Անորոշը ինտեգրալը ֆունկցիայի համար իր նախնական ֆունկցիայի բոլոր տվյալների ամբողջությունն է։ Եթե ֆունկցիան որոշված է և անընդհատ է միջակայքում, իսկ իր նախնական -ը, այսինքն՝ , երբ , ապա

,

որտեղ С-ն անկախ հաստատուն է։

Եթե , ապա ևս, որտեղ , որը ածանցելի ֆունկցիա է անընդհատ ածանցյալով:

Դիֆերենցիալով հիմքի կառուցումԽմբագրել

Դիֆերենցիալով հիմքի կառուցման ժամանակ օգտագործվում են հետևյալ հատկությունները՝

 
 
 

Ինտեգրման հիմնական մեթոդներԽմբագրել

1. Նոր արգումենտի ներմուծման մեթոդ: Եթե

 

ապա

 

որտեղ  ՝ անընդհատ դիֆերենցվող ֆունկցիա։

2. Բաժանման մեթոդ: Եթե

 

ապա

 

3. Տեղադրման մեթոդ: Եթե  -ն անընդհատ է, ապա ենթադրելով  , որտեղ   անընդհատ է իր   ածանցյալի հետ միասին, կստանանք

 

4. Մասերով ինտեգրում: Եթե   և  ՝ որոշ դիֆերենցվող ֆունկցիաներ են  -ից կախված, ապա

 

Հիմնական անորոշ ինտեգրալների աղյուսակԽմբագրել

 
 
   
 
 
   
 :  
 
 
 
 
 
 

Յուրաքանչյուր հավասարման ձախ մասում նախնական ֆունկցիայի ածանցյալն է (բայց որոշված) համապատասխան ինտեգրալի տակ ընկած ֆունկցիայի համար, իսկ աջ մասում՝ որոշված նախնական ֆունկցիան, որին նաև ավելացվում է այնպիսի  , որ պահպանվի հավասարությունը ֆունկցիաների միջև։ Այս բանաձևերում նախնական ֆունկցիաները որոշված են և անընդհատ են այն միջակայքերում, որում որոշված են և անընդհատ ինտեգրալի տակ ընկած ֆունկցիաները։ Այս օրինաչափությունը պատահական չէ, քանի որ ինչպես վերը նշված է, ցանկացած անընդհատ ֆունկցիա ինչ-որ միջակայքում ունի իր անընդհատ նախնական ֆունկցիան։

Լուծման օրինակներԽմբագրել

  

  

  

Տես նաևԽմբագրել

ՀղումներԽմբագրել