
(⊃ կարող է օգտագործվել , կամ դրա նշանակությամբ ենթաբազմություն, տես ներ.) ։
 -ն ճիշտ է, բայց  -ը սխալ է ( քանի որ -ը նույնպես լուծում է )։
«ազդում է» կամ «եթե․․․, ապա »
ամենուրեք
 
(\Leftrightarrow)
Համարժեք   նշանակում է « -ն ճիշտ է միայն այն դեպքում, երբ  -ն ճիշտ է»:  
«եթե և միայն եթե » կամ «համարժեք է»
ամենուրեք
 
(\wedge)
Տրամաբանական բազմապատկում  -ն ճշմարիտ է միայն և միայն այն դեպքում, երբ  -ն և  -ն ճշմարիտ են:  , եթե  բնական թիվ է:
«և»
Մաթեմատիկական տրամաբանություն
 
(\vee)
Տրամաբանական գումարում  -ն ճշմարիտ է, եթե պայմաններից մեկը՝  -ն կամ  -ն ճշմարիտ է:  , եթե  բնական թիվ է:
«կամ»
Մաթեմատիկական տրամաբանություն
 
(\neg)
¬ Ժխտում  -ն ճշմարիտ է միայն և միայն այն դեպքում, երբ կեղծ է  -ն:  
 
«ոչ»
Մաթեմատիկական տրամաբանություն
 
(\forall)
Քվանտային ամբողջություն   նշանակում է « -ն ճիշտ է բոլոր  -ի համար »:  
«Ցանկացածի համար», «Բոլորի համար», «Յուրաքանչյուրի համար»
Մաթեմատիկական տրամաբանություն
 
(\exists)
Քվանտային գոյացություն   նշանակում է «գոյություն ունի գոնե մեկ  , որի դեպքում ճիշտ է -ն»:   (համընկնում է 5 թիվը)
«գոյություն»
Մաթեմատիկական տրամաբանություն
  = Հավասարություն   նշանակում է « -ը և  -ը ունեն նույն նշանակությունը»: 1 + 2 = 6 − 3
«հավասար»
ամենուրեք
 

 
(:\Leftrightarrow)
 
(\stackrel{\rm{def}}{=})
:=

:⇔

 
Սահմանում   նշանակում է «  ըստ սահմանման հավասար է  -ին».
  նշանակում է «  ըստ սահմանման հավասարազոր է  -ին»
  (սահմանում հիպերբոլիկկոսինուսը)
  (սահմանման բացառումը «ԿԱՄ»)
«հավասար/հավասարազոր է ըստ սահմանման»
ամենուրեք
  { } Տարրերի բազմություն   նշանակում է բազմություն, որի տարրերն են  -ն,  -ն և  -ն:   (շատ բնական թվեր)
«Շատ…»
Բազմությունների տեսություն
  {|} Տարրերի բազմություն, բավարար պայմանի դեպքում   նշանակում է բազմության բոլոր  -ն այնպիսին են, որ ճիշտ է -ը:  
«Բոլոր բազմությունը… այնպիսին է, որ ճիշտ է…»
Բազմությունների տեսություն
 
(\varnothing)
 
 


{}
Դատարկ բազմություն   և   նշանակում է, որ բազմությունը ոչ մի տարր չի պարունակում:  
«Դատարկ բազմություն»
Բազմությունների տեսություն
 
(\in)
 
(\notin)


Պատկանում է/չի պատկանում բազմությանը   նշանակում է «  տարրը պատկանում է   բազմությանը»
 նշանակում է «  տարրը չի պատկանում   բազմությանը»:
 
 
«պատկանում», «ից»
«չի պատկանում»
Բազմությունների տեսություն
 
(\subseteq)
 
(\subset)


Ենթաբազմություն   նշանակում է «  բազմության յուրաքանչյուր տարր նույնպես   բազմության տարր է»:
  սովորաբար նշանակում է այն, ինչ  : Սակայն որոշ հեղինակներ օգտագործել են տարբերակը, որպեսզի ցույց տան խիստ ներառումը (որնէ ):
 
 
«ենթաբազմությունը պարունակում է», «ներառում է»
Բազմությունների տեսություն
 
(\supseteq)
 
(\supset)


Ենթաբազմություն   նշանակում է «  բազմության յուրաքանչյուր տարր նույնպես   բազմության տարր է»:
  սովորաբար նշանակում է այն, ինչ  : Սակայն որոշ հեղինակներ օգտագործել են  , տարբերակը, որպեսզի ցույց տան խիստ ներառումը (որնէ ):
 
 
«Ենթաբազմությունը պարունակում է», «ներառում է»
Բազմությունների տեսություն
 
(\subsetneq)
Սեփական ենթաբազմություն   նշանակում է   և  :  
«սեփական ենթաբազմությունը պարունակում է», «խստորեն ներառում է»
Բազմությունների տեսություն
 
