Մանրահատակ (երկրաչափություն)

Մանրատախտակ, հարթության սալիկապատումը միատեսակ բազմանկյուններով՝ առանց բացերի, որտեղ ցանկացած երկու բազմանկյուններ ունեն կամ ընդհանուր կողմ, կամ միայն ընդհանուր գագաթ, կամ ընդհանրապես չունեն ընդհանուր կետեր։ Բացի էվկլիդյան հարթության վրա մանրատախտակից, մաթեմատիկայում ուսումնասիրվում են մանրատախտակներ սֆերայի վրա՝ եռաչափ և բազմաչափ տարածությունում

2012 թ. դրությամբ 14 հայտնի հնգանկյուն մանրահատակներ

Մանրատախտակի տեսակները

Մանրատախտակ հարթության վրա

Կանոնավոր մանրատախտակ

Միատեսակ կանոնավոր բազմանկյուներից բաղկացած մանրատախտակները կոչվում են կանոնավոր մանրատախտակներ (անգլ.՝ regular tilings). Գոյություն ունեն հարթության երեք կանոնավոր սալիկապատումներ. եռանկյուն մանրատախտակ, քառակուսի մանրատախտակ և վեցանկյուն մանրատախտակ։

Կանոնավոր մանրատախտակներ

Եռանկյուն մանրատախտակ 36 Եռանկյուն մանրատախտակ 36   Քառանկյուն մանրատախտակ 44 Քառանկյուն մանրատախտակ 44   Վեցանկյուն մանրատախտակ 63 Վեցանկյուն մանրատախտակ 63

Մեդիա ֆայլեր

Վիքիպահեստ նախագծում կարող եք այս նյութի վերաբերյալ հավելյալ պատկերազարդում գտնել Կանոնավոր մանրատախտակներ կատեգորիայում։

Կանոնավոր մանրատախտակները կոչվում են նաև պլատոնյան մանրատախտակներ։

Կիսականոնավոր մանրատախտակ

Հատույթային քառակուսային մանրատախտակ

Եռավեցանկյունաձև մանրատախտակ

Հատույթային վեցանկյունաձև մանրատախտակ

Քվազիկանոնավոր մանրատախտակ

Ոչ համասեռ մանրատախտակ

Գոյություն ունեն կանոնավոր բազմանկյուններից բաղկացած անվերջ թվով ոչ համասեռ (անգլ.՝ non-uniform) մանրահատակներ։

Կանոնավոր բազմանկյուններից բաղկացած ոչ համասեռ մանրահատակներ

32.62, 36 32.62, 36   32.62, 3.6.3.6 32.62, 3.6.3.6   32.4.12, 36 32.4.12, 36   3.42.6, 3.6.3.6 3.42.6, 3.6.3.6

Հիպերբոլային մանրատախտակ

Կանոնավոր յոթանկյուն 3-րդ կարգի մանրատախտակ

Աղբյուրներ

• Хайдар Нурлигареев. «Замощения». Элементы. Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ օգոստոսի 16-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.
• «Геометрические паркеты». Растрёпанный Блокнот. Արխիվացված է օրիգինալից 2011 թ․ նոյեմբերի 4-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.
• Влад Алексеев. «Математическое искусство М.К. Эшера». Невозможный мир. Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ օգոստոսի 8-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.
• Wolfram Alpha учащимся Замощения Արխիվացված 2013-08-10 Wayback Machine
• Jaap Scherphuis. «Tilings». Jaap's Puzzle Page. Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ սեպտեմբերի 2-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.
• Don Hatch. «Hyperbolic Planar Tessellations». Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ սեպտեմբերի 2-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.
• David E. Joyce. «Hyperbolic Tessellations». Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ սեպտեմբերի 2-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.
• Vladimir Bulatov (2011 թ․ հունվարի 7). «Tilings of the hyperbolic space and their visualization». Joint MAA/AMS meeting, New Orleans. Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ սեպտեմբերի 2-ին. Վերցված է 2015 թ․ հուլիսի 12-ին.