Ջուր, գազ և էլեկտրականություն
Ջուր, գազ և էլեկտրականություն, դասական մաթեմատիկական գլուխկոտրուկ, կոչվում է նաև Երեք կոմունալ ծառայությունների խնդիր կամ Երեք խրճիթների խնդիր։ Գլուխկոտրուկը բացատրված է ստորև.
Ենթադրենք, հարթության(կամ սֆերայի) մեջ կա 3 խրճիթ, որոնցից ամեն մեկը պետք է միացված լինի ջրի, գազի, և էլեկտրականության ընկերություններին։ Օգտագործել երրորդ հարթություն արգելվում է։ Հնարավո՞ր է արդյոք ստեղծել բոլոր 9 կապերը առանց կապերի հատման?
Այս խնդիրն աբստրակտ մաթեմատիկական հանելուկ է, որը սահմանում է այնպիսի խոչընդոտներ, որոնք չէին հանդիպի գործնական ճարտարագիտական իրավիճակում։
Պատմություն խմբագրել
Հենրի Դուդնեն նշում է, որ խնդիրը «հին է ինչպես բլուրները, շատ ավելի հնօրյա քան էլեկտրական լուսավորությունը, քան անգամ ջեռուցման գազը»։ Այս խնդրի տեսությունը տալիս է Կուլլմանը, ով նույնպես նշում է խնդրի շատ հին լինելու փաստը։
Լուծում խմբագրել
Պատասխանը վերը նշված հարցին «ոչ» է։ Հնարավոր չէ միացնել բոլոր երեք խրճիթները կոմունալ ծառայություններին առանց կապերի հատման։
Ընդհանրացումներ խմբագրել
K3,3-ը Թորոյդալ է, որը նշանակում է, որ այն կարող է ներդրվել երկրաչափական մարմնի՝ Թոռուսի վրա։ Այս խնդրի պարագայում դա նշանակում է, որ խնդիրը կարելի է լուծել հարթության (կամ սֆերայի) մեջ երկու անցք փորելով և միացնելով նրանց խողովակով։ Այդ դեպքում կկարողանանք լուծել խնդիրը առանց կապերի հատումների, սակայն կփոխենք տարածության հատկությունները։
Տես նաև խմբագրել
- Երեք բաժակների խնդիր (անգլ.՝ Three cups problem)
Արտաքին հղումներ խմբագրել
- 3 Utilities Puzzle at Cut-the-knot
- The Utilities Puzzle explained and "solved" at Archimedes-lab.org
- Loy, Jim. «Proof That the Impossible Puzzle is Impossible». Արխիվացված է օրիգինալից 2007 թ․ հունվարի 20-ին. Վերցված է 2014 թ․ հունիսի 3-ին.