(\supsetneq)
Սեփական ենթաբազմություն   նշամակում է   և  :  
«սեփական ենթաբազմությունը ներառում է», «խստորեն ներառում է»
Բազմությունների տեսություն
 
(\cup)
Միավորում   նշանակում է, որ բազմաթիվ տարրեր պատկանում են  -ին կամ  -ին:  
«Միավորում … և …», «…, համախմբված է …»
Բազմությունների տեսություն
 
(\cap)
Հատում   նշանակում է, որ բազմաթիվ միանման տարրեր պատկանում են և  -ին, և  -ին:  
"հատում … և … ", «…, հատվում է …»
Բազմությունների տեսություն
 
(\setminus)
\ Տարբեր բազմություններ   նշանակում է բազմաթիվ տարրեր պատկանում են  -ին, բայց չեն պատկլանում  -ին:  
«տարբեր … և …», «հանում», «… առանց …»
Բազմությունների տեսություն
 
(\mathbbN)
N կամ ℕ Բնական թիվ   նշանակում է բազմաթիվ կամ հազվադեպ  (կախված իրավիճակից):  
«Էն»
Թվեր
 
(\mathbb Z)
Z կամ ℤ Ամբողջ թվեր   նշանակում է   
«Զեթ»
Թվեր
 
(\mathbb Q)
Q կամ ℚ Ռացիոնալ թվեր   նշանակում է    
 
«Քու» կամ «Քյու»
Թվեր
 
(\mathbb R)
R կամ ℝ Իրական (իրական) թվեր   նշանակում է ամբողջ բազմությունը սահմանաչափերը հաջորդականությունից    
  ( թվացյալ միավորը:  )
«Էռ»
Թվեր
 
(\mathbb C)
C կամ ℂ Բարդ թվեր   նշանակում է    
«Ցէ»
Թվեր
 
(\mathbb H)
H կամ   Քվատերնիոններ   նշանակում է    
«Հաշ»
Թվեր
 

 
<
>
Համեմատություն   նշանակում է, որ   խիստ մեծ է  -ից:
  նշանակում է, որ  խիստ մեծ է  -ից:
 
«ավելի քիչ քան», «ավելի շատ քան»
Կարգի հարաբերություն
   կամ   
(\leqslant կամ \leq)
   կամ   
(\geqslant или \geq)
⩽կամ ≤
⩾ կամ ≥
Համեմատություն   նշանակում է, որ  -ը փոքր կամ հավասար է  -ին:
  նշանակում է, որ  -ը մեծ կամ հավասար է  -ին:
 
«փոքր կամ հավասար է»; «մեծ կամ հավասար է»
Կարգի հարաբերություն
 
(\approx)
Մոտավոր հավասարություն  -ը ճշգրիտ է մինչև 10−3 նշանակում է, որ 2,718-ը  -ը տարբերվում է ոչ ավելի քան 10−3-ը.   ճշգրիտ է մինչև 10−7.
«մոտավորապես հավասար»
Թվեր
 
(\sqrt{})
Թվաբանական քառակուսի արմատ   նշանակում է, այն իրական, ոչ բացասական թիվը , որը քառակուսի է տալիս  :  
 
«Քառակուսի արմատից …»
Թվեր
 
(\infty)
Անվերջություն Այս նշանները ցույց են տալիս մեծ/փոքր բոլոր իրական թվերը:  
«Պլյուս/մինուս անվերջություն»
Թվեր
 
(\left| \right|)
| | Բացարձակարժեք (Բացարձակարժեք, մոդուլ) թվեր  նշանակում է -ի բացարձակ արժեքը:  
«Մոդուլ»
Թվեր և Բազմությունների տեսություն
 
(\sum)
Գումար (թվերի հավաքածու), գումար շարքեր  նշանակում է «գումար , որտեղ  -ի пարժեքները հասնում են 1-ից մինչև », ինչպես  .
  նշանակում է գումարի շարքը կազմված է  -ից:
 
 
 
«Գումար … վրա … ից … մինչև …»
Թվաբանություն, Մաթեմաթիկակ անանալիզ
 
(\prod)
Արդյունք  նշանակում է «   արդյունքւմ բոլոր  -երի առժեքները հասնում են 1-ից մինչև  », ինչպես    
 
«Արդյունք … վրա … ից … մինչև …»
Թվաբանություն
  ! Ֆակտորիալ   նշանակում է բոլոր բնական թվերը 1-ից մինչև  -ը ներառյալ, ինչպես    
 
 
«  ֆակտորիալ»
Կոմբինատորիկա
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 7, էջ 140  

Արտաքին հղումներԽմբագրել