Կոնտինուում (այլ կիրառումներ)

Վիքիմեդիայի նախագծի բազմիմաստության փարատման էջ
(Վերահղված է Կոնտինուումից)

Կոնտինուում (լատ.՝ continuum-անընդհատ

ՏոպոլոգիաԽմբագրել

Կոմպակտության և կապակցվածության հատկություններով օժտված մետրիկական (կամ, երբեմն, գաուսդորֆյան տոպոլոգիական) տարածությունը (տոպոլոգիական կոնտինուում)։ Ամեն մի անվերջ տոպոլոգիական կոնտինուում ունի կոնտինուում հզորություն։ Ցանկացած չվերածվող փակ հատված, շրջան, գունդ, զուգահեռագիծ (և ընդհանրապես կամայական փակ, սահմանափակ կապակցված բազմություն էվկլիդեսյան տարածությունում) տոպոլոգիական կոնտինուում է։

Բազմությունների տեսությունԽմբագրել

Բոլոր իրական թվերի բազմության հզորությունը (կոնտինուում՝ հզորություն)։ Կոնտինուումի հզորություն ունեն նաև որոշ բազմություններ, որոնք չեն կարող դիտարկվել որպես տոպոլոգիական կոնտինուումներ, օրինակ, էվկլիդեսյան տարածությունում ցանկացած ուղիղը, հարթությունը, անկյունը, բաց հատվածը։

Իրական թվերԽմբագրել

Բոլոր իրական թվերի բազմությունը երբեմն անվանում են «թվային կոնտինուում»։

ՄաթեմատիկաԽմբագրել

Մաթեմատիկական մի շարք բարդ հարցեր կապված են «կոնտինուումի վարկածի» հետ, ըստ որի գոյություն չունեն այնպիսի միջանկյալ հզորություններ, որոնք մեծ են բնական թվերի բազմության հզորությունից և փոքր՝ կոնտինուում հզորությունից։ Կոնտինուումը Գյոդելի (1936) և ամերիկացի մաթեմատիկոս Պ.Կոհենի (1963) ստացած արդյունքներից բխում է, որ կոնտինուումի վարկածը հնարավոր չէ ո՛չ ապացուցել, ո՛չ էլ հերքել բազմությունների տեսության արդի միջոցներով։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 5, էջ 582